平均数课堂实录及提问分析.docx

平均数课堂实录及提问分析.docx

《平均数课堂实录及提问分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平均数课堂实录及提问分析.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平均数课堂实录及提问分析

《平均数》课堂实录及课堂提问分析

师：

正像大家所说的，今天我们要学的内容是平均数。

陈老师带给大家第一个问题是什么呢，看一下（师呈现PPT），有两组同学在投篮比赛，投完之后啊，陈老师看不出来了，哪一组获胜？

哪一组投的准一点呢？

（师呈现PPT）请大家来参谋一下。

（学生观察PPT）

师：

（师指着PPT）第一组告诉我们哪些信息？

（学生举手发言）

师：

那位女同学你说，第一组哪些信息？

生1：

它告诉我们，他们投进的球数。

师：

你分别介绍下，每个同学投进了几个？

生1：

小红投进了5个，小兰投进了6个，小青投进了4个。

师：

哦，这是第一组的情况。

那第二组情况呢？

边上那位同学，好，就你。

（学生站起来）

师：

你们感觉到陈老师指向谁就谁回答啊。

生2：

丁丁投进了5个，冬冬投进了1个，宝宝投进了3个，贝贝投进了7个。

师：

哦，贝贝投进了7个。

那么大家觉得哪一组同学投的准一点呢？

（学生举手发言）

师：

说说自己的想法。

好，这位男同学。

生3：

第二组。

师：

第二组投的准一点，理由？

生3：

贝贝投的最多。

师：

贝贝投了7个，太牛了。

他的理由。

你说。

生4：

我觉得第一组。

师：

为什么呢？

生4：

因为第一组3个嘛，一般裁判评分都是把他们的总分加起来再除以他们的人数。

这样的话，我想他们只有3个人，第二组有4个人，肯定第一组多一点。

师：

你的意思就是说，从整体来看，第一组投的会好一点，第二组出现了什么情况，大家看看。

（同学们纷纷举手）多的很多，少的很少。

如果按照整体的情况，哪组投的好一点，我们是不是可以用这个办法。

多的人给一些少的人，少的人接受人家的救济嘛，多的人拿点出来，那么这样子我们来试试看。

我们来试试，移移看。

看看结果会怎么样子。

（师走向讲台，操作PPT）

师：

你们看，第一组把谁给谁？

全体学生：

小兰给小青一个。

师：

小兰给小青一个比较好。

（师操作PPT）拿过去一个。

现在三个人都（全体学生回答“一样多”）一样多，这时候几个？

全体学生：

15个。

师：

每人几个？

全体学生：

5个。

师：

一样多的时候是每人5个。

第二组你们说怎么给比较好？

（全体学生回答）

师：

举手说行不行。

好，（师指向一个学生）你说。

生5：

看看哪些是中间的。

师：

你说我现在要怎么给？

多的嘛救济给少的。

生5：

强强给冬冬4个。

师：

恩，强强给冬冬四个。

众学生：

啊？

不是，强强给冬冬三个。

师：

不要急。

（生5回答3个）哦，给他三个，如果4个移过来，他自己只剩下3个，这边变成5个。

他自己少的不得了。

生5：

丁丁给明明1个。

师：

我们来看看，这样移行不行？

（师操作PPT）把这个拿过去，再把强强这里拿出三个。

别人那里拿过来的，我颜色把它变一下啊，大家这样子看的清楚一点。

