最新高中物理同步重难讲练之相互作用专题07力的分解及分解法则学案新人教版必修1Word文档下载推荐.docx

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质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：

一是拉伸AB的分力F1；

二是压缩BC的分力F2.

3．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力

将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个（如图所示），这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．

4．一个合力分解为一组分力的情况分析

（1）已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．

甲　　　　　　　　乙

（2）已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．

甲　　　　　　乙

（3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：

①当Fsinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所示；

②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示；

③当F2＜Fsinα时，无解，如图丙所示；

④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．

【典例1】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°

和60°

，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（　　）

A.

mg，

mg　　B.

mg

C.

mgD.

【答案】A　

【典例2】把一个80N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°

，求：

（1）当F2最小时，另一个分力F1的大小；

（2）F2＝50N时，F1的大小．

【答案】　

（1）40

N　

（2）（40

－30）N或（40

＋30）N

【解析】　

（1）当F2最小时，如图甲所示，F1和F2垂直，此时F1＝Fcos30°

＝80×

N＝40

N.

甲　　　　　　　　　　乙

（2）根据图乙所示，Fsin30°

＝80N×

＝40N＜F2

则F1有两个值．

F1′＝Fcos30°

－

＝（40

－30）N

F1″＝（40

＋30）N.

【跟踪训练】

1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（　　）

A　　　　B　　　　　C　　D

【答案】C　

2．在斜面上的物体受到的重力G，可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，如图所示下列说法正确的是

A．和的代数和等于G

B．就是物体对斜面的压力

C．和的受力物体是斜面上的物体

D．若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上

【答案】D

3．把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°

，而大小未知；

另一个分力F2＝

F，但方向未知，则F1的大小可能是（　　）

F　　　　B.

FC.

FD.

F

【答案】C　

【解析】如图所示，

由于

<

F2＝

F<

F，所以F1的大小有两种情况，根据F2＝

F可知，F2有两个方向，F21和F22，对于F21利用几何关系可以求得F11＝

F，对于F22利用几何关系得F12＝

F，选项C正确．

力的正交分解法

1．定义

把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．

2．坐标轴的选取

原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：

（1）使尽量多的力处在坐标轴上．

（2）尽量使某一轴上各分力的合力为零．

3．正交分解法的适用情况

适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．

4．正交分解法求合力的步骤

（1）建立坐标系：

以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．

（2）正交分解各力：

将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．

（3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

Fx＝F1x＋F2x＋…

Fy＝F1y＋F2y＋…

（4）求共点力的合力：

合力大小F＝

，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝

.

5.坐标轴的选取原则与正交分解法的适用情况

（1）坐标轴的选取原则：

坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：

①使尽量多的力处在坐标轴上．

②尽量使某一轴上各分力的合力为零．

（2）正交分解法的适用情况：

【典例3】在同一平面内共点的四个力F1，F2，F3，F4的大小依次为19N，40N,30N和15N，方向如图所示，求它们的合力．（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

【答案】　38.2N　方向与F1夹角为45°

斜向右上

【解析】　若运用平行四边形定则求几个力的合力大小和方向，计算过程十分复杂，但采用力的正交分解法求解较简洁．以几个力的作用点为原点，沿F1方向和F4反方向分别为x轴，y轴，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，如图（甲）所示，

（甲）　　　　　　（乙）

1．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°

角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（　　）

A．2－

　　B.

　　　C.

　　D.

2．如图所示，水平地面上的物体重G＝100N，受到与水平方向成37°

角的拉力F＝60N，支持力FN＝64N，摩擦力Ff＝16N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.

【答案】　32N，方向水平向右　0.25

【解析】　对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力：

Fx＝Fcos37°

－Ff＝60×

0.8N－16N＝32N，y方向的合力：

Fy＝Fsin37°

＋FN－G＝60×

0.6N＋64N－100N＝0，

所以合力大小F合＝Fx＝32N，方向水平向右．

动摩擦因数μ＝

＝

＝0.25.

