江苏省优课评比教学设计14节Word文档格式.docx
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这样呢？
通过变式，让学生体会到只改变图形的位置不改变它的形状，它仍然是长方形。
5.介绍长方形的长和宽
长方形一组对边长、一组对边短，通常我们把长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
组织学生指一指手中长方形的长和宽，说一说屏幕上长方形的长和宽。
二、承上启下，揭示正方形的特征
1．多次缩短长方形的长边，让学生体会长方形长和宽长度关系的变化。
并由此想象，会不会变成一个特别的长方形？
这个特别的长方形其实还有一个名字叫——正方形。
2．根据已有学习经验，推测正方形的边和角有什么特征呢？
3．重点说明正方形边的特征。
你能想办法说明正方形的四条边都相等吗？
用手中的正方形做一做，再和同桌说一说。
①量
量四条边，发现四边相等。
②折
从学生中搜集各种不同的折法，全班交流讨论，发挥集体的智慧，得出正方形四条边都相等。
4.介绍正方形的边长
既然正方形四条边都一样长，我们把正方形每条边的长叫做边长。
5.比较长方形和正方形的异同
长方形和正方形分别有哪些特征，他们有什么相同的地方，又有哪些不同。
三、链接生活，综合运用
1．生活中的长方形和正方形。
（1）找一找生活中的长方形
生活中你在哪见过长方形或正方形，找找看。
（2）长方形餐巾纸
这是什么？
从这里也能找到长方形吗？
这是一张多大的长方形纸巾呢？
产品规格里就有，找找看。
能看懂什么意思吗？
介绍餐巾纸的规格。
你知道这个规格介绍和这张长方形的纸巾有什么联系？
引导学生猜想，并通过测量的方法验证。
（3）正方形餐巾纸
到超市里买正方形的纸巾，根据包装盒上的介绍应该选哪一种呢？
说一说理由。
（4）卷纸
能看懂这个规格介绍吗？
这筒卷纸上哪里有长方形？
知道长方形纸巾的规格吗？
一卷完整的纸巾一共有多少段？
把它全部展开会是一个怎样的图形？
这个长方形的长是多少？
宽呢？
2．路线图中的长方形和正方形
机器人从家出发，去书店走了多少米？
如果去书店呢？
去商场呢？
路线图上只标注三个数据，能说出机器人去三个不同的地方分别走了多少米吗？
引导学生根据长方形对边相等、正方形四边相等的特征解释没有标到数据的路线的长度。
3．画长方形和正方形
（1）你们会画长方形吗？
在方格纸上画一个。
（2）你画了一个多大的长方形呢？
怎样才能说清楚。
请几位同学边展示边说清楚。
（3）在刚才的长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？
你画出的最大正方形和原来的长方形有什么联系？
（4）一位同学说长方形的长和宽分别是多少厘米，其余同学猜一猜他画的最大正方形边长是多少厘米？
（5）（随机）长方形中剩下的小长方形长和宽分别是几厘米？
（6）（随机）从他的长方形中，我找到了两个一模一样的正方形，正方形边长是（）厘米，你知道他画的长方形长和宽分别是多少厘米？
四、总结提升：
交流今天所学的内容，体会学习数学的快乐
圆的面积
东台市第一小学陈刚
1.让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2.经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、揭示课题回忆旧知
师：
前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。
你会画圆吗？
学生自主画圆。
为什么同学们画的圆有的大有的小？
二、探究圆面积与半径的关系
1.猜想
刚才同学们一致认为圆的面积与它的半径有关，他们到底有着什么样的关系呢?
为了便于同学们的研究，咱们请来了一个我们已经学的图形。
师:
会求正方的面积吗？
如果正方形的边长用r表示，那正方形的面积就可以怎么表示?
课件演示：
以正方形的一个顶角为圆心，以它的一边为半径画一个圆。
仔细观察所画成的图形，大胆的猜测圆面积大约是正方形面积的几倍？
2.数方格
（1）刚才我们初步对圆的面积范围做了一个估计，那到底这个估计是否正确？
我们可以通过数方格的方法来作一个初步的验证。
（出示圆整个覆盖方格纸书例7）
与以往数方格不同的是，圆是一种特殊的图形，象这样不满一格，但和一格又非常接近的都算作一格，其余不满一格的还按半格计算。
有了数的方法，咱们就可以开始数了，不过老师觉得有点麻烦，有没有一个简洁一点的方法？
师生共同数方格填写表格中。
正方形的面积/㎝2圆的半径/㎝圆的面积/㎝2圆的面积大约是正方形
面积的几倍（精确到十分位）
164503.1
你会按这样的方法研究下面的两个圆吗？
小组合作数方格填表格。
学生讨论自主发现圆的面积是它面积的3倍多一些。
三、探究面积计算公式
1.第一次剪，明确思路，体会转化
引导学生回忆以前研究一个新图形的面积时都用到过哪些方法，对我们今天研究圆的面积有没有什么帮助。
如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形，你认为可能转化成我们学过的图形吗？
让学生体会到拼无法解决问题，必须重找新方法。
老师先将圆，平均分成两份。
那你能把它拼成什么学过的平面图形吗？
那如果老师再继续剪下去，平均分成——4份，（师剪）现在我们来拼一拼。
这个图形好像有点意思。
有的同学说它像是平行四边形，像吗？
它就是平行四边形啊？
有点轮廓了，这思路真不错。
但我们又发现剪拼成的图形和平行四边形不是很像，怎么样才能更像呢？
（平均分成8份）真是这样的吗？
让我们一起来看看。
和刚才那个图形相比有什么变化呢？
2.第二次，明确方法，体验极限
唉，刚才我们将圆片分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？
那还能更像吗？
小组合作动手拼一拼。
和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
从哪儿可以看出这幅图更接近平行四边形了？
如果让我们拼成的图形还要更接近平行四边形，怎么办？
现在如果老师让你把圆剪成128等份，有什么感觉？
电脑演示把圆平均分成32、64、128份然后拼一拼，体会转化后的图形越来越接近长方形。
引导学生观察拼成的长方形原来的圆有什么联系？
把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。
我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？
这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。
只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。
3.第三次探究，深化思维，推导公式
现在，老师想给大家提个更高的要求：
能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？
这可是一个很有挑战性的任务！
大家有没有信心完成？
大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。
那现在你能说说圆的面积到底是他半径平方的多少倍？
4.小结
通过刚才的研究同学们推导出了圆面积的计算公式，更重要的是大家运用了转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的图形，从而求出了圆的面积，以后大家遇到新问题都可以尝试一下。
让我们一起来回顾一下刚才的研究过程：
通过猜一猜我们知道了圆面积的大小与圆的半径的平方有着密切的关系。
通过数一数、算一算我们知道了，圆的面积是半径平方的3倍多一点，从而初步验证了我们的猜测。
通过剪一剪、拼一拼我们将圆形转化成了长方形，
通过比一比、算一算成功的推导出了圆的面积计算公式。
验证了我们所有的猜测。
四、解决问题
1.现在要求圆的面积是不是很简单了？
知道什么条件就可以求出圆的面积了？
如果一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少？
2.在我们的生活中有许多与圆的面积有关的题目，瞧！
（例9练习）
请同学们仔细读题，看看你能获得哪些信息。
想像一下想像这个喷水龙头所喷出的水会形成一个什么图形？
他的半径是多少？
现在你能求出他旋转一周喷灌的面积吗？
五、拓展
刚才在巡视的时候还有同学问我，能不能把剪下来的小扇形拼成其它的图形比如三角形或者是梯形。
你们认为能吗？
