模版第三期22文档格式.docx
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我以前怎么没有这般细腻的体会？
我忽然想起来了，莫非是我错了？
是上帝叫一只蜗牛牵我去散步。
是啊，有越来越多的教师从诗中读出了教育者该有的那份情怀。
每个教育者的内心深处都该饱有对生命成长的敬畏。
作为数学教师，心中装着教育，就不会仅仅只关注知识；
心中装着儿童，就不会仅仅只在意分数；
心中装着成长，就不会仅仅只在意自己的付出……“远程研修”让我们虽隔千里却共话同一主题，让我们一起在努力中不断进步吧！
不再“尴尬”的估算
——谈吴正宪老师的《估算教学》
省专家李传英
估算在日常生活中有着广泛的应用，在数学教学中有利于学生事先把握运算结果的范围，提高判断、选择的能力，同时也有利于发展学生的数感。
估算的价值在课标中得到重视，新课标中关于“估算”的要求做了调整。
第一学段，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。
第二学段，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
如何把握估算教学的内容及其要求？
怎样培养学生的估算意识和能力，发展数感？
估算的策略有哪些？
下面我们结合吴正宪老师的《估算》一课的教学设计共同分享学习，提高认识。
一、估算教学之“尴尬”
一般说来，估算教学之所以尴尬，其首要原因是学生体验不到“估算”的必要性，不能自主选择何时估算何时精确计算。
教学中常见的现象一是为了“估算”而“估算”，如估算“325+186≈、625-369≈、234-75≈”这样的题目到处都是；
二是为了估算方法的多样化而多样化，如262+173+208+145，262可以估成300，也可以估成200，145可以估成150，也可以估成100，估算结果莫衷一是；
三是将“估算”看作一种具体的技能来教。
例如，教学中常常让学生解决这样的问题：
“电话机（148元）比自行车（350元）大约便宜多少元？
”，要求学生不能精确到百位，要精确到十位估算这样结果比较精确。
由此，教学的现实必然是“老师让我们‘估’我们就‘估’，老师让我们精确计算我们就精确计算”。
对为什么要估算完全茫然。
二、“尴尬”不再的估算教学
1、要让学生体会估算的必要性
我们观吴老师的《估算》教学，她首先提出问题：
师：
关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难，或者你还有什么问题想问吴老师？
生：
为什么要估算呢？
……
估算可以有什么方法，如果可以有方法的话，能把它们分类吗？
当学生的“问题”还不“充分”时，吴老师又机智地借其他学生之口提出另一个重要的问题：
大家提了这么多、这么好的问题，北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题，吴老师在什么情况下我们就要估一估？
在什么情况下，我们就可以精确计算啊？
同学们你们遇到过这样的问题吗？
今天我们就带着这些问题一起来研究。
吴老师的提问亲切自然，学生的“问题”亦真实自然，这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本，学习的目的性强，指向性明确。
“为什么学习这个内容？
学习这个内容有什么作用？
有什么好的学习方法？
我们能否了解事情发展的来龙去脉？
”当学生带着这些“问题”来学习，而教师的教学设计又满足了学生的这些“基本需要”时，估算的教学必然是有“过程”的、有体验的、真正参与的，从而也是有兴趣的、有收获的。
2、要体现根据实际问题选择估算策略的灵活性
估算教学的另一核心点是如何处理估算方法的“多样化”，是不是学生想怎么估就怎么估？
死不是要把学生的多种估算方法一一展示出来？
