高一数学《函数的基本性质》单元测试题.doc
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高一数学《函数的基本性质》单元测试题
班次学号姓名
一、选择题:
1.下列函数中,在区间上是增函数的是()
A.B.C.D.
2.若函数,则函数在其定义域上是()
A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数
3.函数的奇偶性为()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数有不是偶函数
4.若在上的表达式为,且为奇函数,则时等于()
A.B.C.D.
5.已知定义在上的奇函数满足,则的值为()
A.B.C.D.
6.已知函数,,
则的奇偶性依次为()
A.偶函数,奇函数B.奇函数,偶函数C.偶函数,偶函数D.奇函数,奇函数
7.已知其中为常数,若,则的值等于()
A.B.C.D.
8.下列判断正确的是()
A.函数是奇函数B.函数是偶函数
C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数
9.若函数在上是单调函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
10.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是
()
A.B.C.D.
11.若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是()
A.>B.<
C.D.
12.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()
A.B.
C.D.
二、填空题:
13.设函数是奇函数,若,则____________________;
14.已知定义在上的奇函数,当时,,那么时,;
15.若函数在上是减函数,则的取值范围为__________;
16.若函数是偶函数,则的递减区间是.
三、解答题:
17.判断并证明下列函数的奇偶性:
(1);
(2);(3);(4).
18.已知是偶函数,求的递减区间。
19.已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数a,b,c满足的条件;
(2)若函数为偶函数,求实数a,b,c满足的条件.
20.已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,证明:
(1)函数是上的减函数;
(2)函数是奇函数。
21.已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;(3)
求的取值范围。
22.已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有,
(1)求;
(2)解不等式。
参考答案:
一、选择题:
DBDBBDDCCACD
二、填空题:
13、-314、15、16、
三、解答题:
17、分析:
(1)偶函数,提示:
;
(2)非奇非偶;(3)奇函数,提示:
;
(4)定义域为,则,
∵∴为奇函数
18、分析:
因为为偶函数,所以,且对称轴为直线,即,
所以,则的递减区间是
19、分析:
(1)若函数为奇函数,;
(2)若函数为偶函数,;
20、证明:
(1)设,则,而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即,而
∴,即函数是奇函数。
21、分析:
,则,
22、分析:
(1)令,则
(2)
,
则
5