山东省聊城市中考数学试题及答案解析版Word文档下载推荐.docx

山东省聊城市中考数学试题及答案解析版Word文档下载推荐.docx

《山东省聊城市中考数学试题及答案解析版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市中考数学试题及答案解析版Word文档下载推荐.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

8．（2018?

聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）

1/21

A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE

9．（2018?

聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°

，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°

，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

10．（2018?

聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实

），则点C所对应的实数是（数分别是和﹣1

2+1

DC．．2﹣1A．1+B．2+

11．（2018?

聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）

=D．．△ADE∽△ABCCS．=3SBC=2DEA．B△ADE△ABC

12．（2018?

聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A，A，A，A…，则点A的坐301243标是（）

2/21

4．（，﹣4）C．（﹣4，30A．（30，）B．（﹣，8D8）

4）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

213．（2018?

聊城）一元二次方程x﹣2x=0的解是_________．

14．（2018?

淮安）在半径为6cm的圆中，60°

的圆心角所对的弧长等于_________cm

（结果保留π）．

．（2018?

聊城）计算：

=_________．15

16．（2018?

聊城）我市初中毕业男生体育测试工程有四项，其中“立定跳远”“1000M跑”“肺活量测试”为必测工程，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的概率是

_________．

17．（2018?

聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解读式为_________．

.

三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）

聊城）解不等式组．18

3/21

19．（2018?

聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：

四边形OCED是菱形．

20．（2018?

聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

视力频数（人）频率

4.0～4.2150.05

4.3～4.5450.15

4.6～4.81050.35

4.9～5.1a0.25

5.2～5.460b

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

21．（2018?

聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

4/21

22．（2018?

聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°

划行200M到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°

方向上，这时小亮与妈妈相距多少M（精确到M）？

（参考数据：

sin37°

≈0.60，cos37°

≈0.80，

≈1.41，≈1.73）tan37°

≈0.75，

23．（2018?

聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解读式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC

是上的一个动，P，24．（2018?

聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10BC=12D．BC的平行线交AB的延长线于点作点，过点P的切线？

请说明理由；

DP是⊙O在什么位置时，

（1）当点P的长．为⊙O的切线时，求线段DPDP2（）当

5/21

25．（2018?

聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？

当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？

最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

参考答案

考有理数的减法；

绝对值。

点：

专计算题。

题：

分根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于析：

加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解解：

|﹣|﹣

答：

=﹣

=﹣．

故选A．

点本题主要考查有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要评：

熟记的内容．

考同底数幂的除法；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方。

分根据合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的析：

指数不变；

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘；

同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．

23解解：

A、x与x不是同类项，不能合并，故此选项错误；

232+35答：

B、x?

x=x=x，故此选项错误；

236C、（x）=x，故此选项错误；

532D、x÷

x=x，故此选项正确；

故选：

D．

点此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容评：

易混淆，一定要记准法则才能做题．

6/21

考随机事件。

分根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．

析：

抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，

故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．

故选B．

点本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事评：

物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．

．DC．A．B．

简单组合体的三视图。

考

点：

根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．分

析：

解：

从物体正面看，左边1列、右边解1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，答：

C．

点本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将评：

三种视图混淆而错误的选其它选项．

y=中自变量x的取值范围是（5．（2018?

聊城）函数）

A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2.

