人教新版七年级数学下学期第7章 平面直角坐标系 单元练习 附答案Word格式.docx

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③x轴上的点的纵坐标都为0；

④当x≠0时，点A（x2，﹣x）在第四象限．其中正确说法的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

8．若点A的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（　　）

A．（2，﹣5）B．（6，﹣1）或（﹣2，﹣1）

C．（2，3）D．（2，3）或（2，﹣5）

9．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：

“如果以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）”；

丙说：

“以我为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4）”；

如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（　　）

A．（3，4），（﹣3，﹣4）B．（4，﹣3），（3，﹣4）

C．（﹣3，﹣4），（4，3）D．（﹣4，﹣3），（3，4）

10．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；

再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A时，点A2019在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

11．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（　　）

A．13B．﹣13C．1D．﹣1

12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（　　）

A．（0，﹣2）B．（0，4）C．（3，1）D．（﹣3，1）

13．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（　　）

A．（337，1）B．（337，﹣1）C．（673，1）D．（673，﹣1）

14．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：

第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，

，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，

，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵树种植点的坐标应为（　　）

A．（6，2020）B．（2019，5）C．（3，403）D．（404，4）

二．填空题（共5小题）

15．A、B坐标分别A（1，0）、B（0，2），若将线段AB平移到CD，A与C对应，C、D的坐标分别为C（2，a），D（b，3），则a+b＝　　．

16．如图，△OAB的顶点A的坐标为（3，

），B的坐标为（4，0）；

把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果D的坐标为（6，

），那么OE的长为　　．

17．平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），B（1，﹣4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为　　．

18．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒

个单位长度，则第2002秒时点P的坐标为　　．

19．在平面直角坐标系中，当点M（x，y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M′（

，﹣

），已知点P的坐标为（a，b），且a、b满足方程组

（c为常数），若点P的影子点是点P′，则点P′的坐标为　　．

三．解答题（共5小题）

20．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点．

（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；

（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标．

21．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2）

（1）A3的坐标为　　，An的坐标（用n的代数式表示）为　　．

（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？

22．如图，是由150个边长为1的小正方形组成的6×

25的网格，设顶点在这些小正方形顶点的线段为格点线段．

（1）将格点线段AB向左平移3个单位，向上平移2个单位至线段CD（C与A对应），画出线段CD，则S△ABC＝　　；

SABD＝　　；

S△ABC　　S△ABD

（2）将格点线段AB平移至格点线段PQ（P与A对应）且点P恰好落在直线L上．

①线段AB向上平移　　个单位，向左平移3个单位，使得S△ABQ＝4．（不需证明）

②若SABQ＝5，请通过计算说明线段AB是如何平移至格点线段PQ的？

③猜想，通过平移，S△ABP最大值＝　　．

23．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]＝|1|+|2|＝3

【解决问题】

（1）求点A（﹣2，4），B（

+

，

﹣

）的勾股值[A]，[B]；

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标．

24．如图，在直角坐标系中，有一点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至乃P5处，…，如此继续运动下去，设Pn（xn，yn）（n＝1，2，3，…）

（1）依次写出P1、P2、P3、P4、P5、P6的坐标：

　　．

（2）计算x1+x2+…+x8的值，直接写出x1+x2+…+x2017+x2018的值；

（3）当xn+yn＝0时，写出n的特征，直接写出P的坐标．

参考答案

1．

C．

2．

B．

3．

4．

A．

5．

6．

7．

8．

D．

9．

10．

11．

12．

13．

14．

15．

2．

16．

7．

17．

（1，3）．

18．

（1001，1）．

19．

（﹣

，3）．

20．解：

（1）∵AB∥x轴，

∴A点和B的纵坐标相等，

即a+2＝4，解得a＝2，

∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），

∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；

（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，

∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，

∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；

当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，

∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）．

21．解：

（1）∵A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2），

∴A1，A2，A3，…，An各点的纵坐标均为2，

∵小正方形的边长为1，

∴A1，A2，A3，…，An各点的横坐标依次大3，

∴A3（5+3，2），An（

，2），

即A3（8，2），An（3n﹣1，2），

故答案为（8，2）；

（3n﹣1，2）；

（2）∵2020÷

3＝673…1，

∴需要小正方形674个，大正方形673个．

22．解：

（1）平移后如图．

S△ABC＝3×

3﹣

×

3×

2﹣

2×

1﹣

1＝

SABD＝

4×

5﹣

1﹣1×

2＝

∴S△ABC＝S△ABD．

（2）①向上移动1个单位；

②∵将格点线段AB平移至格点线段PQ（P与A对应）且点P恰好落在直线L上．

∴AB一定向左移动3个单位，

设AB向上移动了m个单位，

∴SABQ＝

（m+3）﹣

3m﹣1×

m﹣

1＝5，

解得m＝﹣1，

∴AB向下移动了1个单位．

∴AB向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到格点线段PQ；

③AB向左平移3个单位再向下平移3个单位时，S△ABP面积最大，此时最大值是6．

23．解：

（1）∵点A（﹣2，4），B（

），

∴[A]＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6，[B]＝|

|+|

|＝

＝2

；

（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，

∴x＝±

1时，y＝2或x＝±

2，y＝1或x＝0时，y＝3，

∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

24．解：

（1）P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，﹣2），P4（3，﹣2），P5（3，3），P6（﹣3，3）．

故答案为（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣2），（3，﹣2），（3，3），（﹣3，3）．

（2））∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；

x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；

∴x1+x2+…+x8＝2+2＝4．

∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；

…

x97+x98+x99+x100＝2…

∴x1+x2+…+x2016＝2×

（2016÷

4）＝1008．

而x2017、x2018的值分别为：

1009、﹣1009、

∴x2017+x2018＝0，

∴x1+x2+…+x2018＝1008．

（3）当xn+yn＝0时，写出n的特征，n＝2+4k（k为自然数），P（﹣

）．