第5节圆周运动的向心加速度导学案Word下载.docx

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D.向心加速度的大小也可用a=

来计算

练习1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反

C．始终指向圆心D．始终保持不变

2．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（　　）

A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化

C．向心加速度的大小不变，方向不断变化D．向心加速度的大小不断变化，方向不变

【合作探究二】

【例2】关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）

A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

练习1．关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）

A.由a=v2/r知a与r成反比B.由a=ω2r知a与r成正比

C.由ω=v/r知ω与r成反比D.由ω=2πn知ω与转速n成正比

练习2、典例3.如图5-32所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1,r3=1.5r1。

A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比是（　　　）

A.1：

2：

3　B.2：

4：

3　

C.8：

3　　D.3：

6：

2

第5节◆圆周运动的向心加速度训练案

1.下列关于向心力的说法中，正确的是（）

A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D．向心加速度决定向心力的大小

2．如图所示，汽车以速度v通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（）

A.汽车受重力、支持力、向心力

B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C.汽车的向心力是重力

D.汽车的重力和支持力的合力提供向心力

3．长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）

A．线速度突然增大B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大

4．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2πrad/s，试求：

（1）小球的向心加速度

（2）绳中的拉力

我的收获

第6节◆圆周运动的向心力导学案

【学习目标】

1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。

2．自主学习、合作探究，会分析向心力来源并进行计算。

3．积极投入，全力以赴，养成科学思维习惯和严谨的态度。

【重点】明确向心力的意义、作用及其公式。

【难点】匀速圆周运动的处理方法。

【知识梳理】

一、向心力

1．定义：

做匀速圆周运动的物体受到的合力。

2．方向：

始终指向，与方向垂直。

3．公式：

Fn=或Fn=。

4．来源：

（1）向心力是按照力的命名的。

（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。

5．作用：

产生，改变线速度的方向。

二、实验验证

1．装置：

细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做，组成一个圆周摆，如图所示。

2．求向心力：

（1）可用Fn=计算钢球所需的向心力。

（2）可计算和的合力。

3．结论：

代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F合的大小，即可得出结论：

钢球需要的等于钢球所受外力的。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动

1．变速圆周运动：

变速圆周运动所受合外力向心力，合外力产生两个方向的效果：

（1）沿着半径指向圆心的分力Fn，只改变线速度的方向，产生加速度；

（2）跟圆周相切的分力Fτ，只改变线速度的大小，产生加速度，此加速度描述线速度的快慢。

2．一般的曲线运动的处理方法：

一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。

我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

【质疑探究】——质疑解疑、合作探究

探究点一向心力表达式的推导

问题1：

运用牛顿第二定律和向心加速度的表达式推导向心力公式。

探究点二向心力的理解

问题2：

向心力是一种性质力还是效果力？

问题3：

向心力的方向如何？

向心力是恒力还是变力？

为什么？

问题4：

向心力改变的是线速度的大小还是方向？

针对训练1：

关于向心力，下列说法中正确的是（）

A．物体由于做圆周运动而产生向心力

B．向心力是根据性质命名的一种力

C．向心力不改变做圆周运动物体线速度的大小

D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

规律总结：

探究点三向心力来源分析

问题5：

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体P一起运动，物体所受向心力是（）

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

问题6：

如图所示，将一质量为m的摆球用长L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于圆锥摆的受力情况，下列说法正确的是（）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用

针对训练2：

如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

探究点四匀速圆周运动与变速圆周运动

问题7：

做圆周运动的物体所受合力和向心力有什么区别？

问题8：

匀速圆周运动的受力特点是什么？

问题9：

链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小。

这给我们带来疑问：

难道向心力可以改变速度的大小吗？

这到底是什么原因呢？

针对训练3：

物体做匀速圆周运动的条件是（）

A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

【典例剖析】匀速圆周运动的处理方法

[例题一]如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块。

当m以某一角速度在桌面上作匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球圆周运动的半径为r，求此时小球作匀速圆周运动的角速度为多大？

[例题二]如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ.当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动。

求碗转动的角速度。

【当堂检测】——有效训练、反馈矫正

1．汽车沿半径为R的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于汽车的摩擦力的最大值是车重的k倍，要使汽车不致冲出跑道，车速最大不能超过多少？