考函数自变量的取值范围。

专常规题型。

分根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

7/21

根据题意得，x﹣2＞0，

解得x＞2．

点本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：

分式有意义，分母不为0；

二次根式评：

的被开方数是非负数．

考三角形的外角性质；

三角形内角和定理。

专探究型。

分先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角析：

的性质即可得出结论．

∵图中是一副直角三角板，

∴∠BAE=45°

，∠E=30°

，

∴∠AFE=180°

﹣∠BAE﹣∠E=105°

∴∠α=105°

．

故选C．

本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°

．点评：

12名队员的年龄如下表所示：

聊城）某排球队

2221/年龄岁181920该队队员年龄的众数与中位数分别是（）岁D．20岁，22岁，岁，岁，A．1919岁B．1920岁C．2020岁

考众数；

中位数。

分根据中位数和众数的定义求解．析：

．岁，故众数是解：

观察图表可知：

人数最多的是解4人，年龄是1919．个人平均年龄，因而中位数是，人，中位数是第共答：

126720B故选．8/21

点本题考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重评：

新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．

考平行四边形的性质；

全等三角形的判定。

分根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可．

A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：

AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定答：

△CDF≌△ABE；

B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：

BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；

C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：

AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；

D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：

AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE．

点本题考查了平行四边形的性质和重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角评：

形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°

，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°

，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

9/21

考几何变换的类型。

观察图象可知，先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°

，再向下平移分5格即可得到．析：

根据图象，△ABC绕点C解顺时针方向旋转90°

，再向下平移5格即可与△DEF重合．答：

点本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大评：

小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．

）所对应的实数是（数分别是和﹣1，则点C

2+1D．2﹣1B．2+C．A．1+

考实数与数轴。

分设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相析：

等，即可列方程求解即可．

设点C所对应的实数是x．

答：

=﹣（﹣1﹣），则有x

x=2+1解得．

故选D．

点本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的评：

关键．

=DC．．S=3SA．BC=2DEB．△ADE∽△ABC△ADE△ABC

三角形中位线定理；

相似三角形的判定与性质。

根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC分的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．析：

∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC解的中点，

∴DE∥BC，答：

DE=BC，

10/21

∴BC=2DE，

故A正确；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，故B正确；

=，故C∴正确；

∵DE是△ABC的中位线，

∴AD：

BC=1：

2，

∴S=4S△ADE△ABC故D错误．

故选D．.

点本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解评：

答此题的关键．

聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A，A，A，A…，则点A的坐301432标是（）

4．（，C．（﹣4，D4）A．（30，30B．（﹣）8，8）

4）﹣

考一次函数综合题；

解直角三角形。

专计算题；

规律型。

分根据30÷

4=7…2，得出A在直线y=﹣x上，在第二象限，且在第8个圆上，求出30析：

OA=8，通过解直角三角形即可求出答案．30解解：

∵30÷

4=7…2，

∴A在直线y=﹣x上，且在第二象限，30即射线OA与x轴的夹角是45°

，如图OA=8，∠AOB=45°

，30∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，

∴OA=8，30

4，4，纵坐标是的横坐标是﹣8sin45°

=﹣∵A304）．，的坐标是（﹣A即430故选C．

11/21

点本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A的30评：

位置（如在直线y=﹣x上、在第二象限、在第8个圆上），此题是一道比较好的题目，主要培养学生分析问题和解决问题的能力．

聊城）一元二次方程x﹣2x=0的解是x=0，x=2．21

考解一元二次方程-因式分解法。

分本题应对方程左边进行变形，提取公因式x，可得x（x﹣2）=0，将原式化为两式相析：

乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解．

原方程变形为：

x（x﹣2）=0，

x=0，x=2．21故答案为：

x=0，x=2．21点本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配评：

方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．

的圆心角所对的弧长等于2πcm（结果

保留π）．

考弧长的计算。

分，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长．弧长公式为析：

解．=2π解：

弧长为：

故答案是：

2π．

点本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式计算求出弧长．

评：

=．15．（2018?

分式的混合运算。

考点：

专题：

计算题。

12/21

分将式子括号内部分通分，然后根据分式除法的运算法则，将其转化为乘法，再将分析：

.母中的式子因式分解，即可得到结果．

解答：

×

=解：

原式

×

=

=．

故答案为．

点评：

本题考查了分式的混合运算，熟悉分式的运算法则是解题的关键．

聊城）我市初中毕业男生体育测试工程有四项，其中“立定跳远”“1000M跑”“肺活量测试”为必测工程，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的概率是．

考列表法与树状图法。

分首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求析：

得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的情况，利用概率公式即可求得答案．

分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的有2种情况，

∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的概率是：

=．

故答案为：

点此题考查了树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可评：

能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；

注意概率=所求情况数与总情况数之比．

聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解读式为y=．

13/21

考待定系数法求反比例函数解读式；

反比例函数图象的对称性；

正方形的性质。

探究型。

专

题：

由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边分长为b，图中阴影部分的面积等于9析：

可求出b的值，进而可得出直线AB的表达式，再根据点P（3a，a）在直线AB上可求出a的值，进而得出反比例函数的解读式．

∵反比例函数的图象关于原点对称，

2答：

∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，则b=9，解得b=6，

∵正方形的中心在原点O，

∴直线AB的解读式为：

x=3，

∵点P（3a，a）在直线AB上，

∴3a=3，解得a=1，

∴P（3，1），

∵点P在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴k=3，

∴此反比例函数的解读式为：

y=．

点本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解读式及正方形的性质，根据题意得出评：

直线AB的解读式是解答此题的关键．

解一元一次不等式组。

14/21

分分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：

解不等式①，得x＜3，

解不等式②，得x≥﹣1．

所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．

点本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间评：

找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

考菱形的判定；

矩形的性质。

证明题。

首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形分OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD析：

，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．

解证明：

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形．

点此题主要考查了菱形的判定，矩形的性质，关键是掌握菱形的判定方法：

①菱形定评：

义：

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②四条边都相等的四边形是菱形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

20．（2