振动力学 全套课件.pptx

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振振动动力学力学教学内容教学内容2006年5月4日中国力学学会学术大会20052教学内容教学内容绪绪论论单单自由度系自由度系统统自由振自由振动动单单自由度系自由度系统统受迫振受迫振动动多自由度系多自由度系统统的振的振动动振振动问题动问题的近似解法的近似解法连续连续体系体系统统的振的振动动绪论绪论绪论绪论基本概念与学基本概念与学习习目的目的振振动问题动问题的提法的提法力学模型力学模型振振动动及系及系统统分分类类2006年5月4日中国力学学会学术大会20053定定义义从广从广义义上上讲讲，如果表征一种运，如果表征一种运动动的物理量作的物理量作时时而增大而增大时时而减小而减小的反复的反复变变化，就可以称化，就可以称这这种运种运动为动为振振动动如果如果变变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度，加速度、速度，加速度、应应力及力及应变应变等等，等等，这这种振种振动动便称便称为为机械振机械振动动振振动动是自然界最普遍的是自然界最普遍的现现象之一象之一各种物理各种物理现现象，象，诸诸如声、光、如声、光、热热等都包含振等都包含振动动

（1）心）心脏脏的搏的搏动动、耳膜和声、耳膜和声带带的振的振动动，

（2）桥桥梁和建筑物梁和建筑物在在风风和地震作用下的振和地震作用下的振动动，（3）飞飞机和机和轮轮船航行中的振船航行中的振动动，2（006年4）5月4机机日床和刀具在加工床和刀具在加工时时的振的振动动中国力学学会学术大会20054基本概念与学基本概念与学习习目的目的绪论绪论各个不同各个不同领领域中的域中的现现象象虽虽然各具特色，但往往有着相似的数学然各具特色，但往往有着相似的数学2006年5月4日中国力学学会学术大会20055力学描述。

正是在力学描述。

正是在这这个共性基个共性基础础上，有可能建立某种上，有可能建立某种统统一的理一的理论论来来处处理各种振理各种振动问题动问题振振动动力学力学借助数学、物理、借助数学、物理、实验实验和和计计算技算技术术，探，探讨讨各种振各种振动现动现象，象，阐阐明明振振动动的基本的基本规规律，以便克服振律，以便克服振动动的消极因素，利用其的消极因素，利用其积积极因素极因素，位合理解决各种振，位合理解决各种振动问题动问题提供理提供理论论依据依据绪论绪论学学习习目的目的许许多情况下，振多情况下，振动动是有害的是有害的它常常是造成机械它常常是造成机械和和结结构破坏和失效的直接原因构破坏和失效的直接原因2006年5月4日中国力学学会学术大会20056例如例如：

1940年美国的年美国的TacomaNarrows吊吊桥桥1972年日本海南年日本海南电电厂的一台厂的一台66万千瓦的气万千瓦的气轮发电轮发电机机组组美国第一美国第一颗颗人造人造卫卫星星“探探险险者者I号号”，“国国际际通通讯卫讯卫星星V号号”振振动动会影响精密会影响精密仪仪器的功能，降低加工精度，加器的功能，降低加工精度，加剧剧构件疲构件疲劳劳和磨和磨损损桥桥梁因振梁因振动动而倒塌，而倒塌，飞飞机机翼的机机翼的颤颤振、机振、机轮轮的抖振而造成事故的抖振而造成事故强强烈的振烈的振动动噪声而形成噪声而形成严严重公害重公害绪论绪论学学习习振振动动力学的目的之一：

力学的目的之一：

2006年5月4日中国力学学会学术大会20057掌掌握握振振动动的的基基本本理理论论和和分分析析方方法法，用用以以确确定定和和限限制制振振动动对对工工程程结结构构和和机机械械产产品品的的性性能能、寿寿命命和和安安全全的的有有害害影响影响绪论绪论振振动动也有它也有它积积极的一方面，是可以利用的极的一方面，是可以利用的例如例如：

振振动动是通信、广播、是通信、广播、电视电视、雷达等工作的基、雷达等工作的基础础工工业业用的振用的振动筛动筛、振、振动动沉沉桩桩、振、振动输动输送以及地震送以及地震仪仪等等学学习习振振动动力学的目的之二：