（师指着PPT）请大家看看，现在陈老师把强强那里抢了3个给了冬冬，把丁丁那里抢了1个给了明明，这时候第二组四位同学也怎么样子了？

全体学生：

一样多。

师：

一样多啦。

是不是每人同样多啦？

（种学生回答“是”）那么你们看看第二组这时候，每人同样多的时候是几个？

全体学生：

16个。

师：

每人几个？

全体学生：

4个

师：

每人4个。

那么从这样两张图上去看，从整体看，哪一组投的更好一点？

（师示意一位学生回答）你说呢？

生6：

第二组。

师：

理由呢？

生6：

因为第二组有4个人，然后他们每人都都投进去了4个。

师：

（师示意另外一位学生）那么你的意见呢？

生7：

第一组的平均数比第二组高。

师：

第一组按照多的给点少的话，每人投进去几个啊？

全体学生：

5个。

师：

5个。

第二组多的我们也给了点少的，大家变得一样多的时候每人是几个啊？

全体学生：

4个。

师：

4个，那么从这个角度去看，哪一组高啊？

全体学生：

第一组。

师：

正像同学们说的，同学们经常说到平均这个词语，那么接下去陈老师就规定下，我们数学上把每组变成同样多的那个数就叫做平均数。

（师操作PPT）大家看看，如果第一组的平均数让你用个数学的算式来表示下，你有办法来表示吗？

（学生举手发言）

师：

刚才是通过图的意思，现在叫你用数学算式表示一下。

（师示意一位学生回答）你说说看，你打算怎么表示？

生8：

5加6加4再除以3

师：

也就是把这3个组的总数加起来再平均分，我们平均分是学过的。

（师操作PPT）看看，我们刚刚演示的过程，得到的结果。

第二组，谁又能够把平均数怎么求这个过程用个数学算式来表示看？

（师示意一位学生回答）好，那位女同学。

生9：

5加1加7加3的和除以4。

师：

我发现这两位同学回答问题都很严谨，“的和”在写得时候就有个什么？

全体学生：

小括号。

师：

（师操作PPT）我们把它写出来啊，第一个问题我们就解决到这里为止。

接下来，我们利用刚才平均数这个求法来算一个题目，捐款的平均数。

（师操作PPT）三（6）班5名同学给灾区献爱心捐款，上面是学号，下面是钱数，求这5名同学捐款的平均数。

有没有草稿本带来的啊？

全体学生：

有。

师：

草稿本上列下算式，把它求一求。

（学生在本子上做题）

师：

这个多媒体稍微有点糊，看的清楚吧？

全体学生：

看得清楚。

（学生在本子上继续做题）

师：

做完之后呢，我们在心里想一想，以后要是让我们求平均数，你觉得用怎样的办法去求，用你自己的话来说一说。

师：

（师走向讲台）好，差不多了，我们请一位同学来汇报下，你求这五名同学捐款的平均数是怎么求的啊？

（师指向一位同学）后面那位女同学，你说。

生10：

把他们总共的钱数加起来，再除以他们的人数。

师：

人数是几？

全体学生：

5。

师：

如果现在人数不是5，是8呢？

全体学生：

除以8。

师：

除以8，就把这8个人平均分。

好，现在一起告诉我，你求出来的这5人的平均捐款钱数多少？

全体学生：

22。

师：

陈老师也做了一下，看看，你和陈老师一样的就举一下手啊。

（师操作PPT）

（学生举手）

师：

哦，很好。

现在把手放下，陈老师在你们做题目的时候提到过一个问题，如果现在不求捐款，求我们班的平均分啊，我们某次语文考试的平均分，或者求别的平均数，全班同学的平均身高，平均体重啊等等，你们觉得，谁能用自己的话概括一下，以后这些平均数你怎么来求？

