电场第二讲电势能 电势及电势差Word下载.docx

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4．如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为﹣q的物块从A点由静止开始下落，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后

到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，从A点运动到B点的过程中加速度大小为2g，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．该匀强电场的电场强度为

B．物块从A点运动到C点的过程中，物块和弹簧构成的系统机械能守恒

C．物块从A点运动到C点的过程中电势能的减少量为mg（H+h）

D．物块从B点运动到C点的过程中物块的机械能和电势能之和保持不变

5．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程电势能减小

C．由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大

6．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（　　）

A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高

C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低

7．如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v﹣t图线如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有（　　）

A．φa＞φbB．Ea＞EbC．Ea＜EbD．Wa＞Wb

8．如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和﹣Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（　　）

A．b点电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大

9．如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（　　）

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大

B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

10．如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点从M、N上，下列说法中正确的是（　　）

A．C点的电势高于D点的电势

B．O点的电场强度为零

C．A、B两点的电场强度相同

D．将负电荷从C移到D的过程中，电势能增加

11．位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则正确的是（　　）

A．a点和b点的电势相同

B．正电荷从c点移到d点，静电力做负功

C．负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力不做功，电势能不变

12．如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是（　　）

A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小

B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加

C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加

D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小

13．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　）

A．电势φA＞φB，场强EA＞EB

B．电势φA＞φB，场强EA＜EB

C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少

D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA＞EpB

14．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹．若带电粒子只在电场力作用下从a处运动到b处，以下说法正确的是（　　）

A．带电粒子在a处的加速度较大

B．带电粒子在a处的加速度较小

C．带电粒子在a处时电势能较大

D．带电粒子在a处时电势能较小

15．关于公式φ=

可知（　　）

A．电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比

B．电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比

C．电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关

D．放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变

16．一带电油滴（重力不能忽略）在电场如图中实线所示中的运动（其轨迹如图中虚线所示），电场方向未知．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，关于油滴的说法下列正确的是（　　）

A．油滴带正电B．动能增加

C．电势能降低D．加速度逐渐增大

17．如图（甲）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图（乙）所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）

A．点电荷Q一定为正电荷

B．点电荷Q在AB之间

C．A点的电场强度大小为2×

103N/C

D．A点的电势比B点的电势高

18．如果把q=1.0×

10﹣8C的正电荷，从无穷远（一般取无穷远处电势为零）移到电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×

10﹣4J，那么：

（1）电荷q在A点的电势能和A点的电势各是多少？

（2）电荷q未移入电场前A点的电势是多少？

19．电荷量为q=1×

10﹣4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物块的质量m以及物块与水平面之间的动摩擦因数；

（2）物块运动2s过程中，其电势能的改变量．

20．如图所示，质量为m、带电量为﹣q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为v0，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：

（1）小球离开A点后将作怎样的运动？

（2）设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少？

（3）在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？

【电势差拓展训练】

一．选择题（共13小题）

1．下列说法正确的是（　　）

A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功

B．电势差是一个矢量

C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB=UBA

2．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆．AB是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为E，方向与水平面平行，在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过B点的小球动能最大，由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，且∠α=30°

，下列说法正确的是（　　）

A．电场的方向与AB平行

B．电场的方向与AB垂直

C．小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为

D．小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为

3．如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P，F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点．F为MN的中点．∠M=30°

，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）

A．点电荷Q一定在MN的连线上

B．连接PF的线段一定在同一等势面上

C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功

D．φP大于φM

4．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=﹣200V，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　）

A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φBC．φB＜φA＜φCD．φC＞φB＞φA

5．下列关于电势差与静电力做功的说法中，正确的是（　　）

A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定

B．静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定

C．电势差是矢量，静电力做的功是标量

D．电场中两点间的电势差等于静电力做功后电荷的电势能减小量

6．若在某电场中将5.0×

10﹣8C的电荷由A点移到B点，电场力做功为6.0×

10﹣3J，则（　　）

A．A、B两点间的电势差是1.2×

105V

B．A、B两点间的电势差是3.0×

10﹣10V

C．A、B间电势差由放入电荷的电量决定

D．A、B间电势差由放入电荷的电性决定

7．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×

10﹣9C，在静电场中由a点移动到b点．在这过程中除电场力外，其它力做的功为6.0×

10﹣5J，质点的动能增加了8.0×

10﹣5J，则a、b两点间的电势差UAB为（　　）

A．1×

104VB．﹣1×

104VC．4×

104VD．﹣7×

104V

8．对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=

（k为静电力常量），如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为（　　）

A．减少

B．增加

C．减少

D．增加

9．一带电油滴在匀强电场E中从a到b的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，不计空气阻力．此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况是（　　）