怎样评价学生的多种估算结果？
估算教学仅仅是为了得出一个正确答案吗？
在吴老师的教学中，学生不但探讨出了多种不同的估算方法：
小估、大估、中估、大小估、四上五下估、凑调估，学生对这些不同方法的都有深刻的理解。
而且，整个的学习过程，让学生感到数学学习很有趣，数学学习一点儿都不难，数学知识之间都是有联系的，需要灵活运用所学过的知识学习估算。
特别是吴老师引导学生对多种估算方法的“二次反思”对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义。
我估的是1800。
但是我觉得我估得太少了，那些数当中有一个是398，我把它估成300了，与实际结果差的就远些了，现在我觉得应该估成400就更好了，我估少了。
你很善于思考，其实你估的结果已经可以了，但是你还能在与他人的比较中发现问题，进行调整，老师为你这种精神而感动。
我感觉我估大了。
我把307这样的数看成400了，估得有些远了。
如果缩小一点，可能就估得准一点。
我很佩服“凑调估”，人家在估算中还能调整调整，这样估比较接近准确值。
对多种估算方法的“二次反思”，这一点常常为一线教师所忽视。
主要是因为我们还没有认识到它的教育价值。
“二次反思”是对自己或他人认识过程的再认识，“二次反思”通过比较分析各种估算方法的优势与不足，学生学会了解、监控、调节自己的思维过程，同时学会了认识自己、欣赏他人。
吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化”的上述教育价值，所以课堂氛围幽默自然，教学效果卓有成效。
因此，只有大教育价值观下的教学行为才不会局限在简单的技能、技巧的运用上。
3、要选好题目，注重生活性
在明确了估算教学的必要性，激发起学生学习的愿望后，设计好的题目，体现估算教学的教学目标与隐性的教学价值是关键。
吴老师教学中“青青购物”、“曹冲称象”、“春游租车”、“安全过桥”等题目，无一不是从生活中来，充分体现其生活性。
一是，这些题目中的情境对学生来说都是非常熟悉的，在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入。
二是，这些情境的目的性非常明确。
“青青购物”：
感受估算与精确计算的价值；
“曹冲称象”：
探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的“数感”，“二次反思”提升学生的元认知水平；
“春游租车”与“安全过桥”：
感受不同的估算方法适合解决不同的问题，体验同样的问题可以有不同的解决方法，每一种方法都有其合理性和必然性，解决问题时要根据需要进行灵活选择。
三是，题目中的数据都经过反复斟酌。
在吴老师的“安全过桥”这个题目中：
一座桥限重3吨。
一辆货车装了6箱货物，每箱285千克，车重986千克。
这辆车可以安全过桥吗？
学生大多数把285估成300，用了往大估的方法，得到的结论是往大估都安全，所以能安全过桥。
有老师曾问我，如果不是每箱285千克，而是每箱310千克，把310千克估成300千克，就得不到往大估都安全，所以能安全过桥的结论。
尽管能安全过桥，但不能体现原题的意图。
仔细想想，吴老师的课堂精彩，不但精彩在题目，也精彩在题目中的数据。
当然，这些好的题目用的精彩，还源于吴老师适时的追问与反问：
为什么不是300×
6，而是300×
7呢？
你是怎么想的？
把328、346都看成300，那剩下的28、46那些数呢？
此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价吗？
这个同学的想法行不行？
那为什么不把285看成200啊？
由此可见，选好题目必须基于学生的生活经验与学习经验，必须有明确的教育目标，必须能够引发学生积极的思考。