让我们一起来看一下。
（课件出示拼的过程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆面积的计算公式吗？
有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。
用分数表示可能性的大小
新沂市新安小学相辉
苏教版义务教育课程实验标准教科书六年级（上册）第94-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十八第1、2题。
1.使学生初步理解用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
会用分数表示事件发生的可能性大小。
理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
一、创设情境理解用几分之一表示可能性的大小
（一）教学例1
1.（播放乒乓球比赛的场景。
）刚才同学们观看了精彩的乒乓球比赛，那么乒乓球比赛时是用什么方法决定由谁先发球的？
2.我们这里是用猜球方法，一起来看看好吗？
（播放猜球场景）在左手还是在右手？
3.想一想，用这种猜左右的方法决定由谁先发球，你觉得公平吗？
为什么？
4.刚才那个同学说猜对或猜错的可能性是，你同意吗？
这里的2表示什么？
1呢？
5.你明白了吗？
乒乓球可能在左手也可能在右手，猜的结果只有“对”或“错”这两种情况，猜对或猜错的情况只是其中的一种，是相等的，所以说猜对或猜错的可能性都是。
（板书：
）
6.现在你认为这种方法公平了吗？
（上面猜对和猜错的可能性都是，因此可以说这种方法是公平的。
）
（二）教学试一试
刚才同学们用分数二分之一表示了可能性的大小，（板书：
用分数表示可能性的大小），下面，袋子中的摸球问题你也能用分数来表示吗？
1.教师出示试一试左图，问：
如果让你从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？
你是怎样想的？
2.摸到红球的可能性是（同时板书：
摸到红球的可能性是），这里的“2”表示什么意思？
生：
“2”表示这里一共有2个球，说明任意摸一个球产生的所有情况有2种。
师（板书：
所有情况（种）2）
3.接着问：
“1”表示什么意思？
摸到红球的情况有1种，也就是符合要求的情况只有1种。
符合要求的情况（种）1）
4.谁来说一说摸到黄球的可能性是几分之几？
为什么也是？
出示：
试一试右图
1.现在袋子中放入3个球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性又是几分之几？
2．生汇报，反问：
这里的3是什么意思？
（师同时板书：
31）
3.如果在袋子里再放入一个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是几分之几？
4.如果想让摸到红球的可能性是为，袋子中的球又该怎样放？
（师同时完成板书51）
5.通过刚才的活动，结合这些数，（师指板书），你看出了什么、想到了什么？
生可能回答：
A符合要求的情况作分子，所有情况作分母。
B这些可能性中最大的是。
C符合要求的情况相同时，都是1，所有情况越大，摸到红球的可能性就越小，反之就越大。
D一共有几个球，摸到一个球的可能性就是几分之一。
二、自主探索理解用几分之几表示可能性的大小
（一）教学例2
1.出示扑克牌例2图，问：
认识吗？
这里有没有可能性的问题呢？
学生按要求完成第一问。
2.从这6张牌中，你还能提出哪些有关可能性的问题？
生回答师归纳。
课件出示：
把牌洗一下反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到红桃可能性是几分之几？
黑桃呢？
摸到A的可能性是几分之几？
2、3呢？
摸到奇数牌的可能性是几分之几？
3.学生充分回答，师：
刚才同学们运用分数表示了许多可能性的问题。
真了不起。
（二）试一试改编
1.课件出示，这里有5张牌，洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？
2.学生先思考，再讨论交流。
师相机板书。
3.课件出示：
符合要求的情况（种）012345
所有情况（种）555555
摸到红桃A的可能性是01
问：
从这些数中，你看出了什么？
引导学生说出：
所有情况不变，符合要求的情况越大，摸到红桃A的可能性就越大，反之，越小。
归纳概括
1.观察：
符合要求的情况（种）0111145
所有情况（种）5543255
摸到红球的可能性是红桃A01
不可能可能一定
师指数，5张牌中，没有一张红桃A，任意摸一张，能不能摸到红桃A?
