数理统计试题docxWord文件下载.docx

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8．体X服从正分布N（μ，σ2），其中μ未知，X1，X2，⋯，Xn其本。

若假

H0：

2＝1H1：

21，采用的量________________。

9．某个假的拒域W，且当原假H0成立，本（x,x,⋯，x）落入

W的概率，犯第一的概率_____________________。

10．本X，X，⋯，X来自正体

N（μ，1），假：

H0：

＝0

H1：

0，

12

n

在H0成立的条件下，著水平α，拒域W______________________。

11．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置

信区间公式是；

若已知，则要使上面这个置信区间长度小于等于，则样本容量n

至少要取____。

12．设为来自正态总体的一个简单随机样本，其中参数和均未知，记，，则假设：

的检验使

用的统计量是。

（用和表示）

13．设总体，且已知、未知，设是来自该总体的一个样本，则，，，中是统计量的有。

14．设总体的分布函数，设为来自该总体的一个简单随机样本，则的联合分布函数。

15．设总体服从参数为的两点分布，（）未知。

设是

来自该总体的一个样本，则中是统计量的有。

16．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置

信区间公式是

17．设，，且与相互独立，设为来自总体的一个样本；

设为来自总体的一个样本；

和分别是

其无偏样本方差，则服从的分布是

18．设X

N

0.32

，容量n

9，均值X

5，则未知参数

的置信度为的置信区间

是

（

查表Z0.025

1.96）

19．设总体

～

N（,

），X，X，⋯，X

n为来自总体X的样本，X为样本均值，则D

（X）＝________________________。

20．设总体

X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ未知，

X，X，⋯，X

n为其样本。

若假设

检验问题为H0：

2＝1

1，则采用的检验统计量应

________________。

21．设X1,X2,

Xn是来自正态总体

N（,2）的简单随机样本，

和

均未知，记

1n

Xi,

（Xi

X）2,则假设H0:

0的t

检验使用统计量T

ni1

i1

＝

22．设X

1m

Xi和Y

Yi分别来自两个正态总体

N（

1,

2）和N（

2,

2）的样本

mi1

均值，参数

1，

2未知，两正态总体相互独立，欲检验

H0:

2，应用

检验

法，其检验统计量是。

23．设总体X～

N（,2），,

2为未知参数，从X中抽取的容量为

n的样本均值记为

X，

修正样本标准差为

Sn*，在显著性水平

下，检验假设

80

，H1:

的拒绝域

为

，在显著性水平

2（

已知），H1:

2的

拒绝域为

24．设总体X～b（n,p）,0

p

1,X1,X2,

Xn

为其子样，n及p的矩估计分别

25．设总体X～U0,,（X1,X2,,Xn）是来自X的样本，则的最大似然估计量

26．设总体

～N（

0.9

2）

，

X1,X2,

X9是容量为

9的简单随机样本，均值

x5，则

未知参数

的置信水平为

0.95的置信区间是

27．测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差（微米）如下：

+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4

则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是

28．设X1,X2,X3,X4是来自正态总体

N（0,22）的样本，令Y（X1X2）2

（X3

X4）2,

则当C

时CY～

2

（2）。

29．设容量n=10的样本的观察值为

（8，7，6，9，8，7，5，9，6），

则样本均值=

样本方差=

30．设

n为来自正态总体

:

N（,

）的一个简单随机样本，则样本均值

X,X

⋯X

i服从

二、选择题

1.X1,X2,,X16是来自总体

X~N（0，1）的一部分样本，设：

ZX12

X82YX92

X162，则Z~（

）

Y

（A）N（0,1）

（B）t（16）

（C）

2（16）

（D）F（8,8）

2.已知X1,X2,

Xn是来自总体的样本，则下列是统计量的是（

（A）X

（C）X

a+10

（D）1X

+A

（B）

aX1

+5

1i1

3.设X1,

X8和Y1,

Y10分别来自两个相互独立的正态总体

1,22）和N（2,5）的样本,

S12和S22分别是其样本方差，则下列服从

F（7,9）的统计量是（

（A）

2S12

（B）5S12

（C）4S12

（D）

5S12

5S22

4S22

2S22

4.设总体X~N（,

2），X1,

为抽取样本，则

（Xi

X）2是（

ni

的无偏估计

（B）

2的无偏估计

的矩估计

（D）

2的矩估计

5、设X1,

是来自总体X的样本，且EX

，则下列是

的无偏估计的是（

（A）1

（C）1

n1

n1i1

ni2

6．设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当

____时，一般采用统计量

（A）（B）

（C）（D）

7．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列

说法正确的是_____

（A）方差分析的目的是检验方差是否相等

（B）方差分析中的假设检验是双边检验

（C）方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异

（D）方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异

8．在一次假设检验中，下列说法正确的是______

（A）既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误

（B）如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误

（C）增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变

（D）如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误

9．对总体的均值和作区间估计，得到置信度为

95%的置信区间，意义是指这个区间

（A）平均含总体95%的值

（C）有95%的机会含样本的值

（B）平均含样本95%的值

（D）有95%的机会的机会含的值

10．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率

α的意义是（

（A）在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

（B）在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率

（C）在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

（D）在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率

11.设总体X服从正态分布N,2,X1,X2,L,Xn是来自X的样本，则2的最大似然

估计为

Xi2

（D）X2

Xi

XiX

12.服从正态分布，，，是来自总体的一个样本，则服从的分布为

___

（A）N（,5/n）

N（,4/n）（C）

N（/n,5/n）

（D）

N（/n,4/n）

13．设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当

_____时，一般采用统计量

（A）（B）

（C）（D）

14．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是_____

15．在一次假设检验中，下列说法正确的是_______

（A）第一类错误和第二类错误同时都要犯

（C）增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小

16．设是未知参数的一个估计量，若，则是的________

（A）极大似然估计（B）矩法估计（C）相合估计（D）有偏估计

17．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2,⋯，xn）

落入W的概率为，则犯第一类错误的概率为__________。

（A）（B）（C）（D）

18.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用

（A）t检验法

（B）u检验法

（C）F检验法

（D）

检验法

19.在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有

（A）样本值与样本容量（B）显著性水平（C）检验统计量（D）A,B,C同时成立

20.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0:

0，那

么在显著水平下，下列结论中正确的是

（A）必须接受H0

（B）可能接受，也可能拒绝H0

（C）必拒绝H0

（D）不接受，也不拒绝H0

21.设X1,X2,

Xn是取自总体X的一个简单样本，则

E（X2）的矩估计是

X）

S1

S2

（C）S12

（D）S22

22.总体X～N（

2），

2已知，n

时，才能使总体均值

的置信水平为0.95

的置信区间长不大于L

（A）152/

L2

（B）15.3664

2/L2

（C）16

（D）16

23.设X1,X2,

为总体X

的一个随机样本，E（X）

D（X）

2，

$2

C（Xi1

的无偏估计，C＝

Xi）

（A）1/n（B）1/n1（C）1/2（n1）（D）1/n2

24.体X服从正分布N

2,X1,X2,L,Xn是来自X的本，

2的最大似然

估

Xi2（D）X2

25.X～（1,p）,X1,X2,,Xn,是来自X的本，那么下列中不正确的是

（A）当n充分大，近似有

X～N

p,p（1p）

{

}

k

（1

nk

k

0,1,2,

n

Cnp

PX

（C）P{X

k}

Cnkpk（1

p）n

k,k

（D）{

k（1

）nk,1

i

PXi

Cn

26.若X～t（n）那么

2～

（A）F（1,n）

（B

）F（n,1）

（C

2（n）

（D

）t（n）

27.X1,X2,

Xn来自正体N（

随机本，X是本均，

21

，S2

，S3

S42

）2

，服从自由度

1的t分布的随机量是

（A）

t

（C）

S1/n1

S2/n1

S3/n

S4/n

28.X,X,⋯X，X

⋯,X

n+m

是来自正体

N（0,

）的容量

n+m的本，量

n+1

m

V

服从的分布是

nm

in

（A）F（m,n）（B）F（n1,m1）（C）F（n,m）（D）F（m1,n1）

29．设

X~N

，其中

已知,

2未知,X1

X2,X3,X4为其样本，下列各项不

是统计量的是＿＿＿＿

（Ａ）

Ｂ）X1

X4

4i1

（Ｃ）

K

（Ｄ）S

3i1

30.设

~N

已知，

2未知，X1,X2,X3

为其样本，

下列各项不是

统计量的是（

（Ｂ）

X1

2（X1

X3

（Ｃ）max（X1,X2,X3）

（D）1（X1

X2

X3）