数据结构课程设计一元稀疏多项式计算器报告 代码完整版.docx
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数据结构课程设计一元稀疏多项式计算器报告代码完整版
数据结构课程设计
一、课程题目
一元稀疏多项式计算器
二、需求分析
1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是:
1.1输入并建立多项式;
1.2输出多项式,输出形式为整数序列:
n,c1,e1,c2,e2,………cn,en,其中n是多项式的项数,ci和ei分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排列;
1.3求多项式a、b的导函数;
1.4计算多项式在x处的值;
1.5多项式a和b相加,建立多项式a+b;
1.6多项式a和b相减,建立多项式a-b。
2、设计思路:
2.1定义线性表的动态分配顺序存储结构;
2.2建立多项式存储结构,定义指针*next
2.3利用链表实现队列的构造。
每次输入一项的系数和指数,可以输出构造的一元多项式
2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行,即在计算机终站上显示“提示信息”之后,由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令;最后根据相应的输入数据(滤去输入中的非法字符)建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。
多项式显示的格式为:
c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en
3、设计思路分析
要解决多项式相加,必须要有多项式,所以必须首先建立两个多项式,在这里采用链表的方式存储链表,所以我将结点结构体定义为
序数coef
指数expn
指针域next
运用尾插法建立两条单链表,以单链表polynp和polynh分别表示两个一元多项式a和b,a+b的求和运算等同于单链表的插入问题(将单链表polynp中的结点插入到单链表polynh中),因此“和多项式”中的结点无须另生成。
为了实现处理,设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项,比较p、q结点的指数项,由此得到下列运算规则:
①若p->expnexpn,则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项,令指针p后移。
②若p->expn=q->expn,则将两个结点中的系数相加,当和不为0时修改结点p的系数。
③若p->expn>q->expn,则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项,将结点q插入在结点p之前,且令指针q在原来的链表上后移。
三、概要设计
1、元素类型、结点类型和指针类型:
typedefstructPolynomial{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
structPolynomial*next;
}*Polyn,Polynomial;
2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式,建立新结点以接收数据,调用Insert函数插入结点:
PolynCreatePolyn(Polynhead,intm){
inti;
Polynp;
p=head=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));
head->next=NULL;
for(i=0;i{
p=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));
printf("请输入第%d项的系数与指数:
",i+1);
scanf("%f%d",&p->coef,&p->expn);
Insert(p,head);
}
returnhead;
}
3、主函数和其他函数:
voidmain()
{
intm,n,a,x;
charflag;
Polynpa=0,pb=0,pc;
}
floatValuePolyn(Polynhead,intx)//输入x值,计算并返回多项式的值
四、调用关系图(图1)
五、程序代码:
#include
#include//定义多项式的项
typedefstructPolynomial{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
structPolynomial*next;
}*Polyn,Polynomial;
voidInsert(Polynp,Polynh){
if(p->coef==0)free(p);//系数为0的话释放结点
else
{
Polynq1,q2;
q1=h;
q2=h->next;
while(q2&&p->expnexpn)
{//查找插入位置
q1=q2;
q2=q2->next;
}
if(q2&&p->expn==q2->expn)
{//将指数相同相合并
q2->coef+=p->coef;
free(p);
if(!
q2->coef)
{//系数为0的话释放结点
q1->next=q2->next;
free(q2);
}
}
else
{//指数为新时将结点插入
p->next=q2;
q1->next=p;
}
}
}
PolynCreatePolyn(Polynhead,intm){//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式
inti;
Polynp;
p=head=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));
head->next=NULL;
for(i=0;i{
p=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));//建立新结点以接收数据
printf("请输入第%d项的系数与指数:
",i+1);
scanf("%f%d",&p->coef,&p->expn);
Insert(p,head);//调用Insert函数插入结点
}
returnhead;
}
voidDestroyPolyn(Polynp){//销毁多项式p
Polynq1,q2;
q1=p->next;
q2=q1->next;
while(q1->next)
{
free(q1);
q1=q2;
q2=q2->next;
}
}
voidPrintPolyn(PolynP){
Polynq=P->next;
intflag=1;//项数计数器
if(!
q)
{//若多项式为空,输出0
putchar('0');
printf("\n");
return;
}
while(q)
{
if(q->coef>0&&flag!
=1)putchar('+');//系数大于0且不是第一项
if(q->coef!
=1&&q->coef!
=-1)
{//系数非1或-1的普通情况
printf("%g",q->coef);
if(q->expn==1)putchar('X');
elseif(q->expn)printf("X^%d",q->expn);
}
else
{
if(q->coef==1)
{
if(!
q->expn)putchar('1');
elseif(q->expn==1)putchar('X');
elseprintf("X^%d",q->expn);
}
if(q->coef==-1)
{
if(!
q->expn)printf("-1");
elseif(q->expn==1)printf("-X");
elseprintf("-X^%d",q->expn);
}
}
q=q->next;
flag++;
}
printf("\n");
}
intcompare(Polyna,Polynb){
if(a&&b)
{
if(!
b||a->expn>b->expn)return1;
elseif(!
a||a->expnexpn)return-1;
elsereturn0;
}
elseif(!
a&&b)return-1;//a多项式已空,但b多项式非空
elsereturn1;//b多项式已空,但a多项式非空
}
PolynAddPolyn(Polynpa,Polynpb){//求解并建立多项式a+b,返回其头指针
Polynqa=pa->next;
Polynqb=pb->next;
Polynheadc,hc,qc;
hc=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));//建立头结点
hc->next=NULL;
headc=hc;
while(qa||qb)
{
qc=(Polyn)malloc(sizeof(structPolynomial));
switch(compare(qa,qb)){
case1:
{
qc->coef=qa->coef;
qc->expn=qa->expn;
qa=qa->next;
break;
}
case0:
{
qc->coef=qa->coef+qb->coef;
qc->expn=qa->expn;
qa=qa->next;
qb=qb->next;
break;
}
case-1:
{
qc->coef=qb->coef;
qc->expn=qb->expn;
qb=qb->next;
break;
}
}
if(qc->coef!
=0)
{
qc->next=hc->next;
hc->next=qc;
hc=qc;
}
elsefree(qc);//当相加系数为0时,释放该结点
}
returnheadc;
}
PolynSubtractPolyn(Polynpa,Polynpb){//求解并建立多项式a-b,返回其头指针
Polynh=pb;
Polynp=pb->next;
Polynpd;
while(p)
{//将pb的系数取反
p->coef*=-1;
p=p->next;
}
pd=AddPolyn(pa,h);
for(p=h->next;p;p=p->next)//恢复pb的系数
p->coef*=-1;
returnpd;
}
floatValuePolyn(Polynhead,intx){//输入x值,计算并返回多项式的值
Polynp;
inti,t;
floatsum=0;
for(p=head->next;p;p=p->next)
{
t=1;
for(i=p->expn;i!
=0;)
{
if(i<0){t/=x;i++;}//指数小于0,进行除法
else{t*=x;i--;}//指数大于0,进行乘法
}
sum+=p->coef*t;
}
returnsum;
}
PolynDerivative(Polynhead){//求解并建立导函数多项式,并返回其头指针
Polynq=head->next,p1,p2,hd;
hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct