成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学2 试题答案解析Word格式.docx

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C．AnBUC 

D．AnBUC

二、填空题：

11～20小题，每小题4分，共40分，把答案填写在（答题卡相应题号后）。

14．已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=____．

15．函数y=xsinx，则y″=____．

21．（本题满分8分）

25．（本题满分8分）

有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率．

求函数

的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学

（二）答案解析

答案必须答在答题卡上的指定位置，（答在试卷上无效）。

一、选择题：

1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂（在答题卡相应题号的信息点上）。

【答案】B

【解析】本题考查极限值与相同函数值 

选B

【点评】本题属于简单题，咱们在安通课堂上多次讲过，相信大家没有问题。

【解析】本题考查导数的基本运算，非常简单。

【点评】本题属于送分题非常简单。

【解析】考导数符号与单调性关系， 

【答案】A

【解析】本题考查不定积分的运算。

属于简单题

【点评】本题属于高数基本题型，非常简单，有点高数基础的学员应该不会有问题。

【答案】D

【解析】本题考查求导与定积分概念题，常数的导数为0 

选D

【点评】本题属于一个小的复合题，但是比较简单，咱们在安通课堂上专项练习过此题，上过课的学员应该不会有问题。

【点评】本题是微积分的最基本题型，咱们在安通脱产班专项练习过。

【答案】C

【解析】本题考查复合函数偏导 

选C

【点评】本题考查符合函数的偏导数，属于最基本题型，咱们在安通脱产班原题练过。

【解析】本题考查抽象复合函数二阶偏导 

【点评】本题综合性比较大，但咱们在脱产班（www.antong.org）讲过类似题，大家做对本题应该没有问题。

随机事件关系运算题选A

【解析】本题考查随机事件关系运算题，选A

【点评】本题考查的是典型的

型极限题，咱们在安通课堂上多次练过此题。

本题属于送分题，如果大家做错，实属不该。

【答案】8

【解析】本题考查分段函数，极限值，函数值运算 

填8

【点评】本题属于综合题，有一定难度，不过咱们在安通课堂上练过这种题型，对于上过课的学员还是比较若能容易的。

14．已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=____．考导数几何意义-切线斜率填

【答案】

【点评】本题考查导数几何意义的应用，比较简单。

【解析】本题考查函数乘积考导法则，二阶导数填

【点评】本题属于概念型题，上过课的学员应该不会有问题。

（1，-1）

【解析】本题查考二阶导数，拐点概念求法 

填（1，-1）

不定积分简单题 

套幂函数不定积分公式 

填

【解析】本题考查不定积分简单题 

【点评】本题属于不定积分的简单运算，非常简单，但实际答题过程中大家会欣喜若狂落掉后面的＋C而做错此题，大家一定要注意

【解析】本题考查简单复合函数不定积分，用第一类换元 

得

【点评】本题比上面一题稍有难度，但属于咱们考查的基本内容，是一个比较简单的题，需要注意的是后面的＋C

【点评】本题属于简单的定积分的运算，属于常规题。

【解析】本题考查全微分基本运算，咱们在安通课堂上多次练过此题，相信大家没有问题。

三、解答题：

21～28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤，并（将其写在答题卡相应题号后）。

【解析】本题考查洛必达法则的基本题，分子，分母分别求导后，代入1得0

【点评】本题属于常规题中最简单的题，在安通多次讲过，上过课的学员本题再错的话就不应该了。

【解析】本题考查不定积分第一类换元一般题得

【答案】设事件A表示甲抽到正品，事件B表示乙抽到正品．

解1：

在缩小的样本空间求条件概率

【解析】本题考查条件概率，古典概型的计算，稍有难度。

设事件A表示甲抽到正品，事件B表示乙抽到正品．

【解析】本题是微分学综合题，用一阶导数确定单调区间、求极值，用二阶导数确定凹凸区间、求拐点，用列表讨论比较清楚。

【点评】本题综合性比较强，我记得在咱们（www.antong.org）安通脱产班专门带着大家练过类型题，只要大家掌握了，并想到用列表形式的做题的话，做对此题应该不会有问题。

【点评】本题是积分的综合题，稍有难度，但大家只要掌握了积分的几何意义，也可以做对此题，咱们在安通脱产班曾经讲过类型题。

【解析】此题属于二元函数极值的基本题目，先求一阶偏导，解方程组求驻点，再求二阶偏导，然后判断驻点处的极值情况，最后求出极值。