计算机等级考试成绩分析Word格式文档下载.docx
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根据重庆大学官方发布的有关计算机等级考试成绩结果查询的数据（如附录A所示），不便于统计工作的进行，因此在统计之前必须对数据进行规范化，以便与统计分析。
数据规范化的内容主要包括两方面：
其一：
删除私人信息，包括姓名，证书编号等；
其二，归类汇总，在原始数据上添加考试类别（如C语言、C++等）、级别（如一级、二级、三级、四级等）、考试次第（如第35、36次）等属性，并为每条记录生成对应的属性值。
2.1报考人数统计
首先分别统计出从2010年10月至2013年3月六次全国计算机等级考试中报考人数，每一考试级别人数，不同考试科目（类别）的人数、以及各类别考试中不及格、及格、良好、优秀等成绩等级的人数等，如表2所示。
由统计结果可知，从2010年10月至2013年3月六次全国计算机等级考试共有29909人次报名考试，其中报考二级的人数最多（共24890人次，占总人数的83.22%），其次是报考三级的人数（共3988人次，占总人数的13.33%），报考四级的人数又相对较少（共923人次，占总人数的3.09%），而报考一级的学生最少（共只有108人次，占总人数的0.36%）。
由此可以看出，全校大部分非计算机专业的同学的计算机水平比较集中于二级和三级之间。
表2第31-36次全国计算机等级考试结果分类汇总
级别
类别代码
类别名称
总成绩等第
人数
占同一级别人数比例
占总人数比例
一级
14
WPSOffice
不及格
12.96%
0.05%
及格
17
15.74%
0.06%
良好
5
4.63%
0.02%
优秀
0.00%
15
MSOffice
26
24.07%
0.09%
16
14.81%
21
19.44%
0.07%
9
8.33%
0.03%
同一级别小计
108
100.00%
0.36%
二级
24
C语言
14045
56.43%
46.96%
5910
23.74%
19.76%
900
3.62%
3.01%
128
0.51%
0.43%
VisualBasic
876
3.52%
2.93%
291
1.17%
0.97%
28
0.11%
27
VisualFoxpro
1436
5.77%
4.80%
270
1.08%
0.90%
43
0.17%
0.14%
4
0.01%
Java
0.04%
2
29
Access
179
0.72%
0.60%
77
0.31%
0.26%
10
61
C++
527
2.12%
1.76%
95
0.38%
0.32%
0.10%
0.08%
24890
83.22%
三级
PC技术
297
7.45%
0.99%
88
2.21%
0.29%
12
0.30%
1
信息管理技术
316
7.92%
1.06%
106
2.66%
0.35%
25
0.63%
6
0.15%
网络技术
1414
35.46%
4.73%
418
10.48%
1.40%
52
1.30%
数据库技术
942
23.62%
3.15%
278
6.97%
0.93%
0.73%
3
3988
13.33%
四级
41
四级网络工程师
460
49.84%
1.54%
158
17.12%
0.53%
42
四级数据库工程师
167
18.09%
0.56%
40
4.33%
0.13%
四级软件测试工程师
68
7.37%
0.23%
1.73%
0.33%
923
3.09%
-
2.3通过率统计
2.3.1同一考试级别通过率统计
通过计算同一考试级别的通过率，可以从大体上了解每一级别考试的相对难易程度，统计结果如表3所示，直方图如图1所示。
从表中可以看出，一级的通过率最高（为62.96%），二级的通过率较低（为31.34%），而三级的通过率又次之（为25.55%），四级的通过率最低（仅为24.70%）。
这其中的原因主要与考试的难易程度有密切关系。
表3同一考试级别通过率统计
考试级别
通过情况
通过率
62.96%
31.34%
25.55%
24.70%
没通过率
37.04%
68.66%
74.45%
75.30%
小计
图1同一考试级别通过率直方分布图
2.3.2不同成绩等级占同一考试级别人数比例统计
为了解每一考试级别的成绩的分布情况，接着统计了不同成绩等级占同一考试级别人数比例，结果如图2所示。
统计结果表明，对于一级考试，不及格率仅为37.04%，及格率、良好率和优秀率都相对较高。
而对于二级考试，不及格率高达68.66%，占该等级报考人数的三分之二以上，及格率为26.73%，良好率为4.05%，而优秀率仅为0.57%。
同样可以看出，三级、四级的不及格率都很高，接近75%，而优秀率均非常低，分别仅为0.28%和0.11%。
图2不同成绩等级占同一考试级别人数比例统计及分布
2.3.3不同考试级别占同一成绩等级人数比例及不同考试等级不同成绩等级占总人数比例统计
