人教版六年级数学下册第5单元教案导学案文档格式.docx

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3．要适当把握教学要求。

“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。

因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

4.老师可在课前让学生对我国水资源的情况进行了解，并收集一个漏水水龙头在一定时间内漏水的数量。

课堂上，小组合作测量并计算出漏水水龙头每分钟的漏水量，引导学生运用所学的统计学知识选择恰当的统计量表示全班的调查结果。

解决了75页的问题之后，可让大家充分讨论有效的节水方案，对学生进行环保教育。

一、简单抽屉原理

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创

及反思记录

一、游戏激趣，初步体验。

二、操作探究，发现规律。

三、运用抽屉原理解决问题

四、布置作业：

五、课题小结

1．老师组织学生做“抢凳子的游戏”。

请4位同学上来，摆开3张凳子。

教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！

师：

都坐下了吗？

老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。

老师说得对吗？

2．老师请7位同学进行游戏。

都写好了吗？

请大家捏紧拳头，老师不用看，也知道肯定有一个数字至少有2位同学写了。

信不信？

怎么来验证老师说得对不对？

刚才两个游戏为什么我能做出准确的判断呢？

道理是什么？

这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理—-板书课题：

数学广角。

下面我们开始上课，可以吗？

1、观察猜测

准备题：

3枝铅笔，放到2个笔筒里，猜一猜：

不管怎么放，肯定有一个笔筒至少放进 

____支铅笔。

2、多媒体出示例1：

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进支铅笔。

让学生猜测“至少会是”几支？

（2）提出问题：

不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

（3）初步观察规律。

教师继续提问：

6支铅笔放进5个文具盒里呢？

你还用一一列举所有的摆法吗？

7支铅笔放进6个文具盒里呢？

100支铅笔放进99个文具盒呢？

你发现了什么？

教师引导学生进行比较:

你发现什么？

笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

三、运用抽屉原理解决问题（看类似的例子）。

1、课件出示：

5只鸽子飞回4个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？

2、在13名同学中，肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？

3、四年级班有43名同学，至少有多少人在同一个月出生？

某校有1603名学生至少有（）人同日出生。

4、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？

能确定是哪种花色吗？

5、摸球游戏

盒子里有同样大小的红色球和蓝色球各4个，要想摸出的球一有2个同色，最少要摸几个球？

耿城学六年级共有66名学生，最少需要多少本课外书分给大家，才能保证至少有一名同学分到2本课外书。

4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

每位同学在手心写上自然数1—4中任意一个数字。

分一分：

引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号，得出每种分法中有一名学生得2枝、3枝即2本枝以上，再让学生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思，再反过来理解“肯定有”“至少”的意思。

“肯定有”是什么意思？

（一定有）

换词：

“肯定有”还可以用什么词代替？

——“一定有”、“总有”

“至少”什么意思？

（“不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝”）

就是不能少于2支铅笔。

验证结论：

不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。

学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：

为什么每个笔筒里都要放1支铅笔呢？

请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：

假如每个笔筒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个笔筒，无论放在哪个笔筒里，一定能找到一个笔筒里至少有2支铅笔。

只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况

学生独立思考，自主探究——交流，说理。

理解题意，明白一年有12个月，共有13名同学。

今天，我们学习的“把4支铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。

把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体……人们把这一原理形象的称为抽屉原理。

板书：

抽屉原理

二、复杂抽屉原理

一、谈话导

二、教学例2入

三、灵活应用，巩固练习

四、全课小结

一、谈话导入

把三本书放入2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。

二、教学例2（用有余数的除法算式表示假设法的思维过程）。

1．出示题目：

把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

2．学生汇报。

生1：

把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

观察板书你能发现什么？

生“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用“商+1”就可以得到。

3、继续讨论

如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

11本书放进3个抽屉中、20本书放进4个抽屉中呢？

（根据学生回答，板书相应的除法算式。

）

生：

“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷

3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

不同意！

先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

到底是“商+1”还是“商+余数”呢？

谁的结论对呢？

在小组里进行研究、讨论。

4、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？

让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

（学情预设①：

“商+余数”和“商+1”两种情况；

验证一下，看看到底是商+1，还是+余数？

生4：

如果书的本数大于抽屉数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

1、出示第70页“做一做”7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2、出示第71页“做一做”8只鸽子飞进3个鸽舍，至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。