生答：
不能，（师板书：
不可能）
2.与它截然相反的是什么？
5张牌中，都是红桃A，任意摸一张，一定摸到红桃A。
一定）
师总结：
今天我们学习的是在不可能与可能之间有可能发生的情况。
有可能）
3.以前我们学习了用不可能、可能、一定来表示事件发生的可能性，之后学习了可能性有大有小，今天又进一步学习了用精确的分数准确地表示可能性的大小。
三、巩固提升运用分数表示可能性的大小
下面就请同学们运用掌握的知识来解答有关可能性大小的问题。
好吗？
1．连一连
在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？
（96页第1题）
2．说一说
小华做了3个小正方体（如下图）。
（96页第2题）。
抛蓝色正方体要求改为：
落下后“1”朝上的算小红赢，落下后“2”朝上的算小刚赢，落下后“3”朝上的算小赢，
3.画一画
幸运大转盘
如果你是一个商场的经理，你准备怎样设计这个转盘？
设计要求：
（1）设计好后标出各个奖项。
（2）用分数分别表示出获得每个奖项的可能性。
4．选一选
是否公平，怎样做才公平？
5.非常六＋一、52中的砸金蛋
5个金蛋中有3个藏有礼物。
6.读一读
出示信息，说说感受。
体彩“幸运七星”属于数字型玩法，即从0000000～9999999共1000万个号码中任选一个七位数号码组成，每个号码均从0～9共10个数字中开出，猜对第1个号码的可能性是几分之几，猜对前2个号码的可能性是几分之几，以此类推，“幸运七星”头奖的理论中奖可能性为1000万分之一。
总结：
可能性和生活联系很密切，课后请同学们做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中哪些事件和可能性有关。
四、全课总结深化用分数表示可能性的大小
今天我们学习了什么？
你有什么收获？
你觉得这些知识有什么用？
找规律
泰州实验学校谭彩琴
苏教版数学四年级（上册）第48—49页的例题、“试一试”和“想想做做”。
1．让学生经历间隔排列数学规律的寻觅发现过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数间的关系，并学会用解决一些类似的简单的实际问题。
2．在教学过程中发展学生的分析、比较、抽象、概括等思维能力。
3．培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析生活现象的意识及能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生学数学、用数学的兴趣和习惯。
教学准备：
学生每人一张作业纸、教师准备课件
一、创设情境，感知规律
1.创设情境，初步认识一一间隔排列
（教师课件准备一个包装精美的礼品袋，里面装着一串黄白一一间隔排列的球。
教师依次拉出5只球：
黄、白、黄、白、黄，
让学生猜一猜下一个球的颜色，说说怎样想的。
小结：
像这样两种物体一个隔着一个的排列方式我们可以叫它“两种物体一一间隔排列”（板书）。
2.在生活中寻找一一间隔的实例，体现出规律存在的普遍性，数学源于生活。
比如：
白天和黑夜、马路边电线杆和广告牌、窗框和玻璃、树木和空档、桌子和方凳等等，丰富学生对一一间隔排列的认识。
3.课件出示一一间隔排列的物体，让学生感受一一间隔的独特美。
提问：
看到这些一一间隔排列的物体，你有什么样的感觉?
二、自主探究，研究规律
1.出示图片，寻找间隔
课件出示主题图，寻找一一间隔排列的两种物体。
2.填写表格，发现规律
引导学生填表格。
学生完成表格。
学生汇报，引导发现：
前三组中两种物体个数相差1个，第四组中两种物体个数相等。
同样是一一间隔排列的两种物体，为什么有的排列中，两种物体的个数相差1个；
有的排列中，两种物体个数相等？
3.讨论交流，集中反馈
学生讨论交流，教师参与。
让学生自主探究，充分体现学生学习的主体性，突出让学生自己去“找”。
学生向全班说明自己的发现：
第一组中两端的物体都是夹子，第二组中两端的物体都是兔子，第三组中两端的物体都是木桩，第四组中两端分别是青菜和萝卜。
从而发现：
上面3组排在两端的物体相同，而第四组中排在两端的物体不同。
分别讨论两端相同与两端不同的两种情况，引导学生小结：
如果排在两端的物体相同，那么排在开头物体比另一物体多1个；
如果排在两端的物体不同，那么两种物体的个数相等。
在这一过程中充分发展学生的分析、比较、抽象、概括等思维能力。
如果我们不用数的方法比较每组中两种物体的个数，你还能想到其他的比较方法吗？
引导学生运用“一一对应”的思想解释规律，教师课件演示。
4．借助“礼物”，验证规律。
借助导入时使用的一串球，观察：
两端球的颜色不同时，两种球的个数相等：
两端球的颜色相同时，两种球的个数相差1个。
从而检查与前面发现的规律是否一致，让学生体验规律存在的一般性。
5．实际应用，巧妙拓展
出示几组一一间隔排列的作品，比一比每组中两种物体的个数。
（课件依次出现，一组排在两端的物体不同，一组排在两端的物体相同，一组围成一周的一一间隔物体。
讨论分析两种物体一一间隔排列时，如果围成一周，那么两种物体的个数关系怎样？
两种物体一一间隔排列，如果围成一周，那么两种物体的个数也相等。
三、联系生活，拓展应用
1.兔子乐园里有一座石桥，石桥的一边共有40根石柱，每两根石柱中间装一块石板，这座石桥的一边共需要多少块石板？
你是怎么理解“每两根石柱中间装一块石板”这句话的？
帮助学生理解题意。
指名口答，列出算式：
40-1=39（块）。
2.在一个圆形池塘的一周共栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共要栽（）棵桃树。
指导学生认真读题，抓住重点词句进行分析。
你是怎么想的？
引导学生运用规律解决问题。
3.把一根木料锯3次，能锯成多少段?