第6节◆圆周运动的向心力训练案

1．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°

的物体2，下列说法正确的是（）

A.它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B.它们的线速度之比v1∶v2=2∶1

C.它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1D.它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1

2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）

A.跟半径成正比B.跟线速度的平方成正比

C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和角速度的乘积相等

3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（）

A.小球运动的角速度ω=

B.小球在时间t内通过的路程为s=t

C.小球做匀速圆周运动的周期T=

D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R

4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（）

A.aA=aB=aCB.aC＞aA＞aB

C.aC＜aA＜aBD.aC=aB＞aA

5．2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行，我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩.如图所示，赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7m/s.求：

（1）申雪做圆周运动的角速度；

（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；

（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6m/s和4.8m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？

探究功与速度变化的关系导学案

知识与技能

1．领会探究功与速度变化的关系实验的设计思路

2.知道用一根橡皮筋所做的功为“单位的功”

3.理解小车做匀速运动阶段测量速度比较合理

过程与方法：

体会探究过和所用的方法

情感、态度与价值观

能够学会通过实验得到数据，并能够对数据进行合理分析的能力。

一、请认真阅读课本69-70页和世纪金榜66页，概括总结本实验的实验原理。

二、实验器材：

长木板、_________、小车、电火花计时器、纸带、_________、导线若干，_________

三、物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，动能________；

通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速度发生___

_____．

四、探究功与速度变化关系的思路：

1、使平板上的小车在力的作用下从________开始运动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．

2、小车的速度可以由____________和纸带

测出．

3、以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线

特征了解两者的定量关系．

五、操作技巧：

1、平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是

匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．

2、选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．

六、数据处理：

根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－

图线、W－v2图线、W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间可能就是一种________关系．

合作探究一

1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是（　　）

A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为

s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…

B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为

3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…

C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…

D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…

2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是（　　）

A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C．放小车的长木板应该尽量使其水平

D．先接通电源，再让小车在

橡皮筋的作用下弹出

合作探究二

3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行

的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是（　　）

①木板只要稍微倾斜一下即可，

没有什么严格要求　②木板的倾斜角度在理论上应满足以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力　③如果小车在倾斜的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的　④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的

A．①②B．②③C．③④D．①④

4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的几组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系（W1为物体速度由0.00变化到0.80m/s时所做的功）.

W/W1

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

v/（m/s）

0.80

1.10

1.28

1.53

1.76

1.89

v2/（m2/s2）

0.64

1.21

1.64

2.34

3.10

3.57

【拓展提升】

5．质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源，如图1所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm.则：

图1

（1）求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表；

计数点

B

C

D

E

F

速度（m·

s－1）

（2）求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；

功（J）

（3）适当选择坐标轴，在图2中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与__________成________关系．

图2

【课后小结】

【学习反思】

探究功与速度变化的关系训练案

1.橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是（）

A.一直做匀速直线运动

B.先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动

C.先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动

D.先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动

2.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的

功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是（）

A.用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…

B.让小车通过相同

的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…

C.选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋

拉伸的长度保持一致，当用1条、

2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…

D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…

3.（2012·

青岛高一检测）如图所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，与小车相连足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，

左端间距大，下面的分析和判断正确的是（）

A.若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大

B.

若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大

C.若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力

D.若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力

4.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确。

甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。

乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。

关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是（）

A.甲的分析不正确，乙的分析正确

B.甲的分析正确，乙的分析不正确

C.甲和乙的分析都正确

D.甲和乙的分析都不正确

5.（2012·

温州高一检测）某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。

打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）实验中木板略微倾斜，这样做_________;

A.是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B.是为了增大小车下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合

并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。

把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由

打点计时器打出的纸带测出。

根据第四次的纸带（如图所示）求

得小车获得的速度为________m/s。

（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图_______。

6.质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器接6V、50Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度为9.8m/s2，则

（1）求出B、C、D、E、F各点的速度并填入下

表。

速度/m·

s-1

（2）求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功并填入下表。

功/J

（3）适当选择坐标轴，在图中找出重力做的功与速度的相关量之间的关系。

图中纵坐标表示_________，横坐标表示_________，由图可得重力所做的功与_________成_________关系。