模拟提升

1．（20xx-20xx云南省通海二中高一下期末）

将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）

A．FsinθB．FcosθC．F/sinθD．F/cosθ

【答案】A

2．（20xx-20xx×

×

市鲁迅中学高一上期末）

物体静止在光滑的水平面上，力F作用于物体的中心O上，如图为俯视图，现要使合力沿OO′方向，那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是（　　）

A．FcosθB．FsinθC．FtgθD．Fctgθ

【答案】B

【解析】要使物体沿着方向做加速运动,合力必须沿着方向,根据三角形定则可以知道,合力的方向确定了,分力F的大小方向也确定了

由F做的垂线,此时的F'

就是最小值,再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ,故B正确。

3．（20xx×

市×

区高考物理二模试卷）

已知两个共点力的合力F为10N，分力F1的大小为5N。

则另一个分力F2（）

A．F2的大小是唯一的

B．F2的大小可以是任意值

C．F2的方向与合力F的方向一定成30角

D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角

【解析】有两个共点力的合力大小为10N，若其中一个分为大小为5N，另一个分力的大小应在5N≤F≤15N范围，

4．（20xx×

市金山中学高三上期中）

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）

A．必定是OAB．必定是OB

C．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC

【解析】以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图。

根据平衡条件，结合力图可知：

FOA＞FOB，FOA＞FOC，即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断。

故选A。

5．（20xx-20xx广东省×

市增×

区高一上期末）

将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（）

A．B．

C．D．

6．（20xx×

区高三会考练习）

如图所示，一个物块放置在水平地面上，力作用在物块上，力与水平方向的夹角为．现沿水平和竖直两个方向分解力，这两个方向上的分力分别为和．则分力的大小为（）

A．B．C．D．

【答案】C

7．（20xx届×

市南开中学高三上期中）

如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。

若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的

A．1和4B．2和4C．3和4D．3和2

【解析】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故C正确，ABD错误，故选C.

8．（20xx-20xx陕西省×

区铁一中学（滨河分校）高一上期中）

把一个力分解为两个力时（）

A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小

B．两个分力不能同时变大

C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力

9．（20xx-20xx湖北省×

市八校高一上期末）

生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法中正确的是（）

A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力

B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力

C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力

D．以上说法都不正确

【解析】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，故A正确，BCD错误。

10．（20xx×

市第三十五中学高三上期中物理试）

我国选手陈一冰在北京奥运会上以优异成绩夺得吊环比赛冠军．比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为．已知他的体重为，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为（）

11．（20xx-20xx云南省腾冲市第八中学高一上期末）

如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（　　）

A．F1就是物体对斜面的压力

B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gsinα

C．F2就是物体受到的静摩擦力

D．物体受到重力、斜面对物体的作用力是一对平衡力

12．（20xx-20xx辽宁省×

市高二下期末）

将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与成30°

角，则关于另一个分力，下列说法正确的是（）

A．的方向不可能与平行

B．的大小不可能小于

C．的大小可能小于

D．的方向与垂直时最小

【答案】AD

【解析】A．根据力合成的平行四边形法则，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，的方向不可能与平行，故A正确；

13．如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是（　　）

A．当m一定时,θ越大,轻杆受力越大

B．当m一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大

C．当θ一定时,m越大,滑块与地面间的摩擦力越大

D．当θ一定时,m越小,轻杆受力越小

【答案】CD

【解析】将C的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：

F1＝F2＝，故m一定时，θ越大，轻杆受力越小；

当θ一定时，m越小，轻杆受力越小，故A错误，D正确；

对ABC整体分析可知，对地压力为：

FN=（2M+m）g；

与θ无关；

故B错误；

对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：

f=F1cosθ=，当θ一定时，m越大，M与地面间的静摩擦力越大；

故C正确；

故选CD。

14．（20xx~20xx陕西省×

区高一第一期末质量检测）

如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方向与F的夹角为α，另一个分力的大小为F2则关于力的分解正确的是（　　）

A．若F2=Fsinα时，有唯一解B．若F2＞F时，无解

C．若F2＜Fsinα时，有唯一解D．若Fsinα＜F2＜F时，有两个解

15．（20xx-20xx陕西省×

如图所示，将光滑斜面上物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（）

A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的正压力

B．物体受、、、四个力作用

C．物体受重力和弹力的作用

D．力、、三个力的作用效果跟、两个力的作用效果相同

16．（20xx-20xx江苏省×

市高一上期末）

如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×

105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°

．下列判断正确的是

A．该汽车的重力等于1.0×

105N

B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0×

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

【答案】BD

【解析】A.汽车对千斤顶的压力为1.0×

105N,根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0×

105N.但汽车的重力不一定等于1.0×

105N.故A错误；

B.将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1和F2，根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等