7.（2018济宁）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：
____________．
8.（2018哈尔滨）已知反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则k的值为________．
9.（2018南宁）对于函数y＝，当函数值y<－1时，自变量x的取值范围________．
10.（2018陕西）已知A，B两点分别在反比例函数y＝（m≠0）和y＝（m≠）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．
11.（2018连云港）设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为（a，b），则＋的值是________．
12.（2018南京）函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结论：
①函数的图象关于原点中心对称；②当x<2时，y随x的增大而减小；③当x>0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是________．
第12题图第13题图
13.（2018绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝（x>0）的图象上，AC∥x轴，AC＝2.若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为________．
14.（8分）（2018湘潭）已知反比例函数y＝的图象过点A（3，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y＝ax＋6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．
15.（8分）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
（1）求k和m的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
第15题图
16.（8分）如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，m），B（n，－2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC＝5.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（－2，y2）是函数y＝图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
第16题图
17.（8分）（2018河南）如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝（x>0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．
（1）填空：
一次函数的解析式为______________，反比例函数的解析式为______________；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．
第17题图
能力提升训练
1.如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是（ ）
A.6B.4C.3D.2
2.（2018云南）已知点A（a，b）在双曲线y＝上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为__________．
第3题图
3.（2018烟台）如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P，若OP＝，则k的值为________．
4.（2018宁波）已知△ABC的三个顶点为A（－1，－1），B（－1，3），C（－3，－3），将△ABC向右平移m（m>0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．
5.（2018成都）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在反比例函数y＝的图象上，若AB＝2，则k＝__________．
6.（8分）（2018德阳）如图，函数y＝的图象与双曲线y＝（k≠0，x＞0）相交于点A（3，m）和点B.
（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；
（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA＋PB的值最小时点P的坐标．
第6题图
拓展培优训练
1.（2019长郡第二届澄池杯）如图，直线y＝x＋4与双曲线y＝（k≠0）相交于A（－1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为________．
第1题图第2题图
2.如图，已知点（1，3）在函数y＝（x＞0）的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y＝（x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为________．
答案
1.C 【解析】当电压为定值时，I＝为反比例函数，且R>0，I>0，∴只有第一象限有图象．
2.C 【解析】∵在反比例函数y＝中，k＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限内，∴当x＜0时，函数图象在第三象限．
3.A 【解析】如题图，A、B两点是关于原点对称的，又∵A的坐标是（1，2），∴B的坐标是（－1,－2）．
4.D 【解析】当m＜0时，函数y＝mx＋m的图象经过第二、三、四象限，函数y＝的图象位于第二、四象限；当m＞0时，函数y＝mx＋m的图象经过第一、二、三象限，函数y＝的图象位于第一、三象限，故选D.
5.B 【解析】－36.B 【解析】∵点A、B、C在反比例函数图象上，将点A（－1，y1），B（1，y2），C（3，y3）分别代入y＝－得，y1＝－＝3，y2＝－＝－3，y3＝－＝－1，∴y2＜y3＜y1.
7.y＝ 8.1
9.－210.1 【解析】设A（x，y），则B（x，－y），∵A在y＝上，B在y＝上，∴，∴＋＝0，∴m＝1.
11.－2 【解析】∵点（a，b）是函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点，∴b＝，b＝－2a－6，即ab＝3，2a＋b＝－6，则＋＝＝＝－2.
12.①③ 【解析】由函数图象可知①正确；由反比例函数在y轴两边增减性不一样，故②错误；∵x＞0，∴y＝x＋＝（）2＋（）2－4＋4＝（－）2＋4，当＝时，函数有最小值，此时x＝2，y＝4，故函数图象最低点的坐标为（2，4），正确结论的序号是①③.
13.（4，1） 【解析】∵点A（2，2）在函数y＝（x＞0）的图象上，∴2＝，得k＝4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC＝2，∴点B的横坐标是4，∴y＝＝1，∴点B的坐标为（4，1）．
14.解：
（1）将点A（3，1）代入反比例函数解析式中，得1＝，
∴k＝3，
∴反比例函数的解析式为y＝；
（2）已知一次函数y＝ax＋6（a≠0），
联立两个解析式得，
整理得ax2＋6x－3＝0①，
∵一次函数与反比例函数图象只有一个交点，
则①式中Δ＝62－4a×（－3）＝0，
解得a＝－3≠0，
∴一次函数解析式为y＝－3x＋6.
15.解：
（1）k＝xy＝2S△OAB＝2×2＝4，
将点A（4，m）代入y＝，得m＝1；
（2）当x＝－3时，y＝－；
当x＝－1时，y＝－4，
∴－4≤y≤－.
16.解：
（1）将A（2，m），B（n，－2）代入y＝得k2＝2m＝－2n，
即m＝－n，则A（2，－n），
如解图，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，
第16题解图
∵A（2，－n），B（n，－2），
∴BD＝2－n，AD＝－n＋2，BC＝2，
∵S△ABC＝·BC·BD，
∴×2×（2－n）＝5，解得n＝－3，
即A（2，3），B（－3，－2），
将A（2，3）代入y＝得k2＝6，
即反比例函数的解析式是y＝，
把A（2，3），B（－3，－2）代入y＝k1x＋b得，
解得k1＝1，b＝1，
∴一次函数的解析式是y＝x＋1；
（2）不等式k1x＋b＞的解集是－3＜x＜0或x＞2；
（3）分为两种情况：
当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数P的取值范围是P≤－2；当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数P的取值范围是P＞0，综上所述，P的取值范围是P≤－2或P＞0.
17.解：
（1）y＝－x＋4，y＝；
（2）由
（1）得3＝，解得m＝1，
∴A点坐标为（1，3），
设P点坐标为（a，－a＋4）（1≤a≤3），则S＝OD·PD＝a（－a＋4）＝－（a－2）2＋2，
∵－＜0，
∴当a＝2时，S有最大值，
此时S＝－×（2－2）2＋2＝2，
由二次函数的性质得，当a＝1或3时，S有最小值，
最小值为－×（1－2）2＋2＝，
∴S的取值范围是≤S≤2.
能力提升训练
1.D 【解析】设点A（m，）、点B（n，），则点C（，）、点D（，），∵AC＝2，BD＝1，EF＝3，∴，解得k1－k2＝2.
2.y＝－5x＋5或y＝－x＋1 【解析】∵点A（a，b）在双曲线y＝上，∴b＝，∵a，b都是正整数，∴a＝1，b＝5或a＝5，b＝1.①当a＝1，b＝5时，B（1，0），C（0，5），设一次函数的解析式为y＝k1x＋b1（k1≠0），把B（1，0），C（0，5）代入，得，解得，∴一次函数的解析式为y＝－5x＋5；②当a＝5，b＝1时，设一次函数解析式为y＝k2x＋b2（k2≠0），把B（5，0），C（0，1）代入，得，解得，∴一次函数的解析式为y＝－x＋1，综上所述，一次函数的解析式为y＝－5x＋5或y＝－x＋1.
3.3 【解析】设点P（m，m＋2），由OP＝，可得m2＋（m＋2）2＝（）2，∵m＞0，解得m＝1，又∵点P（1，3）在y＝的图象上，∴k＝3.
4.0.5或4 【解析】分两种情况讨论：
①若为AC中点（－2，－2）向右平移m个单位后落在图象上，则有点（m－2，－2）在y＝上，代入得－2＝，∴m＝0.5；②若为AB中点（－1，1）向右平移m个单位后落在图象上
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