人教版数学七年级上册34 实际问题与一元一次方程基础+拓展+创新Word文件下载.docx
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13．“五·
一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按原价的70%销售）和九折（按原价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：
这两种商品的原销售价分别为多少元？
14．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利＝售价－进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？
15．某商店将某型号彩电先按原价的40%提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按非法收入（超过原价的部分）的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
★★★能力拓展★★★
16．下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是_________元．
甲商场商品进货单
供货单位
乙单位
品名与规格
P4200
商品代码
DN-63D7
商品归属
电脑专柜
进价（商品的进货价格）
元
标价（商品的预售价格）
5850元
折扣
8折
利润（实际销售后的利润）
210元
售后服务
保修终生，三年间免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉、回访．
17．某种商品的市场零售价，去年比前年上涨了25%.有关部门通过宏观调控，稳定了涨幅，使得今年比前年只上涨了15%，则今年比去年的市场零售价降低了（）．
A．8%B．10%C．11%D．12%
18．某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%，共获利278元．问：
甲、乙两种商品各购进了多少件？
（
）
19．某商店以每3盒16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盒21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果以每盒k元的价格全部出售可得到所投资20%的收益，求k的值．
★★★★探索创新★★★★
20．某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
（二）
1．某建筑工地急需长为12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的这种金属线材，那么把一根这种金属线材截成12cm和17cm各为_______根时，才能最大限度地利用这根金属线材．
2．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款____________元．
3．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月后就决定不再继续干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币？
4．已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品．
5．一辆大汽车原来的行驶速度是30千米／时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米／时；
一辆小汽车原来的行驶速度是90千米／时，现在开始均匀减速，每小时减速10千米／时．经过多长时间两辆车的速度相等？
这时车速是多少？
6．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少
件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定
额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定
7．某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：
每月每户用水不超过10吨部分，按0.45元∕吨收费；
超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元∕吨收费；
超市20吨部分，按1.5元∕吨收费，现已知李老师家六月份缴水费14元，问老师家六月份用水多少吨？
8．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台价格分别为6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由．
9．有一批货，如果月初售出，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；
如果月末售出这批货，可获利1200元，但要交50元保管费．请问：
这批货是月初售出好还是月末售出好？
并说明理由．
10．张大爷有l0000元钱，想存6年，甲建议他存6个1年期，每年到期连本带息取出转存1年；
乙建议他存3个2年期，每2年到期连本带息转存2年；
丙建议他存2个3年期，到期后连本带息转存3年；
丁建议他先存一个5年期，到期后连本带息再转存1年，设1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25％、2.5％、2.8％、3.0％，那么张大爷要使存款获利息最多，他应采用的建议为（）（暂不考虑利率税）．
A．甲的建议B．乙的建议C．丙的建议D．丁的建议
11．有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？
12．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
（三）
1．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存了_________元．
2．国家规定存款利息的纳税办法是：
利息税=利息×
20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.今小王取出一年到期的本金及利息，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为_____________元．
3．小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到利息15.6元，（不扣利息税），那么，小张以这两种形式储蓄的钱数分别是_______________和_______________．
4．一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：
我俩分数的和是160分，吴珊说：
我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个论断：
①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．正确的论断是（用序号①．②填写）．
5．足球比赛的计分规则为：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）
A．3场B．4场C．5场D．6场
6．下表中记录了一次实验中时间和温度的数据：
时间/分
5
10
15
20
25
温度/oC
40
55
70
85
（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34oC？
7．A、B两地相距7千米，甲从B地出发15分钟后，乙从A地出发追赶甲，乙的速度是甲的速度的1
倍，结果乙出发2个半小时后追上甲，求甲、乙的速度？
8．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了_____________道题．
9．A、B、C三个足球队举行单循环比赛（每个队与另一个只比赛一场，共赛三场），下表给出的是比赛的部分结果：
球队
比赛场数
胜
负
平
总进球数
总失球数
A
2
1
B
4
C
3
7
请根据上表，填出A队与C队比赛时的比分为_______________.
10．某城市按以下规定收取每月煤气费：
用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这家用户应交煤气费（）元．
A．60B．66C．75D．78
11．京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速20千米／时；
又匀速行驶5小时后，减速10千米／时；
又匀速行驶5小时后到达上海．
（1）求各段时间的车速（精确到1千米／时）．
（2）根据地图推断，出发8小时后汽车在公路的哪一段？
（提示：
公路全长1262千米，由地图可按比例估出其中一段公路的长度．）
12．（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲伤中度过了四年，也与世长辞了.”
根据以上信息，请你算出：
（1）丢番图的寿命；
（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄．
13．某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：
每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；
超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示.
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
（2）依法纳税是每个公民应尽的义务．根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；
超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？
销售额
奖励工资比例
超过10000元但不超过15000部分
5％
超过15000元但不超过20000部分
8％
20000以上的部分
10％
全月应纳税所得额
税率
不超过500元部分
超过500元至2000元部分
……
表2
表1
14．2005年全国足球甲A联赛共有15个队参赛，每个队都要和其他队进行两场比赛，实际上每个队共进行了28场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.下表是今年全国足球甲A联赛的四个队打完全部比赛后的得分情况：
名次
队名
获胜的场次
打平的场次
负的场次
进球数
失球数
净胜球数
总积分
大连
实德
a
6
48
27
21
57
山东
鲁能
14
11
42
b
四川
大河
x
z
38
-17
28
陕西
国力
19
24
53
y
13
问：
（1）表中字母a、b的值分别是多少？
（2）陕西国力的净胜球数y的值是多少？
（3）求x、z的值，并写出求值过程.
15．下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学人数.
做对的题数
·
12
同学人数
对此次竞赛的情况有如下统计：
（1）本次竞赛共有12道题目；
（2）做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
（3）做对10题和10题以下的同学每个平均做对5题.
参加本次竞赛的同学共有多少人？
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