高考物理专题复习电场力的性质.docx

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高考物理专题复习电场力的性质

专题6.1电场力的性质

【高频考点解读】

1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.

2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．

3.电场强度的叠加问题

4.电场线的理解与应用

【热点题型】

题型一库仑定律的理解与应用

例1、如图611所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引ss力的大小是F。

今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（　　）

图611

A．　　　　　　　　　B．

C．D．

【提分秘籍】

1．库仑定律适用条件的三点理解

（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）库仑力在r＝10－15～10－9m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：

当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒

（1）在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

（2）作用力的方向判断根据：

同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式F＝k可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

【举一反三】

如图612所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（　　）

图612

A．F引＝G，F库＝k　B．F引≠G，F库≠k

C．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k

题型二库仑力作用下的平衡问题

例2、如图614，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上：

a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为（　　）

图614

A．　　B．

C．　　D．

解析：

选B　以小球c为研究对象，其受力如图甲所示，其中F库＝，由平衡条件得：

2F库cos30°＝Eqc。

【提分秘籍】

1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。

具体步骤如下：

2．“三个自由点电荷平衡”的问题

（1）平衡的条件：

每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

（2）

【举一反三】

如图616所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L＝10cm长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为θ＝30°，B的质量为m＝10×10－3kg。

求：

图616

（1）B球对斜面的压力大小。

（2）B球带的电荷量大小（g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，结果保留两位有效数字）。

解析：

（1）令B球对斜面的支持力为FN，带的电荷量Q，A、B相距r。

对B球受力分析如图所示。

FNcosθ＝mg，①

得FN＝0.20N。

据牛顿第三定律得B球对斜面的压力

FN′＝0.20N。

（2）两小球之间的库仑力F＝k，

F＝mgtanθ，②

又L＝rtanθ，③

代入数据联立解得：

Q＝L＝×10－6C≈5.8×10－7C。

答案：

（1）0.2N

（2）5.8×10－7C

题型三电场强度的叠加问题

例3、如图617，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷。

已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（　　）

图617

A．k　　　　　　　B．k

C．kD．k

【答案】B

【方法规律】电场强度叠加问题的求解思路

电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：

（1）确定分析计算的空间位置；

（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；

（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。

【提分秘籍】

1．电场强度三个表达式的比较

E＝

E＝k

E＝

公式意义

电场强度定义式

真空中点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

①真空

②点电荷

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵守平行四边形定则

单位：

1N/C＝1V/m

2．电场强度的叠加

（1）叠加原理：

多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：

平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法

（1）电场叠加合成的方法。

（2）平衡条件求解法。

（3）对称法。

（4）补偿法。

（5）等效法。

【举一反三】

如图6110甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：

E＝2πkσ，方向沿x轴。

现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示。

则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　）

图6110

A．2πkσ0B．2πkσ0

C．2πkσ0D．2πkσ0

解析：

选A　利用均匀带电圆板轴线上的电场强度公式，当R无限大时，Q点电场强度E1＝2πkσ0，当R＝r时，Q点电场强度E2＝2πkσ0[1－]，现从带电平板上中间挖去一半径为r的圆板，则Q点电场强度E3＝E1－E2，选项A正确。

题型四电场线的理解与应用

例4、如图6113所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。

下列说法正确的是（　　）

图6113

A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等

B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的

C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同

D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的

【答案】B

【提分秘籍】

1．电场线的三个特点

（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；

（2）电场线在电场中不相交；

（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

2．六种典型电场的电场线

图6112

3．两种等量点电荷的电场

比较

等量异种点电荷

等量同种点电荷

连线上的电场强度

沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小

中垂线上的电场强度

O点最大，向外逐渐减小

O点为零，向外先变大后变小

4．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系

一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。

（1）电场线为直线；

（2）带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；

（3）带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。

【举一反三】

带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图6116所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是（　　）

图6116

A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场

B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度

C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度

D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板

解析：

选D　由于平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误。

从电场线分布看，A处的电场线比B处密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误。

A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确。

题型五带电体的力电综合应用

例5、如图6119所示，一根长为L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6C，质量为m＝1.0×10－2kg。

现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始运动。

（静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2）

图6119

（1）求小球B开始运动时的加速度a；

（2）当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度h1；

（3）若小球B从N端运动到距M端的高度为h2＝0.61m时，速度v＝1.0m/s，求此过程中小球B电势能的改变量ΔEp。

【思路点拨】

（1）试画出小球B运动前的受力示意图。

提示：

（2）试描述B球的运动情景。

提示：

B球释放后先向下加速运动，然后向下减速运动，速度最大时，所受合力为零，加速度为零。

（3）第

（1）问求加速度a时，应对B球在N位置时利用牛顿第二定律求解；小球速度最大时，a＝0，要利用平衡条件求解；电势能的变化对应电场力做功，应通过动能定理求解。

（2）小球B速度最大时受到的合力为零，

即＋qEsinθ＝mg

代入数据得h1＝0.9m。

（3）小球B在从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，则根据动能定理得W1＋W2＋W3＝mv2

W1＝mg（L－h2）

又由功能关系知ΔEp＝|W2＋W3|

代入数据得ΔEp＝8.4×10－2J。

【答案】

（1）3.2m/s2，竖直向下　

（2）0.9m　（3）8.4×10－2J

【提分秘籍】解决力电综合问题的一般思路

【举一反三】

如图6121所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，电场强度大小与直棒的距离成反比。

在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为＋q和＋4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。

不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。

图6121

对A下落过程：

mg（a－r）＋W＝mvm2－0

得W＝mvm2－。

答案：

mvm2－

【高考风向标】

1．【2015·安徽·15】2．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q