对不同考试级别占同一成绩等级人数的比例、不同考试等级不同成绩等级占总人数比例这两种情况的统计，结果如图3、图4所示。
统计结果表明，不管是及格、良好、优秀或者是不及格，都是二级的比例最高，主要原因是因为二级报考人数大大高于其他等级的报考人数，因此二级所占比例较大。
图3不同考试级别占同一成绩等级人数比例统计及其分布
图4不同考试等级不同成绩等级占总人数比例统计及其分布
2.4成绩分布分析
首先需要说明的是，由于原始数据只有成绩等级，而没有分数，难以对成绩的分布情况进行分析，为了对成绩的分布情况进行分析，在相关的成绩等级内分别对每一个样本分数进行随机取值，如成绩等级为“不合格”，则随机生成一个在0-59之间的整数；
如为“及格”，则随机生成一个在60-79之间的整数；
如为“良好”，则随机生成一个在80-89之间的整数；
如为“优秀”，则随机生成一个在90-100之间的整数。
在此基础上进行成绩分布情况分析。
由于随机生成的分数与实际的分数有差别，因此，该部分主要是为分布分析提供一种思路，分析的结果仅为参考。
生成数据示例见附录B。
利用SPSS进行描述分析，得到的结果如表4所示，分布情况如图5所示。
表4考试分数统计描述
N
全距
极小值
极大值
均值
标准差
方差
统计量
标准误
分数
100
42.58
.142
24.539
602.152
有效的N（列表状态）
图5分数直方分布图及正态分布曲线
2.5分数总体均值的置信区间的计算
分数总体均值的置信区间的计算（可信度为95%），过程如图6所示：
图6分数总体均值的置信区间的计算参数设置
计算结果如表5、表6及图7所示。
表5案例处理摘要
案例
有效
缺失
合计
百分比
100.0%
.0%
表6描述
均值的95%置信区间
下限
42.31
上限
42.86
5%修整均值
42.46
中值
43.00
范围
四分位距
偏度
.016
.014
峰度
-1.145
.028
图7分数总体均值的置信区间的计算（可信度为95%）
2.6对分数的单样本T检验
假设分数的均值为43（置信区间百分比为95%）。
检验过程如图8所示.
图8对分数的单样本T检验参数设置
结果如表7所示。
表7单个样本检验
检验值=43
t
df
Sig.（双侧）
均值差值
差分的95%置信区间
-2.937
29908
.003
-.417
-.69
-.14
在统计结果中，Sig.（双侧）名称下的值0.03即为显著性概率的p值。
p<
0.05，表明统计的t值落在t0.025的右边，应当拒绝原假设H0（总体均值不为43）。
若取均值为42.8，分析结果如表8所示。
表8单个样本检验
检验值=42.8
-1.527
.127
-.217
-.49
.06
此时Sig.（双侧）名称下的值为0.127，p>
0.05，统计的t值落在t0.025的左边，应当接受原假设H0（总体均值为42.8）。
2.7单因素方差分析
在统计的样本中，收集了从第31次到第36次共六次NCRE通过率情况的数据，如表9所示。
表9第31-36次NCRE各等级通过率统计
考试次第
成绩等级
第31次
第32次
第33次
第34次
第35次
第36次
66.67%
35.29%
61.90%
55.56%
82.14%
62.50%
32.85%
29.44%
32.92%
28.49%
35.63%
31.04%
26.19%
20.96%
28.96%
26.45%
31.92%
18.38%
20.36%
25.36%
32.00%
11.49%
33.11%
25.17%
问题是：
不同考试等级之间的平均通过率有无显著性差异（取α=0.05）？
统计过程如图9所示。
图9单因素方差分析
统计结果图表10所示。
表10考试等级ANOVA
平方和
均方
F
显著性
组间
5206.465
1735.488
21.035
.000
组内
1650.103
20
82.505
总数
6856.567
23
以上分析结果的第六列为f统计值得显著性概率（即外侧概率p），此时p=0.000<
0.05，所以拒绝假设H0，即不同的考试等级的通过率有显著差异[2]。
同理，检验不同考试次第之间的平均通过率有无显著性差异，结果如表11所示：
表11考试次第ANOVA
813.328
162.666
.485
.783
6043.239
18
335.736
此时p=0.783>
0.05，应接受假设H0，即不同的考试次第的通过率没有显著差异。
同时，在检验过程中进行方差其次行检验，检验结果如表12所示：
表12六次考试平均通过率方差齐性检验
Levene统计量
df1
df2
.856
.529
中显著性概率p=0.529>
0.05，说明六次考试的通过率具有方差齐性。
2.8无重复双因素方差分析
分析过程如图10所示。
图10无重复双因素方差分析
分析结果表13所示。
表13无重复双因素方差分析结果
因变量:
源
III型平方和
Sig.