只要我们坚持在估算教学中让学生体会估算的必要性，注意根据实际问题选择估算策略的灵活性，选好题目，注重生活性。
估算教学将不再“尴尬”。
真情灼见细语润物
——谈优秀研修作业的完成
省专家李秋焕
此次研修素材丰富多彩，视频中有国家级专家讲解、有优秀教师的典型案例；
另外还有课程文本、拓展资源、还有进一步强化认识的选择题和问答题，这些都是一线老师欢迎和关注的内容，因此，老师们很快就激情满满的投入到此次的研修中。
回首这几天的研修，头脑中会闪过一幅幅老师们认真研修的画面，一篇篇凝结智慧和汗水的作业，这些都使我们深切的感受到，老师们的真实付出，牺牲了暑期休息，冷落了家人……这些一切的一切，总让我感觉心里有一些淡淡的涌动，有感动，有惊喜，研修激发了我的书写热情，不记录对他们的感动，不及时给予老师们提示和帮助，内心就很忐忑。
弹之动，心无间。
我在前三个模块研修作业的阅读中，发现老师们在学习和完成的作业的过程中有几个误区，一是没有抓住作业的要求，如满篇高谈阔论的理论，或是泛泛的叙述课例过程；
二是虽说了理论与实践结合的相关内容，其中也有很多的观点是很好的，但有些跑题，没有完全符合作业的要求，没有结合很切合的达到作业的要求。
如何写出优秀的作业？
泛泛地讲，需要加强研修感悟，提升认识和提高理论水平。
更具体地，现把自己的一些感悟记录在此，与各位老师分享。
一、准备阶段
要认真观看模块视频，查看相对应的文字资料。
1.仔细观看
其中的重点内容要反复看，比如第三模块中有八个专题，在全面都观看以后，不要就此放弃，一定要根据自己的需求选择重要的专题再次观看，如专题三“数的认识内容分析与教学建议”等视频，以及相关资源内容也要多看，一般是看3遍，只要这样才可以激发共鸣，引起思考，让自己从中学到东西，有所提升。
2.全面观看
有的老师急于求成或视频不是很流畅的时候，喜欢走捷径，去看文字材料，如这次的第三模块，内容多，时间长，就有老师坚持不下来，没看完视频，就匆匆忙忙的去写作业，这样情况下的作业质量就会大打折扣，因为很多重要的知识、策略和要求看不到，对相关教学内容的认识就谈不上全面、深刻。
另外，也有些老师看了相关视频资料以后，就认为可以了，对于模块中视频所对应的课程文本、拓展资源，只是一点击，就匆匆拉过页面，或根本不去阅读。
这样做很可惜，因为这些学习材料很丰富，可以很好的辅助你的视频学习，有助于你对相关内容的理解，因此学习要从视频、课程文本、课程资源、作业这一条主线前面阅读，然后进行反思，因为这次的开发者、主讲者、及资源的提供者都是国家级的首席专家，所提供的各类学习内容的是最前沿的，层次是很高的，也是非常有针对性的，这是教材和教参上所没有的，也应是老师们最应该需求的，希望不要让它错过去，只有这样全面的学才会写出有内涵的作业。
3.有导引的观看
老师们观看不要仅仅视频一个维度，观看还有两个重要维度，就是看老师的优秀作业和专家点评。
浏览这些研修中生成的新资源，就是网路研修的最大特点。
这些资源也是本次最宝贵的学习资源之一，看这些点评过的作品，犹如与专家面对面的聆听指教和点拨，看后会引起更多的思考，会有意想不到的收获。
我也喜欢其他专家的点评，点评不长，三言两语，但观点犀利，一语中的，常常起到一语点醒梦中人的感觉，不可不读。
4.有导向的观看
要观看省级简报，他是研修的导向，上面刊登国家和省级专家的采访和对话，是最新、最前沿的理念和方法的指导，这个不看就没有把握住大方向。
另外简报上面还刊登了筛选后的优秀作业，一般是两多个专家反复阅读后才会刊登。
所以，他们是最好的范文，不得不看。
5.观后加强交流
研修组老师们多交流，随看随交流，也可以看后在集中交流，谈感悟、说思考、议收获。
这次教远程“研修”，不像以往叫做“培训”，我想这一字之差，说明了这次研修的本质与过去不同，不再是老师们单向的被动听，单方地记，而是要边学习、边研讨、边修正，有交流才会碰撞出思维和智慧的火花。
