人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》教案Word文档下载推荐.docx
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一、预习。
1、学生自学课本第17—18页的内容。
2、尝试了解圆柱的基本特征。
二、检查。
1、让学生说说自己在日常生活中见到的各种圆柱。
2、鼓励学生举手回答圆柱有哪些基本特征。
三、课堂教学、展示。
1、出示实物图，请同学们仔细观察这些生活中常见的物体。
（1）你能按形状将他们分一分类吗？
（2）在这些物体中，哪些是我们已经认识的，并且知道它们的特征了？
2、剩下的这些物体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。
出示圆柱模型。
（1）请同学们观察桌子上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直直的（，抽象出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直圆柱。
（2）说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
鼓励学生举手回答，对积极发言的学生给予适当地表扬。
3、教学例1：
圆柱的特征。
（1）观察这些圆柱，想一想，出示研究问题。
①师：
他们有什么相同的地方？
指名回答。
（圆柱有2个圆）。
②师：
除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？
你来指一指。
请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
③师：
圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
那么，圆柱一共有几个面？
教师在黑板上贴出圆柱平面图
④（4）师：
圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？
（板书）
圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。
请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。
请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
（如果学生说不出，教师：
它的2个底面怎样？
）圆柱的底面是不是相等呢？
有没有方法验证呢？
请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多？
⑤师：
你是用几号圆柱验证的？
说说你的想法。
生答：
用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。
师：
你的方法能验证别的圆柱吗？
你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的验证。
你是用几号圆柱检验证的？
说一说你的想法。
想法1：
揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。
演示。
想法2：
揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。
想法3：
先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。
同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。
（2）我们发现了圆柱的相同点，那么它们有什么不同点呢？
生：
它们有粗有细，有长有短。
圆柱的粗细由什么决定？
底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
圆柱的高矮由什么决定？
圆柱的高是从哪儿到哪儿？
从上底面到下底面的都是高吗？
高要怎样？
和什么垂直呢？
和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。
圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（在黑板的图上标明高）师：
如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？
（师生演示）老师斜看划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？
它们的长度怎样？
你能给圆柱画一条高吗？
举起来给大家看一看。
四、评议、总结。
同学们说说这节课你有什么收获？
关于圆柱你知道了些什么？
五、课堂练习、测试。
完成课本18页的做一做，同桌之间互相交流、讨论，然后汇报。
六、作业。
1、练习三的1、2、3、4题。
2、预习课本21、22页的内容。
第二课时圆柱的表面积
圆柱的表面积，例3－例4，完成“做一做”。
知识与技能：
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
过程与方法：
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
情感态度价值观：
通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具准备：
教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
1、全体学生自学课本21、22页的内容。
2、了解圆柱的表面积由哪几部分组成？
1、学生简要汇报21、22页叙述了哪些内容，并予以补充、指正。
2、指名回答圆柱表面积的组成。
1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。
教师出示圆柱体模型，让同学说出它有什么特征？
鼓励学生举手回答，共归纳总结。
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：
长方形的面积＝长×
宽．
3、探究圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×
高）
2．侧面积练习：
练习四第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：
要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
4．教学例4
（1）出示例4。
学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
做完后，集体订正。
指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此，这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
①侧面积：
3.14×
20×
28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：
（20÷
2）2＝314（平方厘米）
③表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
四、评议、小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；
水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
学生独立完成第14页“做一做”（求表面积包括哪些部分？
）。
然后指名板演，共同订正、讲评。
1、练习四的1、2、3题。
2、预习练习四的部分习题。
第三课时 圆柱的表面积练习课
（一）
练习四的部分练习题。
会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
教学重、难点：
复习、总结圆柱表面积的特征以及组成部分，尝试解答练习四的部分习题。
1、指名说说圆柱表面积的特征和组成部分，其他学生补充。
2、让完成练习四部分习题的学生上台板演或者口答，师生共同讲评。
三、课堂练习。
1、提问：
（1）、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×
（2）、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2）
2、练习四第4题
（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？
（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、练习四第6题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
