浙江省基于高考试题的复习资料函数概念与基本初等函数Ⅰ.docx

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基于高考试题的复习资料精准把握高考方向

二、函数概念与基本初等函数Ⅰ

（指数函数、对数函数、幂函数）

一、高考考什么？

[考试说明]

1．了解函数、映射的概念。

2．了解函数定义域、值域及三种表示法（解析法、图象法和列表法）。

3．了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题。

4.理解函数的单调性、奇偶性，会判断函数的单调性、奇偶性。

5．理解函数的最大（小）值的含义，会求简单函数的最大（小）值。

6．了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算。

7．理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用。

8．理解对数的概念、掌握对数的运算，会用换底公式。

理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用。

9．了解幂函数的概念。

掌握幂函数,,的图象和性质。

10．了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。

11．了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。

12．能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题，并给予解决。

[知识梳理]

1．解决函数问题首先应该考虑定义域。

2．复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3．函数的奇偶性，在定义域关于原点对称的基础上，考虑：

（1）若是偶函数，则;

（2）若是奇函数，0在其定义域内，则

（3）奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于轴对称。

4．函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）曲线C1:

关于点的对称曲线C2：

;

（2）若函数对时，，则图像关于直线对称

5．

（1）;

（2）（）;

（3）;

6．恒成立问题的处理方法：

分离参数法

恒成立;

恒成立；存在性问题则刚好相反。

[全面解读]

函数的概念与性质中，定义域和值域、单调性与奇偶性是重点。

而函数图象的熟练使用对数学问题的解决具有决定性的作用。

二次函数、分段函数、幂、指、对函数的图象与性质是本章的重点，指数与对数的运算也应熟练掌握，零点问题的处理常利用零点存在定理和两个图象相交。

[难度系数]★★★☆☆

二、高考怎么考？

[原题解析]

[2004年]

（12）若和都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能是（）

A．B．C．D．

（13）已知则不等式的解集是

[2005年]

（3）设，则（）

A．B．C．－D．

[2006年]

（3）已知，则（）

A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜1

（12）对a,bR,记，函数的最小值是（）

A．0B．C．D．3

[2007年]

（10）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（）

A． B．

C． D．

[2008年]

（15）已知为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则________

[2010年]

（2）已知函数若=（）

A．0 B．1 C．2 D．3

（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）

A．B．C．D．

（10）设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

A．4B．6C．8D．10

[2011年]

（11）若函数为偶函数，则实数

[2012年]

（17）设，若时均有，则________.

[2013年]

（3）已知为正实数，则

A.B.

C.D.

[2014年]

（6）已知函数，且，则（）

A.B.C.D.

（7）在同意直角坐标系中，函数

的图像可能是（）

[2015年]

（7）存在函数满足，对任意都有（）

A.B.

C.D.

（10）已知函数，则，的最小值是．

（12）若，则

[2016年]

（12）已知。

若，则；

[2017年]

（5）若函数在闭区间上的最大值是，最小值是，

则（）

A．与有关，且与有关B．与有关，且与无关

C．与无关，且与无关D．与无关，且与有关

（17）已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是．

[附：

文科试题]

[2004年]

（9）若函数的定义域和值域都是[0，1]，则（）

A.B.C.D.2

[2007年]

（11）函数（）的值域是．

[2008年]

（11）已知函数.

[2009年]

（8）若函数，则下列结论正确的是（）

A．任意，在上是增函数

B．任意，在上是减函数

C．存在，是偶函数D．存在，是奇函数

[2010年]

（9）已知是函数的一个零点.若，（，则（）

A.B.

C.D.

[2011年]

（1）设函数，若，则实数（）

A.—4或—2B.—4或2C.—2或4D.—2或2

（11）设函数,若,则实数=_____________

[2012年]

（16）设函数是定义在上的周期为2的偶函数，

当时，，则=_______________。

[2013年]

（11）已知函数，若，则实数.

[2014年]

（15）设函数若，则实数的取值范围是.

[2015年]

（5）函数（且）的图象可能为（）

A．B．C．D．

（9）计算：

；

[2016年]

（5）已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）

A. B.

C. D.

（7）已知函数满足：

且.（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

（12）设函数．已知，且，则实数_____，______．

三、不妨猜猜题

高考对这部分的考查强调对函数的概念和数学本质的理解，出现了各种类型的函数问题，层次分明，要求明确，既有重视基础的常规题，也出现了不少新颖的好题。

考查内容集中在定义域、值域、解析式、奇偶性和单调性、零点等知识上，对函数概念的考查也渐趋灵活，值得高度关注。

A组

1．已知，，则；．

2．已知函数若，则的值域是；若的值域是，则实数的取值范围是．

3．已知，函数若，则实数的取值范围为．

4．已知函数，若对于任意的，存在，使得成立，则的取值范围为__________．

5．设函数,（）

A．3B．6C．9D．12

6．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（）

A． B．

C． D．

7．设x∈R，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则的值等于（）

A.1B．C．3D.

8．函数的大致图像是（）

ABCD

9．已知存在，使得，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

B组

1．已知，若，则；．

2．若正数，满足，则．

3．若函数（为常数），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，用表示满足条件的所有正整数的和，则=__________.

4．已知函数f（x）=xx-1,x≤0,-x2+6x-5,x>0,若函数y=f[f（x）-a]有6个零点,则实数a的取值范围是　．

5．设方程与的根分别为，则（）

A．B．C．D．

6．设函数．若，则（）

A．B．

C．D．

7．已知函数,下列说法正确的是（）

A.当时,有零点,且

B.当时,有零点,且

C.当时,没有零点D.当时,有零点,且

8.设函数记M为函数在上的最大值，N为的最大值（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

9．函数的图象大致是（）

A.B.

C.D.

二、函数解答部分：

[原题解析]

[2004年]（12）B（13）

[2005年]（3）B

[2006年]（3）A（12）C

[2007年]（10）C

[2008年]（15）1

[2010年]

（2）B（9）A（10）B

[2011年]（11）0

[2012年]（17）

[2013年]（3）D

[2014年]（6）C（7）D

[2015年]（7）D

[2016年]（12）4;2

附：

文科试题

[2004年]（9）D

[2007年]（11）

[2008年]（11）2

[2009年]（8）C

[2010年]（9）B

[2011年]

（1）B（11）

[2012年]（16）

[2013年]（11）10

[2014年]（15）

[2015年]（5）D（10）0;

[2016年]（7）B（12）-2,1

[不妨猜猜题]

A组

1.2..3.4.

CDCDD

B组

1.2.1083.154.ABBCD

12