小学数学优秀教学设计数学上册解简易方程教学设计与反思.docx
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小学数学优秀教学设计数学上册解简易方程教学设计与反思
小学数学优秀教学设计数学上册解简易方程教学设计与反思
小学数学优秀教学设计数学上册解简易方程教学设计与反思
第二课时解方程
教学目标：
1.掌握“方程的解”和“解方程“的基本概念和解方程的基本原理。
2.能正确解答ⅹ±a=ｂ与ａＸ=ｂ的简易方程。
3.能运用所学的知识解决简单的实际问题，感受简易方程与实际生活的密切联系。
4.重难点与突破。
重点：
掌握“方程的解”和“解方程”的基本概念，能正确解答Ｘ±a=b与aＸ=b的简易方程。
突破方法:
借助天平的演示，利用天平平衡的道理。
在解决方程的过程中，掌握相关概念，并正确解答简易方程。
难点：
解方程的基本原理。
突破方法:
借助天平的演示，将天平平衡的道理迁移到解方程的过程中，从而理解方程的基本原理。
教学过程：
一、复习引入
1、复习方程与等式的基本性质。
2、
（1）让学生说说方程的意义，并举例说明。
（含有未知数的等式叫做方程。
）
（2）让学生说说等式的基本性质，并举例说明。
【等式性质一：
等式两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
等式性质二：
等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式不变。
】
2：
小结。
师：
通过刚才的复习，相信大家对方程的意义和等式的性质有了更进一步的了解。
今天我们将运用它们来探究新的知识。
二、互动新授
1、理解方程的解和解方程。
（1）课件再现用天平称一杯水的情境。
（天平左边的托盘上放着一杯水，杯子重100克，水重Ｘ克，右边的托盘上放着250克的砝码。
）
师：
请大家说说这时的天平是什么样的状态，说明了什么？
（引导学生说出：
天平两边保持平衡，说明左边杯子和水的重量之和与右边砝码的重量是一样的。
）
师：
如果要大家用一个式子来表示现在天平上的情况，我们该怎样列式呢？
（引导学生列出式子：
Ｘ+100=250.学生列出后，教师要让学生结合情境，说说式子的含义。
）
（2）小组互动，求出未知数Ｘ的值。
师：
同学们，像Ｘ+100=250这样的式子，我们称为方程。
那么这个方程里的Ｘ到底是多少呢？
大家能不能想个办法把它算出来。
这个问题请同学们在小组内共同完成。
（3）全班反馈，交流想法。
（4）学生的想法大致有如下四种：
一是利用加减法的关系，即因为100+150=250.所以250-100=150.Ｘ=150.
二是观察，找出一个Ｘ的值代入方程看看左边是否等于250.即因为100+150=250，所以Ｘ=150
三是把250看成100+150，再利用等式基本性质从两边减去100.即Ｘ+100=100+150，两边同时减去100，Ｘ=150
四是直接从两边减去100，就能得出Ｘ=150
（5）引出方程的解与解方程。
师：
同学们真了不起，想出了这么多种方法求出Ｘ的值。
那么你们知道这个Ｘ的值在数学上的名称吗？
我们一起来看看书中是怎样描述的。
一是指导学生阅读课本第57页的内容。
二是教师全译方程的解和解方程的概念。
师：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
在Ｘ+100=250这个方程中我们把未知数Ｘ的值计算出来了。
那么Ｘ=150就是这个方程的解，也是说方程的解只是一个结果。
而求方程的解的过程，我们叫做解方程，也就是说解方程是一个过程。
三是让学生同桌之间再次结合具体的方程，说说方程的解与解方程的概念，加深理解的同时懂得区分。
（6）小结。
师：
在刚才的学习中，我们知道了方程的解与解方程这两个概念。
接下来我们就一起来探究如何解方程。
2、教学例1
（1）课件出示例1的情境图。
（2）引导学生观察，让学生说说从图中获取的信息。
师：
同学们通过观察，从图中获取了哪些信息？