如果锯成6段，需要锯几次?
引导学生用画图的方法模拟锯木头，寻找锯成的段数与锯的次数之间的关系。
展示学生的作品，介绍是怎么表示的，说一说锯成的段数与锯的次数之间的关系。
引导学生联系今天所学的规律解释木段和切痕之间的个数关系。
4.小兔们计划按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化兔子乐园。
现在已有12盆黄花，需要多少盆红花来搭配？
有什么设计要求？
比比谁的设计更有创意！
学生独立设计。
汇报交流，展示学生作品：
介绍自己是怎么设计的，需要多少盆红花？
通过学生不同的设计，让学生分情况进行解释说明。
如围成一周，两种物体个数相等。
排成一行，若首尾相同，则开头物体比另一物体多1；
若首尾不同，则两种物体数量相等。
让学生在解释说明的过程中充分感受从不同中发现相同，这些花都是一一间隔排列的。
四、课堂总结，课后延伸
同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?
谈话：
我们生活中隐藏着许多的数学规律，希望同学们能用你智慧的双眼去观察和发现，相信你一定会有更多的收获！
观察物体
泰州市实验小学卞彩云
苏教版小学数学三年级上册第86、87页
1.引导学生认识物体的正面、侧面和上面；
知道从一个角度观察长方体形状的物体最多只能看到三个面；
体会影响观察结果的因素有位置、高度等，以及体会观察位置与结果之间的辩证关系。
2.指导学生从正面、侧面和上面观察由两个同样大小的小正方体摆成的物体，并能正确判断所观察到的形状。
3.培养学生的观察和分析能力，增强同学之间的合作意识及能力；
培养学生多角度、全方位观察事物，从而把握事物本来面目的意识。
教具准备：
多媒体课件、照相机、摄像头、图书箱、捐款箱、长（正）方体模型
学具准备：
长方体模型、正方体模型
课前准备：
学生6人一组，选小组长，按小组坐。
每组两张图片。
课前谈话：
每组发一张图片，让学生自由看。
让学生说说看到的是什么？
同一幅画，大家看到的怎么不同呢？
[教学过程]：
一、观察实物，深刻感悟
1.认识物体的正面、侧面和上面
（1）出示被观察物体：
图书箱
想知道我们今天观察什么物体吗？
（出示）是——图书箱。
它的正面、上面、侧面，你能指一指，说一说吗？
指名上台摸一摸并指出图书箱各面。
指出：
图书箱有门的这一面是它的正面；
左右两边都叫作它的侧面。
（2）小游戏：
看教师手势，学生快速识别图书箱各面。
（3）练习反馈（“想想做做1”）
A出示洗衣机整体图。
它的正面、上面、侧面各在哪儿？
谁来指一指，说一说？
指名到电脑上，边指边说。
师（转动洗衣机）：
现在它的正面在哪儿？
不管怎么转动，它的正面始终不变。
B出示冰箱分解图。
你能想一想，连一连吗？
指名说。
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