高一数学必修一必修二综合测试卷.doc

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高一数学必修一必修二综合测试卷

一、选择题

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于

A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}

C.{（0,0）,（1,1）} D.

2.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=（）2 B.y= C.y= D.y=

3.下列四个函数中,在（0,+∞）上为增函数的是

A.f（x）=3-x B.f（x）=x2-3x

C.f（x）=- D.f（x）=-|x|

4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（B）

A．B．C．D．

5.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是

6.已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于

A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.6　　　　　　D.7

7．过点且平行于直线的直线方程为（A）

A．　B．　　C．　　D．

8.下列说法不正确的是（D）

A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

9.圆与直线的位置关系是（　A　）

A．相交　　　　B.相切　　　　C.相离　　　　　D.直线过圆心

10.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）

A．－1 B．2 C．3 D．0

11.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）

A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定

12.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

（1）如果不超过200元，则不给予优惠；

（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

（3）如果超过500元，其500元内的按第

（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是

A.413.7元 B.513.7元

C.546.6元 D.548.7元

二填空题

13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；

14．函数的定义域为______________

15．已知f（x）=x2－1（x<0），则f－1（3）=_______.

16．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．

三、解答题

17．求函数y=在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分）

18．已知△ABC三边所在直线方程为AB：

3x+4y+12=0，BC：

4x－3y+16=0，CA：

2x+y－2=0求AC边上的高所在的直线方程.

19．试讨论函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）在（1,+∞）上的单调性,并予以证明.

M

20如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

（1）FD∥平面ABC;

（2）AF⊥平面EDB.

21（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，

（1）求证：

平面AB1D1∥平面EFG;

（2）求证：

平面AA1C⊥面EFG.

22（14分）已知圆C：

内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.