（左边有Ｘ个皮球装在盒子里，右边有3个皮球，两边合起来一共有9个皮球。
）
（3）引导学生根据获取的信息列方程。
师：
大家能把获取的信息列成一个方程表示出来吗？
（引导学生列出方程：
Ｘ+3=9.学生列出后，教师要让学生结合情境，说说方程的含义。
）
（4）小组互动，探究解方程的方法。
师：
Ｘ+3=9这个方程大家会解吗？
给大家一个提示：
我们将这个方程想象成一个天平，然后用学过的等式性质来帮忙。
接下来，同学们还是在小组内共同探究这个问题。
（由于数据小，不少学生就能口算出Ｘ=6.如遇此情况，教师可强调这种思考方法以后解更复杂的方程时会很有用，但今天暂时不用。
（5）全班反馈方法。
师：
同学们都交流好了吗？
我们一起来分享一下大家的成果吧。
学生在汇报的同时，教师要适时板书。
Ｘ+3=9
Ｘ+3-3=9-3
Ｘ=6
师：
同学们的想法，老师已经用板书表示出来了，下面就请同学们来说一说每一步的依据。
（可采取提问题的方式，让学生加以说明。
）
一是方程两边同时减去3，为什么方程两边依然相等呢？
（根据等式的基本性质：
等式的两边同时减去相等的数，等式不变。
因为方程也是等式，所以方程两边同时减去3后，方程两边仍然相等。
）
二是，为什么要减去3，而不是减去其他的数。
（因为把方程的左右两边都减去3，这样方程左边就剩下Ｘ，右边就剩下6，所以就得出Ｘ=6.）
师：
同学们说的真好，大家所列出的计算过程确实是我们今天解方程的过程。
只不过在解方程时，我们还要再写上一个“解”字。
（6）方程的验算。
师：
通过刚才的反馈，我们知道了Ｘ=6，可是Ｘ=6是不是正确的答案呢？
我们要来验算一下。
方程的验算有一定的格式，同学们可要瞧仔细了。
（教师板演方程的验算）
方程左边=Ｘ+3
=6+3
=9
=方程右边所以，Ｘ=6是方程的解
（7）课件演示课本第58页的内容，再次加深学生的感悟。
师：
同学们，接下来我们要用动画的方式让大家再次回顾刚才学习的内容，希望大家能更好地掌握这些知识。
3、教学例2.
（1）课件出示例2的第一幅天平图。
（2）引导学生根据图意列方程。
师：
大家能根据这幅图的意思用一个方程表示出来吗？
（引导学生列出方程：
3Ｘ=18.学生列出后，教师要让学生结合图，说说方程的含义。
）
（3）小组互动，探究解方程的方法。
师：
3Ｘ=18这个方程大家会解吗？
大家想一想在解答之前有没有需要特别提醒的地方。
（引导学生明确3和Ｘ之间是有一个乘号的，只不过根据用字母表示数的规则被省略掉了。
）
师：
解决这个方程时，我们还是要用学过的等式性质来帮忙。
接下来，同学们就再次在小组内共同探究这个问题，探究好后，请同学们完成课本例2中的填空。
（4）全班反馈方法。
（5）师：
同学们都交流好了吗？
我们一起来分享一下大家的成果吧。
（6）学生在汇报的同时，教师要适时板书。
3Ｘ=18
解3Ｘ÷3=18÷3
Ｘ=6
师：
同学们的想法，老师已经用板书表示出来了。
下面就请同学们来说说每一步的依据。
（可采取提问的方式，让学生加以说明。
）
一是方程两边同时除以3，为什么方程两边仍然相等呢？
[根据等式的基本性质，等式两边同时除以相同的数（0除外），等式不变，因为方程也是等式，所以方程两边同时除以3后，方程两边仍然相等。
]
二是为什么要除以3，而不是除以其他的数。
（因为把方程的左右两边都除以3，这样方程的左边就剩下Ｘ，右边就剩下6，所以就得出Ｘ=6.）
（5）方程的验算。
师：
通过刚才的反馈，我们知道了Ｘ=6.可是Ｘ=6是不是正确的答案呢？
我们要来验算一下。
请同学们按照刚才我们学习的验算方法来验算一下这道题。
学生独立验算。
全班反馈。
根据学生的汇报，教师适时板书。
方程左边=3Ｘ
=6×3
=18
=方程右边
所以，Ｘ-6是方程的解。
4、括展练习。
（1）（出示题目：
Ｘ－1.8=4，Ｘ÷3=2.1
师：
同学们，现在老师给大家带来了两道难题，你们能解决吗？
请大家在小组内试着完成。
（2）学生小组互动，解决问题。
（3）全班反馈。
学生在汇报的同时，教师要适时板书。
Ｘ－1.8=4
解：
Ｘ－1.8＋1.8=4＋1.8
Ｘ=5.8
