高中二次函数复习练习题.doc

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湖北黄冈雕琢教育资料编写组

高中二次函数专题复习

一、选择题

1．若函数y＝（x＋1）（x－a）为偶函数，则a等于（　　）

A．－2B．－1

C．1D．2

2．若f（x）＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是（　　）

A．a>2或a<－2B．－2

C．a≠±2D．1

3．若f（x）＝x2－x＋a，f（－m）＜0，则f（m＋1）的值为（　　）

A．正数B．负数

C．非负数D．与m有关

4．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是（　　）

5．已知函数f（x）＝x2＋ax＋b，且f（x＋2）是偶函数，则f

（1），f（），f（）的大小关系是（　　）

A．f（）＜f

（1）＜f（）B．f

（1）＜f（）＜f（）

C．f（）＜f

（1）＜f（）D．f（）＜f（）＜f

（1）

6．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别为am（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为f（a），若将这颗树围在花圃内，则函数u＝f（a）的图象大致是（　　）

二、填空题

7．已知函数f（x）＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝________.

8．方程x2－mx＋1＝0的两根为α、β，且α＞0,1＜β＜2，则实数m的取值范围是________．

9．已知定义在区间[0,3]上的函数f（x）＝kx2－2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为________．

三、解答题

10．求下列二次函数的解析式：

（1）图象顶点坐标为（2，－1），与y轴交点坐标为（0,11）；

（2）已知二次函数f（x）满足f（0）＝1，且f（x＋1）－f（x）＝2x.

11．已知函数f（x）＝x2－4ax＋2a＋6（a∈R）．

（1）若函数的值域为[0，＋∞），求a的值；

（2）若函数值为非负数，求函数f（a）＝2－a|a＋3|的值域．

12．已知函数f（x）＝ax2＋2x＋c（a、c∈N*）满足：

①f

（1）＝5；②6＜f

（2）＜11.

（1）求a、c的值；

（2）若对任意的实数x∈[，]，都有f（x）－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．