力学的目的之二：

运用振运用振动动理理论论去去创创造和造和设计设计新型的振新型的振动设备动设备、仪仪器器及自及自动动化装置化装置2006年5月4日中国力学学会学术大会20058学学习习目的目的绪论绪论绪论绪论绪论绪论基本概念与学基本概念与学习习目的目的振振动问题动问题的提法的提法力学模型力学模型振振动动及系及系统统分分类类2006年5月4日中国力学学会学术大会20059振振动问题动问题的提法的提法系系统统（输输入）入）激励激励（输输出）出）响响应应通常的研究通常的研究对对象被称作象被称作系系统统它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结结构等构等外部激振力等因素称外部激振力等因素称为为激励（激励（输输入）入）系系统发统发生的振生的振动动称称为为响响应应（输输出）出）2006年5月4日中国力学学会学术大会200510绪论绪论振振动问题动问题按按这这三个三个环节环节可分可分为为三三类问题类问题第第一一类类：

已已知知激激励励和和系系统统，求求响响应应第第二二类类：

已已知知激激励励和和响响应应，求求系系统统第三第三类类：

已知系：

已知系统统和响和响应应，求激励，求激励系系统统（输输入）入）激励激励（输输出）出）响响应应绪论绪论2006年5月4日中国力学学会学术大会200511第一第一类类：

已知激励和系：

已知激励和系统统，求响，求响应应动动力响力响应应分析分析主要任主要任务务在于在于验验算算结结构、构、产产品等品等在工作在工作时时的的动动力响力响应应（如（如变变形形、位移、位移、应应力等）是否力等）是否满满足足预预定的安全要求和其它要求定的安全要求和其它要求在在产产品品设设计计阶阶段段，对对具具体体设设计计方方案案进进行行动动力力响响应应验验算算，若若不不符符合合要要求求再再作作修修改改，直直到到达达到到要要求求而而最最终终确确定定设设计计方方案案，这这一一过过程就是所程就是所谓谓的的振振动设计动设计正正问题问题系系统统（输输入）入）激励激励（输输出出）响响应应2006年5月4日中国力学学会学术大会200512?

绪论绪论第二第二类类：

已知激励和响：

已知激励和响应应，求系，求系统统系系统识别统识别，系，系统统辨辨识识求求系系统统，主主要要是是指指获获得得对对于于系系统统的的物物理理参参数数（如如质质量量、刚刚度度和和阻阻尼尼系系数数等等）和和系系统统关关于于振振动动的的构构有有特特性性（如如固固有有频频率率、主主振振型等）的型等）的认识认识以估以估计计物理参数物理参数为为任任务务的叫做的叫做物理参数辨物理参数辨识识，以估，以估计计系系统统振振动动第一个逆第一个逆问题问题系系统统（输输入）入）激励激励（输输出）出）响响应应固有特性固有特性为为任任务务的叫做的叫做模模态态参数辨参数辨识识或或试验试验模模态态分析分析2006年5月4日中国力学学会学术大会200513?

绪论绪论第三第三类类：

已知系：

已知系统统和响和响应应，求激励，求激励环环境境预测预测例例如如：

为为了了避避免免产产品品在在公公路路运运输输中中的的损损坏坏，需需要要通通过过实实地地行行车车记记录录汽汽车车振振动动和和产产品品振振动动，以以估估计计运运输输过过程程中中是是怎怎样样的的一一种种振振动动环环境境，运运输输过过程程对对于于产产品品是是怎怎样样的的一一种种激激励励，这这样样才才能能有有根根据地据地为产为产品品设计设计可靠的减震包装可靠的减震包装第二个逆第二个逆问题问题系系统统（输输入）入）激励激励（输输出）出）响响应应2006年5月4日中国力学学会学术大会200514?

