因子分析案例Word下载.docx

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.626

.792

.714

.877

.512

.650

.912

.615

.644

.618

.785

.740

.539

.576

.607

.691

.216

.469

.703

.564

.439

.507

.948

.847

.852

.641

.273

.738

.761

.497

.649

.841

.760

.873

.685

.936

.417

.757

.858

.545

.730

.491

.808

.044

.440

.200

.709

.885

.579

.922

.360

.813

.708

.414

.743

.696

.674

.561

.603

.694

.363

.758

.489

.432

.721

.835

.565

.713

.195

.631

.343

-.007

.482

.206

.861

.775

.562

.393

.248

.199

.000

.002

.001

.122

.004

.007

.069

.010

.003

.407

.141

.023

.022

.008

.146

.030

.486

.133

.014

.089

1.3KMO与Bartlett球形检验（检验是否适合做因子分析）：

KMOandBartlett'

sTest

Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.

.788

Bartlett'

sTestofSphericity

Approx.Chi-Square

678.523

df

91

Sig.

1.4变量共同度（给出该次分析从每个原始变量中提取的信息）：

Communalities

Initial

Extraction

1.000

.925

.759

.972

.949

.939

.856

.917

.884

.942

.814

.898

.834

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

1.5方差解释表（显示各主成分包含了各个原始变量总方差的情况）

TotalVarianceExplained

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

9.424

67.311

2

1.959

13.996

81.307

3

6.776

88.083

4

.556

3.970

92.053

5

.323

2.306

94.359

6

.292

2.085

96.444

7

.191

1.366

97.810

8

.149

1.068

98.877

9

.066

.474

99.351

10

.039

.278

99.629

11

.024

.169

99.797

12

.015

.109

99.907

13

.009

.062

99.968

14

.032

100.000

1.6碎石图

1.7主成分矩阵（给出标准化原始变量用求得得主成分线性表示的近似表达式）

ComponentMatrixa

.935

-.107

.135

-.402

.950

-.124

-.232

.971

.019

-.080

.821

-.513

-.043

.909

-.162

.050

.771

.157

.375

.956

-.056

.458

.406

.811

-.389

.275

.850

.465

-.063

.573

.648

-.257

.795

-.198

.477

.754

-.488

-.170

a.3componentsextracted.

标准的一般公共服务=0.935*f1+0.195*f2-0.107*f3+e1

……

1.8因子得分系数矩阵（用标准化原始变量表示标准化公共因子）

ComponentScoreCoefficientMatrix

.099

-.113

.081

-.424

.101

-.245

.103

-.084

.087

-.262

-.046

.096

-.083

.053

.082

.080

.396

-.059

.049

.364

.428

.086

-.199

.290

.090

.237

-.067

.061

.330

-.271

.084

-.101

.502

-.249

-.179

F1=0.099*标准化的一般公共服务+0.081*标准化的国防+……+0.080*标准化的其他支出

1.9因子得分协方差矩阵（单位阵，说明提取的公共因子不相关）

ComponentScoreCovarianceMatrix

PrincipalComponentAnalysis.

2.为寻找意义更明确、实际意义更明显的公共因子，对初始公共因子进行旋转。

Spss输出结果：

2.1旋转后的因子载荷矩阵

RotatedComponentMatrixa

.555

.704

.348

.764

.035

.752

.633

.077

.699

.280

.937

.241

-.049

.791

.408

.252

.533

.279

.589

.286

-.055

.359

.867

.900

.091

.256

.762

-.032

.373

.797

.048

.511

.851

.297

-.152

RotationMethod:

VarimaxwithKaiserNormalization.

a.Rotationconvergedin17iterations.

忽略特殊因子，可得：

标准化一般公共服务=0.555*f1+0.704*f2+0.348*f3

F1：

科教文卫因子；

f2：

基础服务因子；

f3：

保护因子

2.2因子得分系数矩阵（可得到标准因子得分函数）

-.008

.180

.006

-.052

.355

.184

-.185

.057

.118

-.022

.227

-.155

.134

-.021

.025

.072

-.168

.369

.063

-.131

-.066

.239

-.238

.132

-.097

.214

.117

-.211

.376

.208

-.327

.345

.192

.036

VarimaxwithKaiserNormalization.

ComponentScores.

F1=-0.008*标准化的一般公共服务-0.052*标准化的国防+……+0.192*标准化的其他支出

利用标准化的因子得分函数，可计算各地区在不同因子上的得分，进而进行如排名等其他分析。

地区

f1

排名

f2

f3

上海

3.26718

广东

2.67764

河南

1.92745

2.40568

江苏

1.61218

四川

1.91313

北京

1.42465

1.41664

内蒙古

1.37614

山东

1.37029

浙江

1.19749

黑龙江

1.07589

0.9946

云南

1.12649

0.87509

0.76456

湖南

0.66991

0.82073

辽宁

0.65389

广西

0.6135

安徽

0.71503

天津

0.33077

贵州

0.47021

0.71125

0.15271

陕西

0.20459

0.64827

河北

0.00523

福建

0.15698

0.62643

湖北

-0.0633

0.15185

山西

0.57362

-0.08903

新疆

0.08872

0.5463

吉林

-0.22454

0.03248

0.43703

-0.28302

0.03243

重庆

0.249

-0.3379

15

0.0234

0.2392

-0.34369

16

0.01023

0.13586

江西

-0.38622

17

-0.04498

甘肃

0.0453

-0.38759

18

-0.11186

-0.10921

-0.42058

19

-0.16482

-0.45928

-0.58392

20

-0.17903

-0.52656

海南

-0.59795

21

-0.23306

-0.53819

宁夏

-0.61829

22

西藏

-0.24423

-0.54118

-0.65237

23

-0.2978

-0.54643

-0.70727

24

-0.44736

青海

-0.78013

-0.7138

25

-0.51905

-0.97107

-0.75377

26

-0.86155

-1.04768

-0.7611

27

-1.00964

-1.07924

-0.78762

28

-1.04469

-1.41035

-0.82209

29

-1.19619

-1.42718

-0.89084

30

-1.42703

-1.54927

-0.94471

-2.70344

-1.92996

说明

1.科教文卫因子得分与该省经济水平有关，河北省接近全国平均水平；

2.服务支出与农业有关，故沿海及农业大省该项得分较高；

3.河南、四川等省在保护支出得分较高，说明他们在环境保护、社会保障方面支出较多。

利用方差贡献率作为权重，乘以相应因子得分，可计算综合得分，进而得到综合排名：

综合得分

-0.13751

0.904757

-0.13466

-0.57185

1.863276

-0.26303

-0.57029

-0.64427

0.061791

0.237934

-0.18716

-0.04206

-0.12837

-0.24211

0.950729

-0.30293

0.489766

-0.40788

-0.65673

-0.72433

0.984927

-0.2637

-0.43481

1.863245

-0.15256

-0.04807

-0.77505

-0.4163