二、书写阶段
作业的书写范围和内容不要太宽泛，老师们不要泛泛的写，而是要找准一个点，然后围绕这个点，写出自己的真实思考，真情灼见。
1.写出一点对学习内容中数学本质的认识
观课时，要学会观察和思考每个专题内容背后的实质是什么。
如青岛四方实验小学解隽娜老师的“走进‘方程’教学”，很好的揭示了方程代数思维的本质。
案例1：
现摘录几点，与老师们分享。
（1）自制一个纸质天平，借助直观的天平和教师的体态语，把天平根植于学生心中。
在最初的教学设计中，我是让学生亲自动手操作天平，理解相等和不等。
自制的一个简易纸质天平模型来进行教学，直观形象，学生易于理解，纸质天平与教师的体态语、学生的演示，都很好的将天平根植于学生心中，为学生理解等量关系埋下伏笔。
（2）利用心中“天平”，说好等量关系，走好方程建模的关键一步。
通过纸质天平逐步帮助学生理解相等、说好等量关系式，在学生边表演边说等量关系的同时，代数思维的种子已悄悄种在学生心中，当学生能够依据心中的天平找到信息中一组组等量关系式，已迈出方程建模的关键一步，学生经历了从直观情境—抽象出等量关系—用式子表示的抽象过程，代数思维得到发展。
（3）讲“数学”故事环节，进一步引导学生建立数学模型。
让学生找课堂中、生活里的方程故事，发展了学生应用意识，进一步引导学生从算术思维到代数思维的过渡。
2.写出一点真实思考
老师们在学习后，要认真思考，然后以教学中的重点问题、难点问题，选择一个角度谈观点。
如数感的建立在小学阶段很抽象，一直是大家研讨的重点内容，有的老师就以此为点，结合写自己教学实践的表达出了自己认真思考和收获。
如，张明睿老师的“让数感，不再是雾里看花”，中的一段小案例：
要知道1亿张纸摞起来有多厚，是不是一定要找1亿张纸摞起来进行测量？
哦，老师，我觉得那不可能，不仅不好操作，而且也没法测量。
那怎么办？
看，这一摞是一千张纸，几摞是一万张？
10摞。
请你比划一下一万张纸摞在一起大约多高？
生各自比划：
有这么高。
（边比划边说）恩，大家估计的不错。
一万张纸摞在一起大约高1米，那十万张呢？
10米。
一亿张呢？
现在你能推算出一亿张纸摞在一起有多高吗？
试一试。
小组操作，推算，汇报。
生1：
我们经过推算，发现一亿张纸摞在一起高一万米。
生2：
“哇，和我们猜的相差太远了！
生3：
（惊讶地在感叹）“一亿这么大呀！
一亿张纸摞在一起是1万米也就是10公里，比珠穆朗玛峰可高多了！
大约相当有2500层楼那么高。
刚才我们通过生活中最常见的“纸”感受了“一亿”的大小，课下同学们可以继续搜集生活中有关“一亿”的资料，写一篇数学日记，相信你会收获更多的惊讶和感叹！
3.写出一点与自己实践的对比
老师们的作业不需要拔的很高，一定要接地气。
也就是学习了理论之后，重在把你的思考应用到教学实践中去。
所以，可以把学习前后教学设计或教学片段加以对比，体现出对课标理念、新知识、新方法的实践与运用。
4.写出一点真情实感
老师们写随笔感言是，要写出真情实感，细雨润物，让研修激励大家前行。
研修走到第三个模块，很多老师已沉下心来，抛去了早早就递交作业的功利思想，更多的是抒发自己的真实思考和真问题，每次敲击键盘记录下来的是自己的学习收获，哪怕不是很多，所以，在这里提示亲爱的老师们，写作业时，要想一想，你的作业是自己思考的结果吗？
你的评论是用心看过作业之后的内心感言吗？
如果没有自己的独立思考，为了作业而作业，没有用心在教学实践中体现这些新理念，那学习不就成了一种形式？
忙而无获，是我们都不想看到的。
如王金芳老师的随笔感言“不仅学习，也要‘修己悟道’”就诉说出自己的真实感受。
又如傅老师写的“赶海”：
同大多数女人一样，我每每痴迷流连于各大卖场，也曾常常醉心于研讨时尚服饰。
近来，忽然发现我的爱好开始转移了，我开始喜欢漫步于神奇、美妙的网海之中。
撰写随笔、浏览专家点评、发发帖子，竟然悄悄占据了我的主流生活方式。
为了能跟进远程研修，我不得不从网络、书籍中查找有关数学教学理论，重新研读……终于付出有了收获，我的随笔开始被指导教师推荐，我也欣欣然期待着远程研修带给我更多的惊喜。
我愿意一次次漫步于网海中，欣赏旖旎的“海景”，捡拾美丽的贝壳，做一个辛勤的赶海人！
三、作业的表现形式
1.题目新颖
即可以概括出你要表达的思想，又要简洁，有魅力。
如：
“润物细无声——谈数感之培养”、“两手抓两手都要硬”、“数形结合结合放异彩”、“计算教学中数感培养初探”等等
2.表现形式
作业内容的层次要清晰，若图文并茂就更佳。
因为，数学的一大特点是抽象，只是文字描述，缺乏直观，若配上合适的图画，可能便与读者很快理解你想表达的思想和看法。
如夏青老师文章中，结合数轴图来阐述自己的思考和建议，收到了很好的效果。
总之，要书写出你的真情灼见，犹如细语润物般。
也就是作业要书写出真实的思考，就是有价值的作业。
以上是这几天点滴的思考，呈现于此，如有不当之处，请各位专家和老师们批评指正，更希望对老师们起到抛砖引玉的作用。
最后，用孙小红老师的一首小诗“沉香一夏再续研修”作为此文的结束：
七月的荷风
韶华的魅影
再续研修
又开始蛊惑着一场如花美眷的梦境
任汗珠在鼻尖上缓缓的徜徉
我翻开了一页
闭上了一章
字字品味
句句成长
研修的土壤里
我种下一枝花
开在梦中
绽在心上
一袭荷风拂过脸颊
手中的清茶淡却了芬芳
沉香了一夏
“研修的e网很具魔力，牵动万千辛勤的教育人，心里想的，嘴里说的，眼里盯的，是它，是它，还是它......课间、灯下，废寝忘食，心甘情愿，因为，幸福，就在不远处......”。
【导语】对别人提出的问题，积极发表自己的观点与别人共享，不仅给别人解决了困难或者为别人解决困难提供了思路，同时也可以从中得到启示，甚至提高了自己的水平，因此小学数学教师远程研修倡导大家通过这种问答提高自己的专业化水平。
在网络平台上，可以看到许多对提出问题的回答，收到了良好的效果。
但是，我们也要看到，问答区的回答存在的问题也不少，需要认真地研究。
单就回答问题来讲，提请大家注意抓住问题中的关键词，尽可能明确直白地做出相匹配的回答，努力避免做出无效的回答。
下面的回答虽不足以作为学习的样板，但是对我们思考如何回答问题是有借鉴意义的。
口算速度（第二学段）到底有多快？
提问者:
范丽娟
对于计算能力，课标中有较为明确的论述。
在2011版课标“评价建议”的基础知识和基本技能的评价中，对计算技能明确描述，强调“评价时应注意把握尺度，对计算速度不做过高要求”。
对第一学段的口算技能还给出了明确的评价要求，如20以内加减法和表内乘除法口算每分钟8-10题、百以内加减法和一位数乘除两位数口算每分钟3-4题。
但是，新课标对第二学段的口算没有给出明确要求。
那么，对第二学段的口算速度应该多少合适?
口算速度是不是越快越好？
马云鹏教授在讲座中说的“不能一味的强调运算的速度，更重要的是计算正确，理解算理，速度是第二位的。
”是不是能给我们一定启发？
∙朱良才的回答
从我的一位朋友处获悉，现在他所在县过分追求口算速度，让他十分苦恼困惑。
我的这位朋友是位新教师，前段时间，他任教的班级参加了县里举行的一次口算测试，班级最终成绩不是很理想。
我的朋友说，口算测试结束以后，县里虽然没有公布各个学校的排名，但是各所学校各自都会有比较，无形中从而使教师、尤其是年轻教师的心理负担加重。
据说有的学校为了取得好的名次，所有的数学老师在抽测前几个周都加班加点为这次测试搞突击，最终抽测成绩确实不错。
但这样正常的教学秩序受到严重干扰，并由此带来一系列连锁反应：
一方面导致学生课业负担加重，因为每位数学老师都会想方设法给学生增加这方面的练习；
另一方面，过分追求成绩和排名，最终会冲淡教师对学生学习过程培养的热情。
我的朋友很苦恼：
新课标要求“对计算速度不做过高要求”，但是，上级领导又只看速度，到底怎么办？