校正模型
6019.793a
8
752.474
13.489
截距
30444.274
545.743
考试等级
31.110
2.916
.049
误差
836.775
55.785
37300.841
校正的总计
a.R方=.878（调整R方=.813）
由以上结果可以看出，F统计量的显著性水平均有p<
0.05，所以在两因素的不同水平的不同组合中，至少有的效果之间有显著性差异。
2.9相关性分析
一般NCRE的总成绩由笔试成绩和机试成绩两部分组成，只有当笔试成绩和机试成绩同时通过总成绩才算通过。
那么，笔试成绩、机试成绩与总成绩之间有什么关系？
对此，可以通过对六次考试的笔试通过率、机试通过率与总成绩通过率之间的相关性进行分析获得。
通过统计，得出每次考试的笔试通过率、机试通过率与总成绩通过率，如表14所示。
表14第31-36次NCRE笔试、机试、总成绩通过率统计
考试次第
笔试通过率
37.25%
37.36%
37.70%
34.33%
40.13%
38.35%
机试通过率
31.13%
28.20%
32.31%
27.87%
35.45%
30.15%
总成绩通过率
画出散点分布图如图11所示。
图11第31-36次NCRE笔试、机试、总成绩通过率散点分布图
通过分析，得到结果如表15所示。
表15笔试通过率、机试通过率与总成绩通过率相关性分析
Pearson相关性
.417
.734
显著性（双侧）
.411
.097
.810
.051
由上所示，笔试通过率与机试通过率之间的Pearson相关性较小（0.417），笔试通过率与总成绩通过率之间的Pearson相关性较大（0.734），机试通过率与总成绩通过率之间的Pearson相关性最大（0.810），t统计量的值得显著性概率p值分别为0.097、0.051和0.411，均大于0.05，说明这三个通过率之间的相关系数是显著的。
2.10回归分析
2.10.1报考人数回归分析
分析过程如图12、图13所示。
图12报考人数线性回归分析
图13报考人数线性回归分析
分析结果如表16所示。
表16模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
.331a
.109
-.113
919.701
a.预测变量:
（常量）,考试次第。
取α=0.05，其临界值r0.05（5）=0.755，相关系数R为0.331<
0.755，因此对报考人数进行回归分析没有意义[4]。
2.10.2“总成绩通过率”与“笔试通过率”、“机试通过率”回归分析
分析过程如图14、图15所示。
图14“总成绩通过率”与“笔试通过率”、“机试通过率”线性回归分析
图15“总成绩通过率”与“笔试通过率”、“机试通过率”线性回归分析参数设置
分析结果如表17-表19所示。
表17模型汇总
.920a
.846
.743
1.43041%
（常量）,机试通过率,笔试通过率。
表18回归方差分析表Anovab
回归
33.701
16.850
8.235
.060a
残差
6.138
2.046
39.839
b.因变量:
总成绩通过率
表19回归系数及显著性检验表a
非标准化系数
标准系数
B
标准误差
试用版
（常量）
-31.431
15.445
-2.035
.135
.680
.353
.480
1.924
.150
.914
.373
.610
2.446
.092
a.因变量:
相关系数R为0.920>
r0.05（5）=0.755，拟合优度R方为0.846，调整后的拟合优度为0.743，标准估计的误差为1.43041%。
F统计量为p=0.060>
0.05，因此认为“笔试通过率”和“机试通过率”对“总成绩通过率”的回归效果不显著。
从上面的回归分析结果表明：
“笔试通过率”、“机试通过率”与“总成绩通过率”关系极为密切，相关系数对应分别为0.353，0.373；
同时方差分析表明，其显著性水平对应分别为0.150和0.092。
根据回归系数表，可写出回归方程如下：
其中
、
分别每次考试的笔试通过率和机试通过率，
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