北京大兴区初二下期末数学.docx
《北京大兴区初二下期末数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京大兴区初二下期末数学.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北京大兴区初二下期末数学
2019北京大兴区初二（下）期末
数学
考生须知
1.本试卷共三道大题，28道小题。
满分100分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将答题卡交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1．函数中，自变量的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
2．下列图形中，不是中心对称图形的是
（A）等边三角形（B）菱形（C）矩形（D）正方形
3．六边形的内角和为
（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°
4．在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
（A）（1，2）（B）（1，－2）（C）（－1，2）（D）（－1，－2）
5．一次函数的图象不经过
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
6.方程的根的情况是
（A）没有实数根（B）只有一个实数根
（C）有两个相等的实数根（D）有两个不相等的实数根
7．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为
（A）（B）
（C）（D）
8.下图是北京城一些地点的分布示意图.
在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
1当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；
2当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；
3当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；
4当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.
上述结论中，所有正确结论的序号是
（A）①②③（B）②③④（C）①④（D）①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．一元二次方程的解是_________.
10.已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为_________.
11.已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是______cm
12.请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式__________.
13.一次函数的图象如图所示，则不等式＞0的解集为_________.
14．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则+=.
15．已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，若，
则的值是_________.
16.体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第________．
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题6分，第27，28题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作图过程．
（1）作法：
如图，①画∠B=45°；
②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.
③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；
则四边形ABCD为所求的平行四边形．
根据小东设计的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：
∵_______，_______，
∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（____________）（填推理的依据）．
18．解方程：
.
19.已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求，两点的坐标；
（2）在平面直角坐标系内画出函数的图象.
20．已知：
如图，点E，F分别在□ABCD的AB，DC边上，
且AE=CF，联结DE，BF．
求证：
四边形DEBF是平行四边形．
21．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE.
求证：
BE=DF．
22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.
23.如图，在△ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，连接CE．
求证：
四边形BECD是矩形．
24．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：
四边形OCED是菱形；
（2）若∠CAB＝60，BC的长为，
求四边形OCED的周长
25．某年级共有200名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取40名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理、描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是78.38.下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表
40名学生A课程测试成绩频数分布表
成绩x
频数
频率
3
0.075
5
0.125
11
0.275
15
0.375
6
合计
40
1.000
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数（78.38）在80分以下.由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数________（填“多”或“少”），低于平均分的人数________（填“多”或“少”），成绩属偏________（填“高”或“低”）分布；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数．
26.有这样一个问题:
探究函数的图象与性质.
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整:
（1）函数的自变量x的取值范围是;
（2）下表是y与x的几组对应值.
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
…
y
…
3
m
…
求m的值;
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.
根据描出的点，画出该函数的图象;
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质:
.
27．如图，四边形ABCD是平行四边形，A,B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接交AD于F点.
（1）若，如图，
①依题意补全图形；
②判断MF与FC的数量关系是；
（2）如图，当时，，CD
的延长线相交于点E，取E的中点H，连结HF.
用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．
28.在平面直角坐标系中，记与的函数（≠0，n≠0）的图象为图形G,已知图形G与轴交于点，当时，函数有最小（或最大）值n,点B的坐标为（,），点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.
（1）如图，若函数的图象记为图形G，
求图形G的伴随直线的表达式；
（2）如图，若图形G的伴随直线的表达式是，
且伴随四边形的面积为12，求与的函数
（m＞0，n＜0）的表达式；
（3）如图，若图形G的伴随直线是，
且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.
2019北京大兴区初二（下）期末数学参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
C
A
C
D
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.10.2011.1812.答案不唯一，如：
13.14．-715.16.3
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题6分，第27，28题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17.
（1）补全的图形如图所示：
……………………………………………………3分
（2）CD，AD，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．…………………5分
18．解方程.
解：
，…………………………………………………………1分
，…………………………………………………………………2分
，…………………………………………………………………3分
，.…………………………………………………5分
19．解：
（1）令y＝0，则x＝－1；令x＝0，则y＝2；
∴点A坐标为（－1，0）；
点B坐标为（0，2）．………………………………………………………2分
（2）
y
x
…………………………………………5分
20.证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，
AB∥CD
即EB∥DF…………………………………………2分
∵AE＝CF，
∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF．……………3分
∴四边形DEBF是平行四边形．………………5分
21．证明：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴,//BC．…………………………………………………2分
∴∠DAF=∠BCE．
在△DAF和△BCE中，
∴△DAF≌△BCE．……………………………………………………4分
∴DF=BE．……………………………………………………………5分
22．解：
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
…………………………………………………………1分
.……………………………………………………………………2分
（2）∵为正整数，
∴……………………………………………………………………3分
当时，原方程为，此方程无整数根，不合题意，舍去.…4分
当时，原方程为，
解得，.符合题意.
所以k的值为2．………………………………………………………………5分
23.证明：
∵BD是AC的垂直平分线
∴AD=DC，
BD⊥CA…………………………………1分
∴
由题意知，
AB∥DE,AD∥BE
∴四边形ABED是平行四边形
……………………………2分
∴AD=BE，……………………………3分
∴DC=BE，
又AC∥BE
即DC∥BE
∴四边形BECD是平行四边形…………………4分
∴四边形BECD是矩形…………………………5分
24．
（1）证明：
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，
∴OC＝OD，
∴四边形OCED是菱形．……………………………………2分
（2）解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°.
∴AC=BD.
∴OA=OB=OC
又∵∠CAB＝60，
∴△AOB是等边三角形………………………………………3分
∴OA=OB=OC=AB
设AB＝，
∴AC＝2，
∴
∴，（舍）
∴OC=4，
由
（1）可
升级会员 