北师大版初一数学下册53简单的轴对称图形一 分层异动教学设计Word文档格式.docx

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1.掌握等腰三角形的概念并学会分类讨论问题。

3.学会灵活使用“三线合一”性质。

C层（小组5，6号）目标

1.掌握等腰三角形的概念并体会分类讨论数学思想。

3.学会书写等腰三角形“三线合一”性质的几何语言。

教学

重点

等腰三角形的轴对称性及其相关性质。

难点

等腰三角形性质的证明与应用。

中考考点

1.了解等腰三角形的概念。

2.探索并证明等腰三角形的性质定理。

授课

类型

新授课（分层异动）

课时

1课时

教具

多媒体课件与等腰三角形卡片

教学活动

步骤

师生活动

设计意图

回顾

问题1：

什么是等腰三角形？

请说出各部分的名称．

问题2：

什么是等边三角形？

它与等腰三角形有什么关系？

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

1．请同学们观察下面的几幅生活中的图形，你能从图中找出所熟悉的三角形吗？

它的形状有什么特别之处呢？

（课件展示）

师：

等腰三角形是生活中常见的图形．今天我们要通过对等腰三角形的有关特征的学习，进一步加强对轴对称性质的理解。

2．等腰三角形最显著的特征是什么？

3．教师解读本节课学习目标（课件展示）

【学生点评】

4．学生点评导学案自主学习部分。

5．教师导入等腰三角形基础知识

什么是等腰三角形、等边三角形呢？

我们共同来回忆一下.

［师生共析］三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形（scalencetriangle）；

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isoscelestriangle），三条边都相等的三角形叫做等边三角形（equilateraltriangle）也叫正三角形.

利用学生感兴趣的图片，贴近学生的生活，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力，从生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理.

　通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，学生能够准确而全面地找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称．从生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理.

二：

分层讨论，互动研究

在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

等边三角形是特殊的等腰三角形.即底边和腰相等的等腰三角形.

【合作探究一】

等腰三角形中的分类讨论问题：

要求：

（时间：

3分钟）

一.自主完成

小组1.2号（A层）完成

（1）-（5）题

小组3.4号（B层）至少完成

（1）-（4）题

小组5.6号（C层）至少完成

（1）-（3）题

教师随时批改

二.分层讨论（3分钟）

A层同学在2组黑板进行合作探究（1号学生点评）

B层同学在3组黑板进行合作探究（3号学生点评）

C层同学在4组黑板进行合作探究（教师点评）

教师过渡：

有了上述的概念后，同学们来想一想.（课件展示）

1.等腰三角形是轴对称图形吗？

请找出它的对称轴.

2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

底边上的高所在的直线呢？

让不同层次的学生共同讨论先完成自己力所能及的题目通过奖励机制让他们突破自我

三：

合作动手，体会探索新的知识

【合作探究二】

一.拿起你手中准备好的等腰三角形卡片

小组1.2号（A层）在卡片画出顶角平分线

小组3.4号（B层）在卡片画出底边上高线

小组5.6号（C层）在卡片画出底边上中线

2.每个同学对折自己的卡片找出对称轴，小组起立讨论合作探究2并填写完成归纳。

学生举手回答归纳：

等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道：

顶角的角平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

让每个学生通过动手完成“三线合一”的探索过程

四：

教师精讲，板眼答题格式

教师讲解等腰三角形“三线合一”性质（课件展示）

主黑板讲解性质的几何语言写法

精讲合作探究3和4

3.如图，在△ABC中，AB=AC，

（1）∵AB=AC，AD是中线

∴∠______=∠_____,______⊥______

（2）∵AB=AC，AD⊥BC

∴______=_______,∠______=∠_______

（3）∵AB=AC，AD是角平分线

∴______⊥_______,_________=_________

4.已知：

如图∠BAC＝100°

AD⊥BC，AB＝AC.∠BAD，∠CAD的度数。

让每个层次的学生学会最基本的答题格式，直接与考点联系

五：

领头雁起航，带领同学合作探究

【合作探究三】

我们讨论了等腰三角形的性质，那等边三角形有哪些性质呢？

大家拿起手边的等边三角形做一做（出

（1）等边三角形是轴对称图形吗？

找出它的对称轴.

（2）你能发现它的哪些特征？

学生通过折叠回答：

等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，即：

每个角的角平分线所在的直线是它的对称轴，或每条边上的高或中线所在的直线也是它的对称轴.

［师］很好.我们来共同归纳一下等边三角形的性质.

［师生共析］等边三角形是轴对称图形.

等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（即¡

°

三线合一¡

±

），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.

等边三角形的各角都相等,都等于60°

［师］很好.下面我们通过练习来进一步熟悉掌握等腰三角形的性质和等边三角形的性质.

发挥小组一号的领头雁作用，帮助小组其他同学直接正确的掌握知识

六：

分层训练，共同进步

【当堂训练】

小组1.2号（A层）完成1-6题

小组3.4号（B层）至少完成1-5

小组5.6号（C层）至少完成1-4

温馨提示：

学有余力同学可完成自己必做题目之外可越级挑战哦！

教师当堂批改，完成小组评价

分层训练保证每个层次的学生都能掌握的良好

七：

小结升华与作业布置

【小结归纳】

认识了等腰三角形和等边三角形

1、等腰三角形是轴对称图形

2、等腰三角形“三线合一”的书写格式及用法

3、等腰三角形的两个底角相等。

4、分类讨论的数学思想。

【作业布置】