在教学中一直坚持让学生经历学的过程，但是口算评价中没有任何体现，反而是一种阻碍，这样坚持还有没有意义？
∙姚宗岭的回答
重视计算能力的培养，提高口算速度，无可厚非，但在教学评价中决不能把口算作为重要的评价手段，学生的数学水平的评价是综合性的，通过行政手段强调口算的重要性，势必加重老师和学生的负担，影响学生学习数学的兴趣！
∙孙颖的回答
对于这几个问题，我是这样思考的：
关于口算速度多少为合适，这个数据的获得需要调研，在调研的基础上确定，也许这个标准是相对合适的。
从学生后继学习的角度分析，正确流利地计算能为学生中学的计算学习打好基础。
所以需要重视学生基本计算能力的培养。
只要不给口算速度一个功利的等级，打好计算的基础方向没有错。
∙吕洪芹的回答
“不能一味的强调运算的速度，更重要的是计算正确，理解算理，速度是第二位的。
”这里说的是“一味强调”，并不等于说你一节课做对一道计算题就可以。
口算是一种高级的心理活动，它通过将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组，将计算过程分割成一些小过程，这能很好地锻炼学生的思维，提高学生的注意力、记忆力和思维能力，发展学生的数感，直接影响着计算能力的提高与发展。
新课标对第二学段的口算虽然没有给出明确要求，但我认为还是应该有一定的速度要求的。
速度多少为好，要根据学生实际情况看。
∙袁彩霞的回答
个人认为，我们在提高计算速度的同时是要求质量的，所以对于此的看法，感觉在学生掌握了计算的方法的同时可以适当要求学生的计算速度，而具体量化，则需要根据学生的实际情况予以裁定
∙李玲的回答
“教育教研部门对于口算的评价”应该是导向，评价的话语权应该是有思想、解课标、懂教育的专家内行掌握，个人认为：
口算的速度应该关注，但要适度才不至于“牢民伤才”。
∙吕倩倩的回答
我感觉在孩子们明白算例的情况下，可以做一些适当的练习以提高速度，口算可以锻炼孩子的思维反应能力，但应适当，不可过分追求速度，也不应该让他影响我们的正常教学，它应是我们教学的一部分。
如我们班我都是每节课拿出三分钟做一个口算小测验，表扬速度快的，和取得进步的同学，效果还不错。
研修中的准妈妈
——记北师大青岛附属学校袁彩霞老师
北京师范大学青岛附属学校鲁吉东
北京师范大学青岛附属学校的袁彩霞老师是一位准妈妈，现在正是她孕期反应最厉害的时候，但她仍然克服身体不适，坚持在学校和其他老师一起研修。
在袁老师的研修期间，她老公全程陪同，为准妈妈忙前跑后做好后勤服务。
袁老师研修十分认真，她边听讲座边记笔记，遇到共鸣的地方，与研修组老师一起热烈讨论。
正是一直保持这种学习的劲头，所以袁老师的作业质量也高，得到了指导老师的推荐。
花甲之年的研修激情
莒县浮来山镇第二小学李顺见
7月10日，在莒县浮来山镇第二小学的微机室里，年近花甲之年的贺方正老师再一次坐在了远程研修的电脑旁边。
贺老师今年56岁了，是浮来山镇第二小学今年年龄最大的学员，可是，他修改作业时的认真劲，却让我们一些年轻教师也不得不佩服。
贺老师的事迹在去年的研修期间，省、县的研修简报曾以：
“老骥伏枥热情不减”为主题做过报道，今年当他再一次坐在电脑桌旁边的时候，他笑着说：
“去年的学习有了很大的收获，今年争取再努努力，争当省级优秀学员”
远程研修----淅淅小雨滋润我们的心田
邹城市看庄镇教育办公室孟庆东
七月流火，淅淅沥沥的小雨不期而至，好似玉露琼浆让焦渴的大地久旱逢甘霖，又重新焕发出勃勃的生机。
2012年山东省中小学教师远程研修就如这七月淅淅的小雨，滋润着每一位教师的心田。
时光荏苒，转眼间一年过去了。
回想起去年的远程研修我们记忆犹新，在那次研修中我们收获了知识，收获了方法，
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