（师在黑板上板书“平均数”）

师：

用自己的话来说说看，这位女同学。

生11：

如果我英语、语文、数学、科学加起来，平均分数90的话，那么我就除以4就可以，不是，乘以4，就可以乘出它们那个总共的分数。

师：

他是根据刚才每个人的平均数，没门学科的平均分知道了，他返回去，他说能够把总分也求出来。

现在我们围绕平均数是怎么求的。

（师指向生11）对的，你说的好的，倒回去用，非常好。

（师示意一位学生回答）你说？

生12：

总数除以人数就等于平均数。

师：

当然，这也不一定是人数，（师板书：

总数÷份数=平均数）总数除以什么？

（生回答）人数也好，组数也好，科目数也好，我们叫它份数，总数除以份数就会等于平均数。

也就是平常大家会说到的每份数。

把我们刚才发现的规律轻轻的读一遍。

（全体学生齐读）

师：

这样就能求出各种各样的平均数了。

（师操作PPT）接下去，我们一起来动脑子思考个问题啊。

要求大家算一算、画一画、想一想，是什么事情要让你算一算、画一画、想一想呢？

（师操作PPT）我们班有5名同学的身高如下，大家看一下这个信息，是我们班的，不是三（6）班的。

5名同学平均身高在那里，现在，如果说，陈老师想要做这件事情，（师指向PPT）一起把这句话读一遍。

（全体学生齐读“画一条横线来表示这5名同学的平均身高”）

师：

现在啊，陈老师想在这幅图上画一条线，来表示这5名同学平均身高在哪，你觉得该怎么画？

（学生举手）

师：

可以把草稿本拿出来，你可以算一算，再思考一下。

（学生在本子上做题）有几位同学反应很快哦，我过会再请你说。

你现在呢，先把这个秘密藏在心里起，好不好？

（学生继续在本子上做题）

（师在教室里走动，观察学生做题情况）

师：

（师走向讲台）好，坐在一起的，我们班习惯是小组还是前后桌的还是同桌的，可以交流下，前后可以交流下，你们把你自己的情况交流下。

我看到有不少的方法在那里做，交流下。

你认为这条线画在哪里，为什么。

（学生在课堂中交流，老师给予指导）

师：

（老师拍手）停，好，现在一起算算（学生举手），我们耐心点，先把秘密藏在心里，先看看陈老师是怎么画的。

然后你对陈老师的画法发表下你的高见，你对陈老师的画法有什么想法。

现在专心，看谁看的认真。

开始了啊。

陈老师开始画了。

我想了想，这5名同学的平均身高啊大约在这里吧。

（师操作PPT）

（全体同学议论开来）

师：

有什么想法？

谁来说说自己的想法。

（老师示意同学举手发言）

（学生纷纷举手）

师：

（师指向一位学生）你说。

生13：

太高了，比134还高。

师：

他说什么话你们听到了没有？

全体学生：

听到了。

师：

他为什么选一个134来说啊？

（师示意一个学生回答）你说。

生14：

134已经是最高了。

师：

134已经是最高了，陈老师这个平均身高比134还要？

全体学生：

高。

师：

高，还要高就错了吗？

（师示意一个学生回答）你说为什么会错的呢？

生15：

因为高不了了，没有比134还要的高的。

师：

哦，没有比134还要的高的。

他另一句话就是，134还要拿一点出来分给矮的人。

所以不可能比134高。

换一句话说，不可能比一组数量的哪个数高？

（全体学生回答）

师：

（师示意一个学生回答）你把它说清楚。

平均数怎么样子啊？

生16：

平均身高不可能在一个组当中最高的人，比他还高，

师：

诶，平均身高不可能比最高的那个人还高。

你们同意他这个说法吗？

全体学生：

同意。

师：

为什么不给点掌声给她呢？

（全体学生鼓掌）

师：

（师指向PPT）看来这条是错的，陈老师知错就改，立即订正，再画啊。

（师操作PPT）

（全体学生又表示画错了）

师：

又有意见啊。

看看陈老师这个很为难啊。

我画高嘛你们不对，画低嘛，你们又有意见。

（师示意一个学生回答）那位。

生17：

这个矮了。

师：

为什么呢？

生17：

因为最矮只有124厘米。

师：

最矮124厘米，那平均身高为什么不能比它矮呢？

（众学生举手）

师：

（师示意一个学生回答）你说说看。

生18：

因为平均的不可能比最矮的还高。

师：

那你把你刚才做的事情说来听听看。

你是怎么做的？

你是把多的怎么样子？

生18：

把134~

师：

（师打断生的回答）移到少的那里去是不是？

生18：

是的。

师：

那么换句话说，平均之后会那个最少的要来的怎么样子啊？

（全体学生回答）

师：

诶，多点上去。

陈老师做的恰好相反，比他最少的还要什么？

（全体学生回答）少。

你觉得这可能吗？

全体学生：

不可能。

（学生议论开）

师：

（师指向一位学生）诶，别人还要分给他，你这话说的太好了。

只会多点起来不会少。

哎呀，陈老师都错了，那么就剩你们了，要靠你们了，我没办法了呀。

（众学生举手）

师：

（师示意一个学生回答）你是用什么方法来求的？

生19：

我是来估计的。

师：

哦，估计的，你说说看你是怎么估的？

生19：

我估计，就假设它在130。

师：

（师打断学生回答）哦，她是脑子里先估一个数，说下去。

生19：

然后再132的给124的两厘米，再把134的给124的四厘米，就全部是130了。

师：

她这个方法很厉害啊。

数学中是有这么一种说法的，先找一个基准数，我看看这些数都跟谁很接近，我就看做这个数起，然后多的拿给少的，掌声总给她。

（全体学生鼓掌）

师：

这个方法很好。

还有谁有不同的方法呢？

（师示意一个学生回答）你说。

生20：

就用算式。

师：

哦，用算式，你说说看。

生20：

把他们5个人的数加起来，再用总数除以他们5个人的数就等于平均数。

师：

把总的加起来除以5，平均数。

（师指着回答的学生）你的方法。

还有谁想补充吗？

（师示意一个学生回答）好，你说。

生21：

先把100移开，34加24加30加32加30除以5再加100。

师：

说的真详细啊。

她现在呢，这位