你能证明这个结论吗？

3、飞镖比赛。

练习十二第二题。

4、练习十二第四题。

5、练习十二第三题。

6、拓展题：

证明，任意写出三个自然数，至少有2个数的和一定是偶数。

说明理由。

通过今天学习，你有什么收获？

留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况

5本 

2个 

2本…… 

余1本（总有一个抽屉里至有3本书）

7本 

3本…… 

余1本（总有一个抽屉里至有4本书）

9本 

4本…… 

余1本（总有一个抽屉里至有5本书）

3本、4本、5本是怎么得到的？

生答完成除法算式。

5÷

2=2本……1本（商加1）

7÷

2=3本……1本（商加1）

9÷

2=4本……1本（商加1）

交流、说理活动：

我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：

把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

现在大家都明白了吧？

那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？

同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。

这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。

“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

下面我们应用这一原理解决问题。

三、节约用水

一、创设情景，引出问题。

二、分析问题，得出结论

三、解决问题，提出方案

（课件出示）

同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？

让学生观察各种图片

我们中国缺水吗？

…水不是用之不竭，取之不尽吗，？

…）

1.师抓刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？

先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集

的资料进行说明吗？

2.生分组汇报讨论的结果。

最后引导得出：

我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。

3.师：

同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：

水龙头或水管坏了，水滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？

不管他，滴一滴地滴也滴多少…

修好他，或换一个…

课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，

照这样计算，一天可能会滴水。

你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？

那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。

（分组进行，师巡视观察。

从这个表可以看出，一个月一个龙头才滴2.5立方米水，一年才30立方米水，浪费不了多少。

我反对他的说法，要是这样的话，我们每个人一年都浪费这么多的水，那就不可计算了。

5.计算分析，感受水浪费的巨大

刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的，同学们计算一下，按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，全国13亿人一年将会浪费多少方水。

我反对计算13亿人的浪费情况，因为我们国家很多地方还很穷，根本没有自来水。

刚才这位同学说的也很有道理，那我们就计算整个深圳人浪费水的情况。

据第五次人口普查显示，深圳人口已达800多万，我们就按800万人计算。

（学生分组计算）

谁来说一说你们组计算的情况？

那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么？

节约每一滴水。

大家在今后的生活中能做得到吗？

（做得到）对于节约用水，你们还有什么问题吗？

那这些浪费的水还能再用吗？

6.认识水污染，树立保护环境的意识

（1）师引分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。

（2）那些工厂每天都排废水造成的…

还有大家平时排了很多生活污水造成的…

（3）那这些水还能用吗？

（学生都把鼻子捂住，说不）是的，现在这些水污染很大，我们都不能把它做饮用水。

通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到，

那我们怎样才能做到节约用水呢？

请大家分组讨论一下节约用水的措施。

1.生分组讨论，多媒体播放背景音乐《让我们荡起双浆》

2.分组汇报：

。

用水中，就是要注意节约每一滴水，让我们向全校、全社会的人发出倡议：

新浪广告共享计划

8．课堂练习

9．作业安排

10．附录（教学资料及资源）

11．自我问答：

《数学课程标准》指出：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和

富有个性的过程。

”本节课的主题是教育学生节约用水，并要学生付诸行动。

根据这样的目标，放手让学生收集整理相关资料。

学生通过收集资料，对水资

源状况有了充分的认识，明白了节约用水的意义。

同时培养课学生收集、整理信息的能力及小组合作的能力。

实践证明：

给学生充分的自由，让学生有充分

的从事数学活动的时间和空间，让他们在动手实践、自主探索与合作交流中运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题，从而培养他们的应用意识

和实践能力。

让学生观察各种图片

（生分组讨论，师巡视观察

你同意哪一种说法呢？

你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？

先自由地讨论一下。

汇报情况，分析观察

（1）分组汇报统计情况。

（2）选取一个小组的统计情况，引导分析：

从这个统计表可以看出，时间不断增加，滴水量也不断增加…还有这两种量成正比例增加。

从统计图也可以看出，滴水量随着滴水的时间增加而直线上升

我们组通过计算得出，深圳人按这样计算，一年大约浪费2.4亿立方米水。

（其他组表示同意）

谁来形容一下2.4亿立方米水有多少？

（1）2.4亿立方米水会把我们大家都给淹死了……

（2）一年大约需水10亿立方米左右，2.4亿方水占了我们一年用水量的25%了。

（3）要是大家都不注意节约，我们年会有3、4个月没水喝…

前面认为水管滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗？

生分组讨论，

分组汇报