北师大版八年级上册数学第六章导学案Word格式文档下载.docx

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第二阶段

教学案

预习反馈（3分钟）

各小组提出预习中存在的问题。

合作探究（15分钟）

1.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：

分）：

甲：

98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93[来源:

学+科+网]

乙：

98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？

（3）这两位同学的成绩各有什么特点？

（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参

加这项竞赛，为什么？

交流展示：

（5分钟）

精讲点拨：

（10分钟）

课堂练习：

3.

（1）计算下面数据的平均数和方差：

5,4,4,3,4.

（2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：

7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。

（3）若将原数据均减去3，得到一组新的数据：

2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。

（4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？

第三阶段检测案

课后自测

（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。

通过估计，

比较三个小组得分的平均数和方差的大小。

（

2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。

（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。

请

你尝试将这些“柱子”重新排列，

通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？

怎样排列，可以使方差最小？

教学反思

北滩中学八年级数学导学案

6.2平均数（第二课时）

1.体会算数平均数和加权平均数的联系和区别

2.利用算数平均数和加权平均数解决一些实际问题

加权平均数解决一些实际问题

（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。

（2）计算加权平均数时，分母

是怎样确定的？

（3）.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？

1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：

服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。

其中三个班级的成绩分别如右表。

（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？

（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？

按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。

计算加权平均数时，分母

某公司欲招收职员一名

，从学历、经验和工作态度等三

个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。

（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:

2:

2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。

应聘者

项目

甲

乙

丙

学历

7

8

经验[来源:

学&

科&

网]

工作态度

6

5

1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小

时，那么他的平均速度是多少？

整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

6.2中位数与众数

1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；

中位数、众数等数据代表的概念

经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？

你怎样看待该公司员工的收入？

你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

与同伴交流。

作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？

1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.

某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？

1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是

．

某校八年级

（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）

71

74

78

80

82

83

85

86

88

90

91

92

94

人数

1

2

3

4

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．

（2

）该班学生考试成绩的中位数是

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？

试说明理由．

6.3从统计图分析数据的集中趋势

1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；

2．

能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

解平均数、中位数、众数等的实际含义

1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，

说说你的做法；

（2）先估计这10次射击成绩的平均数，

再具体算一算，看看你的估计水平如何。

1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？

中位数呢？

（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的

平均年

龄哪个大、哪个小吗

？

你是怎么估计的？

（3）计算出

三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

[来源:

学#科#网

某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二

（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。

（1

）写出男生

鞋

号数据的平均数、中位数、众数；

（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？

1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.

（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？

（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？

你是怎么计算的？

学.科.网Z.X.X.K]

6.4数据的离散程度（1课时）

1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；

2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；

3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；

了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；

极差、方差、标准差；

1.

（1）估

计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；

（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；

学|科|网Z|X|X|K]

（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大

的。

你认为哪个选手更稳定？

你是怎么看出来的？

（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。

.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。

甲选手：

极差=；

方差=；

标准差=

；

乙选手：

标准差=。

选手更稳定。

一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。

（1）估计甲、乙两组这的平均成绩。

（2）甲组的最高分是多少？

最低分又是多少？

它们相差多少？

乙厂呢？

（3）请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？

并说明理由。

甲组人数

10

13

14

乙组人数

16

12

为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：

秒）：

你认为甲、乙两种手表中哪种手表

日走时稳定性好？

说说你的理由。

6.4数据的离散程度（第二课时）

1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；

2．会结合实际，运用

相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。

运用

相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想

课前，从事下列活动：

（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。

（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。

1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。

小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完

后，两人的成绩如下图所示。

请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。

（1）从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均

数吗？

（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？

说说你的估计过程。

（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。

1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，

他们的成绩（单位：

米）分别如下：

1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。

：

1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。

（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？

（2）他们哪个的成绩

更为稳定？

（3）经预测，跳高1.65米就

很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？

若预测1.70方可夺得冠军呢？

第六章总复习

1.某校八年级（6）班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：

答对题数

9

平均数

众数

中位数

方差

优秀率

甲组选手

80%

乙组选手

（1）补全上表；

（2）根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩.

2.

（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。