A．动能减小B．电势能增加

C．重力势能和电势能之和减小D．动能和电势能之和增加

10．图甲中直线Q表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v﹣t图象如图乙所示．下列判断正确的是（　　）

A．P点电势高于Q点电势

B．P点场强大于Q点场强

C．P、Q两点的电势差为

D．带负电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能

11．如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点．设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，以过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2．粒子的重力不计，则（　　）

A．a1＜a2B．Ep1＜Ep2C．v1＜v2D．t1=t2

12．如图所示，MN是点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带电粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论中正确的是（　　）

A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B．电场线的方向由N指向M

C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

13．如图a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为Ψ和

，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度V释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2V．则（　　）

A．此过程粒子一定做直线运动B．此过程粒子一定做曲线运动

C．经过等势面b时速率为

D．经过等势面b时速率为

14．如图，在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点，BC是以Q为圆心的一段圆弧．AB两点的电势差为10v，正点电荷q沿A→B→C移动，则（　　）

A．点电荷Q带正电

B．沿BC运动时电场力做正功

C．B点的电场强度与C点的大小相等

D．q在A点时具有的电势能比在C点时的大

15．如图水平向右的匀强电场，虚线为一带电荷量为+q、质量m的粒子在电场中的运动轨迹，A、B是粒子运动轨迹上的两点．在A点速度方向与电场方向的夹角为60°

，速度大小为v0，在B点速度方向与电场方向的夹角为30°

，不计粒子的重力，求UAB．

16．已知一点电荷所带电荷量为+2×

10﹣7C，从电场中的A点移动到B点，电场力做4×

10﹣5J的功，从B点到C点克服电场力做功为6×

10﹣5J的功，问：

（1）AB、AC间的电势差各是多少？

（2）如果取B点电势为零，则A、C两点电势各为多少？

电荷在A、C两点的电势能是多少？

17．如图所示，BAC是光滑绝缘的“L”字形平面，倒置于水平匀强电场中BA⊥AC，D为AC的中点，BC与水平面平行，且∠B=60°

，AB=l，有一带电荷量+q的滑块，质量为m，先由A端沿AB面无初速下滑，到达B端的速率为v0，再由A端沿AC面无初速下滑到C端．试求：

（1）滑块到达D点的速度大小vD；

（2）假设滑块对C端没有压力，滑块的加速度多大．

18．如图所示，在地面上固定一带电量为Q的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，它运动到B点时速度恰好为零，若此电荷在A点处的加速度大小为

（g为重力加速度的值），求：

（已知静电力常量k）

（1）此电荷在B点处的加速度和电荷的电量．

（2）A、B两点间的电势差．

19．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°

角，一个电荷量为q=4×

10﹣8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×

10﹣6J求：

（1）匀强电场的场强E=？

（2）电荷从b移到c电场力做功W2=？

（3）a、c两点的电势差Uac=？

20．如图，一质量m=1×

10﹣6kg，带电量q=﹣2×

10﹣8C的微粒以初速度v0竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2cm的B点时速度大小也是v0，但方向水平，且AB两点的连线与水平方向的夹角为45°

，g取10m/s2，

求：

（1）AB两点间的电势差UAB；

（2）匀强电场的场强E的大小．

21．如图所示，空间有场强E=1.0×

102V/m竖直向下的电场，长l=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×

10﹣2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°

、无限大的挡板MN上的C点．试求：

（1）绳子的最大张力；

（2）A、C两点的电势差．

22．如图所示，固定在同一竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷（电荷量为Q=2×

10﹣6C）的点电荷，其中A带正电．D、C在它们连线的垂直平分线上，且A、B、C三点构成一个边长为d=10cm的等边三角形．另有一个带电小球E，质量为m=0.02kg，电荷量为q=+1×

10﹣7C（可视为点电荷），被长为L=40cm的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内．小球E由静止开始释放，向下运动到最低点C时，速度为v=4m/s．已知静电力常量为k=9×

109N•m2/C2，且取D点电势为零．试求：

（1）在A、B所形成的电场中M点的电势ϕM？

（2）绝缘细线在C点所受的拉力T？