Ｘ÷3=2.1
解：
Ｘ÷3×3=2.1×3
Ｘ=6.3
反馈时，要让学生说明每一步的依据。
通过反馈，使学生明确如果方程的两边同时加上或乘同一个数（0除外），方程的左右两边仍然相等的。
三、巩固括展，课堂小结。
1、完成课本第57页“做一做”。
2、完成课本第59页“做一做”的第1题。
3、完成课本第59页“做一做”的第2题。
4、全课小结。
师：
同学们，今天我们学习了方程的解和解方程。
大家能说说我们该怎样解方程吗？
解方程需要注意什么？
5、（引导学生小结本节课的内容，并且用自己的话说说解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
教学反思
解方程这节课是在学生学习了方程的意义和等式的基本性质的基础上教学的。
新课程解方程教学与以往最大的不同在于不是利用加减乘除各部分间的关系来解决方程，而是利用等式的基本性质来解方程。
回顾本节课的教学，我认为自己注重了以下几个方面的尝试：
一、抓住新旧知识的连接点，为新知学习打好基础。
上课开始，我引导学生回顾了方程的意义和等式的基本性质的相关内容，为学习解方程做好准备。
二、结合主题图的情境，引导学生理解概念。
让学生在具体的情境里列出方程，选用多种方法解决问题，从中理解并感悟“方程的解”与“解方程”的区别。
三、让学生采用独立思考与小组交流的方式探究新知。
在教学解方程这节课中我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙的点拨、引导。
让学生采用独立思考与小组交流相结合的方式投身于自己探求知识的活动之中。
学生在小组内通过认真观察、互相交流，发现并领悟了新知识。
从而掌握解方程的思考方法，、解题步骤和注意事项。
当然在教学中也有不尽如人意的地方，本节课依然有一些不足之处，体现在新授课之后的巩固练习里，在巩固练习中，学生犯的错误仍然是解方程教学中需要注意的事项。
因此，在今后的练习里，要加强这方面.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有（）种。
A．2B．3C．4D．5
2．如图的三角形ABC中，AD：
DC=2：
3，AE=EB．甲乙两个图形面积的比是（ ）
A．1：
3B．1：
4C．2：
5D．以上答案都不对
3．下图中，平底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子里，能倒满（）杯。
A．2B．6C．3D．9
4．如果a=2a，那么a=（）
A．0B．2C．4
5．785÷（3×3）＝（）,商“8”写在（）位数上。
A．个位数B．十位数C．百位数
6．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝B．9a＝6bC．a﹣2÷b＝0D．＝b
7．14本书借给4位小朋友，总有一位小朋友至少可以借到（ ）本书。
A．14B．4C．2D．1
8．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）
A．相等B．正方形的周长长C．正方形的周长短
9．18－9=（ ）
A．9B．13C．14D．8
10．在比例尺的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（）平方米
A．180B．900C．2025D．32400
二、填空题
11．在○里填“＜”、“=”或“＞”
1,5○1.50；﹣5○﹣1；1.3÷○1.3；8.7×0.93○8.7．
12．在横线上填上合适的数。
________ ________=
________ ________=
________=______=_____=______
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（__________）。
14．和
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