绪论绪论绪论绪论绪论绪论基本概念与学基本概念与学习习目的目的振振动问题动问题的提法的提法力学模型力学模型振振动动及系及系统统分分类类2006年5月4日中国力学学会学术大会200515力学模型力学模型2006年5月4日数学工具：

数学工具：

常微分方程常微分方程16中国力学学会学术大会2005振振动动系系统统三要素：

三要素：

质质量，量，刚刚度，阻尼度，阻尼质质量是感受量是感受惯惯性（包括性（包括转动惯转动惯量）的元件，量）的元件，刚刚度是感受度是感受弹弹性的元件，性的元件，阻尼阻尼是耗能元件是耗能元件描述振描述振动动系系统统的两的两类类力学模型：

力学模型：

（1）连续连续系系统统模模型型（无限多自由度系（无限多自由度系统统，分布参数系，分布参数系统统）结结构构参数（参数（质质量，量，刚刚度，阻尼等）在空度，阻尼等）在空间间上上连续连续分布分布数学工具：

数学工具：

偏微分偏微分方程方程（多自由度系（多自由度系统统，单单自由度系自由度系统统）

（2）离散系离散系统统模型模型结结构参数构参数为为集中参量集中参量绪论绪论绪论绪论绪论绪论基本概念与学基本概念与学习习目的目的振振动问题动问题的提法的提法力学模型力学模型振振动动及系及系统统分分类类2006年5月4日中国力学学会学术大会200517振振动动及系及系统统分分类类按运按运动动微分方程的形式可分微分方程的形式可分为为：

描描述述其其运运动动的的方方程程为为线线性性微微分分方方程程，相相应应的的系系统统称称为为线线性性系系统统。

线线性性系系统统的的一一个个重重要要特特性性是是线线性叠加原理成立性叠加原理成立描述其运描述其运动动的方程的方程为为非非线线性微分方程性微分方程，相，相应应的的非非线线性振性振动动需要称需要称为为非非线线性系性系统统。

对对于非于非线线性振性振动动，线线性性叠加原理不成立叠加原理不成立线线性振性振动动绪论绪论2006年5月4日中国力学学会学术大会200518振振动动及系及系统统分分类类按激励的有无和性按激励的有无和性质质，振，振动动可以分可以分为为：

固有振固有振动动自由振自由振动动强强迫振迫振动动系系统统在外部激励作用下所做的振在外部激励作用下所做的振动动2006年5月4日秋千被越秋千被越荡荡越高。

秋千受到的激励以越高。

秋千受到的激励以摆长摆长随随时间变时间变化的形式化的形式19中国力学学会学出出术现现大，会2而而00摆摆5长长的的变变化由人体的下蹲及站立造成化由人体的下蹲及站立造成随机振随机振动动系系统统在非确定性的随机激励下所作的振在非确定性的随机激励下所作的振动动。

例如行。

例如行驶驶在公路在公路自激振自激振动动系系统统受其自身运受其自身运动诱发动诱发出来的激励作用而出来的激励作用而产产生和生和维维持的振持的振动动。

例如提琴例如提琴发发出的出的乐乐声，切削加工的高声，切削加工的高频频振振动动，机翼的，机翼的颤颤振等振等参数振参数振动动激励以系激励以系统统本身的参数随本身的参数随时间变时间变化的形式出化的形式出现现的振的振动动。

例如。

例如无激励无激励时时系系统统所有可能的运所有可能的运动动集合（不是集合（不是现实现实的振的振动动，仅仅反反映系映系统统关于振关于振动动的固有属性）的固有属性）激励消失后系激励消失后系统统所作的振所作的振动动（现实现实的振的振动动）上的汽上的汽车车的振的振动动绪论绪论主要参考文献主要参考文献2006年5月4日中国力学学会学术大会200520Thomson,W.T.,TheoryofVibrationwithApplications,Prentice-Hall,1972Merovitch,L.,ElementsofVibrationAnalysis,McGraw-Hill,1975Timoshenko,S.,VibrationProblemsinEngineering,4ed,JohnWiley&Sons,1974Tse,FrancisS.,MechanicalVibrationTheoryandApplications,1978倪振倪振华华，振，振动动力学，西安交通大学出版社力学，西安交通大学出版社，1994方同，薛璞，振方同，薛璞，振动动理理论论及及应应用，西北