正方体的表面积＝棱长×
棱长×
6
（2）学生独立完成第6题：
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
4、完成练习四的7题。
（1）指名读题、分析题意。
（2）学生尝试解答后，指名板演，共同订正、讲评。
四、课堂总结。
本节练习课结束了，你有什么收获？
同桌之间互相说一说。
五、作业。
1、练习四的5、10、11题
2、预习课本练习四余下的练习题。
第四课时
圆柱的表面积练习课
（二）
练习四余下的练习。
养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
回顾圆柱表面积的计算公式以及方法，尝试解答练习四余下的练习题。
1、指名说说圆柱表面积的特征和组成部分，其他学生补充，让学生熟练圆柱表面积的特征和组成部分。
2、让完成练习一部分习题的学生上台板演或者口答，师生共同讲评。
三、课堂提问。
1、圆柱的侧面积怎么求？
2、圆柱的表面积怎么求？
四、应用练习。
1、练习四第11题
（1）学生小组讨论：
可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
2、练习四第13题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。
但在求底面积时，要先应用C÷
π÷
2来求出圆柱的底面半径）
3、练习四第14题
（1）复习圆柱的表面积公式：
（2）学生独立完成第14题，并指名板演。
1、练习四的8、9、10、12题。
2、预习课本25、26页的内容。
第五课时
圆柱的体积
圆柱的体积以及例5、例6，并完成“做一做”。
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
理解和掌握圆柱体积的计算公式，并会计算圆柱的体积。
圆柱体积的计算公式的推导。
1、全体学生自学课本25、26页的内容。
2、长方体、正方体的体积计算公式是什么？
3、初步了解圆柱体积公式的推导过程。
1、指名汇报25、26页主要讲了哪些内容，其他学生补充。
2、指名口答长方体、正方体的体积计算公式。
三、课堂教学。
（一）、复习铺垫
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×
宽×
高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×
高”，即长方体的体积＝底面积×
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
（二）、探究新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；
如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×
高，所以圆柱的体积＝底面积×
高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？
求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×
2.1＝105（立方厘米）
答：
它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
210＝10500（立方厘米）
它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
0.5×
2.1＝1.05（立方米）
它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
0.005×
2.1＝0.0105（立方米）
它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
3、引导思考：
如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
（8÷
2）2＝3.14×
42＝3.14×
16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×
10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
③答题。
四、评。
这节课你学到了什么？
1、学生独立完成第25页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，是巡视辅导学困生，做完后指名汇报，集体订正、讲评。
2、学生独立完成第26页的“做一做”，并指名板演，然后共同订正、讲评。
3、完成第28页练习五的第1题。
4、完成练习五的第2题。
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题。
要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
1、练习五的3、4、6题。
2、预习练习五的其他练习题。
第六课时
圆柱的体积练习课
练习五的余下练习。
使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
掌握圆柱体积的计算公式。
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
回顾圆柱体积的计算公式以及推导过程，尝试解答练习五余下的练习题。
1、指名说说圆柱体积的计算公式以及推导过程，其他学生补充。
2、让完成练习五部分习题的学生上台板演或者口答，师生共同讲评。
3、在检查巡视的同时，收集学生交流、讨论中出现的典型的和具有代表性、普遍性的问题，然后集中分析、讨论，引导学生得出正确的结论。
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的体积＝底面积×
高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
（二）、解决实际问题
1、练习五第5题。
（1）指导学生变换公式：
因为V＝Sh，所以h＝V÷
S。
也可以列方程解答。
2、练习五第7题。
学生思考：
要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？
然后独立完成。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习五第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习五第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？
怎么求？
（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：
根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
这节课你有什么收获？
1、练习五的11、12、13题。
2、预习课本31、32页的内容。
第七课时
圆锥的认识
教科书P31－32的内容以及“做一做”。
认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
掌握圆锥的特征。
正确理解圆锥的组成。
教学准备：
圆锥模型。
1、学生自学课本第31—32页的内容。
2、自行了解圆锥的基本特征。
1、让学生说说自己在日常生活中见到的各种圆锥。
2、鼓励学生举手回答圆锥有哪些基本特征。
（一）、复习、回顾旧知。
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
鼓励学生举手回答，并给予表扬，然后集体补充。
（二）、新课探究
1、教学例1。
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
四、总结。
关于圆锥你知道了些什么？
1、做第32页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习六的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习六的第2题。
六、作业：
预习33、34页的内容。
第八课时
圆锥的体积
教学内容:
教材第33、34页的内容以及例2、例3，并完成做一做。
通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
掌握圆锥体积的计算公式。
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
1、全体学生自学课本33、34页的内容。
2、长方体、正方体、圆柱的体积计算公式是什么？
3、初步了解圆锥体积
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