高考物理100考点最新模拟题千题精练专题46 水平面内的圆周运动问题Word下载.docx
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C.当角速度
，b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
【参考答案】C
【名师解析】由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，选项A错误；
由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a绳的张力随角速度的增大不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，选项B错误；
若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m，Fsinθ=mg，Fcosθ=mω2l，联立解得：
ω=
，即当角速度
，b绳将出现弹力，选项C正确；
若ω=
，b绳突然被剪断，则a绳的弹力不发生变化，选项D错误。
4.（2018·
河南洛阳名校联考）在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。
已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．运动员受到的合力大小为m
，做圆周运动的向心力大小也是m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员减速，运动员将做离心运动
【参考答案】B
5.（2018湖北荆州中学质检）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，重力与支持力的合力等于向心力，mgtanθ=m
，tanθ=h/d，联立解得汽车转弯时的车速v=
，选项B正确。
6．（2017·
开封质检）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（）
A．此时绳子张力为T＝3μmg
B．此时圆盘的角速度为ω＝
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
【参考答案】ABC
7.（2016·
西安八校联考）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）
A．当ω＞
时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω＞
时，绳子一定有弹力
C．ω在
＜ω＜
范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0＜ω＜
范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
【参考答案】．ABD
8.（2016·
福建晋江月考）如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。
当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°
，∠ACB＝53°
，BC＝1m。
ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。
当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（g取10m/s2）（）
A.AC5m/sB.BC5m/s
C.AC5.24m/sD.BC5.24m/s
【参考答案】B
【名师解析】据题意，小球转动时向心力为TBC＋TACcos53°
＝m
，此时设BC绳刚好被拉断，则拉力为TBC＝2mg，此时TACsin53°
＝mg，即TAC＝
mg，说明BC绳先被拉断；
当AC绳拉断时，有TAC′＝2mg，此时由于小球重力等于mg，则AC绳与水平方向的夹角等于30°
，有TAC′cos30°
，此时小球转动半径为R′＝
cos30°
＝
m，代入数值得v′＝5m/s，故选项B正确。
9.（2016·
上海金山月考）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。
图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。
如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是（）
A.对侧壁的压力FN增大
B.做圆周运动的周期T不变
C.做圆周运动的向心力F增大
D.做圆周运动的线速度增大
【参考答案】D
10.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。
该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。
当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。
则ω1与ω2的比值为（）
B.
C.
D.
【名师解析】小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。
设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kx＝m·
4x·
ω
，k·
3x＝m·
6x·
，故有ω1∶ω2＝1∶，B正确。
11.（多选）如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是（）
A.两小球速率必相等
B.两小球角速度必相等
C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比
【参考答案】BD
12.[多选]如图所示，将一质量m＝1.0kg的物体P用两根长度均为l＝0.5m且不可伸长的细线1、2系于竖直杆上相距也为l＝0.5m的A、B两点，现使物体P随杆一起由静止开始转动，取重力加速度g＝10m/s2，则在角速度ω由0逐渐增大的过程中，有（）
A．细线1的拉力与角速度ω2成正比
B．当角速度ω＝2rad/s，细线2刚好伸直无拉力
C．随着角速度ω的增加，细线2对物体P的拉力将大于细线1对物体P的拉力
D．当细线2刚好伸直时，物体P的机械能增加了6.25J
【参考答案】BD
13.（2016·
江西南昌月考）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。
当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）
A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c
B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b
【参考答案】A
【名师解析】转盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供物块做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A正确，B错误；
当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力，可能指向b，故C错误；
当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向与a方向相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力，可能指向d，故D错误。
14.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（）
A.绳的张力可能为零
B.桶对物块的弹力不可能为零
C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【参考答案】C
15.如图所示，倾角为30°
的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为
处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。
不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。
则小球沿挡板运动时对挡板的压力是（）
A.0.5mgB.mgC.1.5mgD.2mg
16.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
17.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。
当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为（）
A.1∶3B.1∶6C.4∶3D.7∶6
18.（多选）如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm＝6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O（为光滑的）悬吊一质量m＝1.0kg的小球，当转台以ω＝5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的距离可能是（）
A.6cmB.15cm
C.30cmD.34cm
【参考答案】BC
19.如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（）
A.小球的线速度变大
B.小球的角速度变大
C.小球的加速度变大
D.细绳对小球的拉力变小
20.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示，当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断，同时木架停止转动，则（）
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运
B.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大
C.若角速度ω较小，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb
【参考答案】BC
21.（2015·
河北唐山高三一模）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）
A．A球的线速度必定小于B球的线速度
B．A球的角速度必定大于B球的角速度
C．A球运动的周期必定大于B球的周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
22．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M≫m1，M≫m2）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k.从图示位置开始，在b运动一周的过程中（）
A．a、b距离最近的次数为k次
B．a、b距离最近的次数为k－1次
C．a、b、c共线的次数为2k
D．a、b、c共线的次数为2k－2
23．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，AB整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足：
ω≤
D．转台的角速度一定满足：
24.（2017·
南师附中）如图所示,在粗糙水平桌面上,长为l=0.2m的细绳一端系一质量为m=1kg的小球,手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动,小球也随手的运动做匀速圆周运动.细绳始终与桌面保持水平,O点做圆周运动的半径为r=0.15m,小球与桌面的动摩擦因数为μ=0.3,取g=10m/s2.当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时,则下列说法中正确的是（）
A.小球做圆周运动的轨道半径为0.15m
B.小球做圆周运动的向心力大小为3N
C.O点做圆周运动的角速度为2rad/s
D.小球做圆周运动的线速度为1m/s
二．计算题
1.（2016·
山东德州高三月考）（20分）一竖直杆上相距L的A、B两点拴着一根不可伸长的轻绳，绳长1.4L，绳上套着一个光滑的小铁环，设法转动竖直杆，不让绳缠绕在杆上，而让铁环在某水平面上做匀速圆周运动，如图所示，当两段绳成直角时，求铁环转动的周期，已知重力加速度为g。
【答案】
【名师解析】设某时刻铁环所在的位置为O点，∠BAO＝θ，绳中拉力为F。
由牛顿第二定律得：
Fcosθ＝Fsinθ＋mg①
Fcosθ＋Fsinθ＝ma②
由圆周运动规律得：
a＝（
）2r③
由几何关系得：
r＝Lcosθsinθ④
Lcosθ＋Lsinθ＝1.4L⑤
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