初中数学二次函数专题复习教案解读Word下载.docx

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0时,

抛物线开口向上,当a<

0时,抛物线开口向下。

抛物线y=a（x+h2+k（a≠0的顶点是（-h,k,对称轴是x=-h.〖考查重点与常见题型〗

1.考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:

已知以x为自变量的二次函数y=（m-2x2+m2-m-2额图像经过原点,

则m的值是

2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角

坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:

如图,如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么函数y=kx2+bx-1的图像大致是（

3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中

档解答题和选拔性的综合题,如:

已知一条抛物线经过（0,3,（4,6两点,对称轴为x=5

3

求这条抛物线的解析式。

4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,

如:

已知抛物线y=ax2

+bx+c（a≠0与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-3

2（1确定抛物线的解析式;

（2用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐

标.

5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。

习题1:

一、填空题:

（每小题3分,共30分

1、已知A（3,6在第一象限,则点B（3,-6在第象限2、对于y=-1

x

当x>

0时,y随x的增大而

3、二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是

4、抛物线y=（x-12

-7的对称轴是直线x=5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是

6、函数y=1

2-4x

中,自变量x的取值范围是

7、若函数y=（m+1xm2+3m+1是反比例函数,则m的值为8、在公式

1-a

2+a

=b中,如果b是已知数,则a=

9、已知关于x的一次函数y=（m-1x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值

范围是

10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y（吨,与该乡人口数x的函

数关系式是二、选择题:

（每题3分,共30分

11、函数y=中,自变量x的取值范围（

（Ax>

5（Bx<

5（Cx≤5（Dx≥512、抛物线y=（x+32-2的顶点在（

（A第一象限（B第二象限（C第三象限（D第四象限13、抛物线y=（x-1（x-2与坐标轴交点的个数为（（A0（B1（C2（D3

14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（

（A（B（C（D

15.平面三角坐标系内与点（3,-5关于y轴对称点的坐标为（（A（-3,5（B（3,5（C（-3,-5（D（3,-5

16.下列抛物线,对称轴是直线x=1

2

的是（

（Ay=12x2（By=x2+2x（Cy=x2+x+2（Dy=x2

-x-2

17.函数y=3x

1-2x

中,x的取值范围是（

（Ax≠0（Bx>

12（Cx≠12（Dx<

1

18.已知A（0,0,B（3,2两点,则经过A、B两点的直线是（（Ay=23x（By=32x（Cy=3x（Dy=1

x+1

19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（

（A第一象限（B第二象限（C第三象限（D第四象限20.某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直,（如图如果抛物线的最高点M离墙1米,40

3米,

则水流下落点B离墙距离OB是（

（A2米（B3米（C4米（D5米

三.解答下列各题（21题6分,22----25每题4分,26-----28每题6分,共40分

21.已知:

直线y=1

2x+k过点A（4,-3。

（1求k的值;

（2判断点B（-2,-6

是否在这条直线上;

（3指出这条直线不过哪个象限。

22.已知抛物线经过A（0,3,B（4,6两点,对称轴为x=53

（1求这条抛物线的解析式;

（2试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都

有AC+BC≤AD+BD。

23.已知:

金属棒的长1是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在O℃时长度为200cm,温度提高1℃,它就伸长0.002cm。

（1求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式;

（2当温度为100℃时,求这根金属棒的长度;

（3当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时,求这时金属棒的温度。

24.已知x1,x2,是关于x的方程x2

-3x+m=0的两个不同的实数根,设s=x12

+x22

（1求S关于m的解析式;

并求m的取值范围;

（2当函数值s=7时,求x13+8x2的值;

25.已知抛物线y=x2-（a+2x+9顶点在坐标轴上,求a的值。

26、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:

（1四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围;

（2当x为何值时,S的数值是x的4倍。

D

A

B

C

EF

GXXX

27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8%,台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨,每吨2000元。

国家为了减轻工人负担,将税收调整为每100元缴税（8-x元（即税率为（8-x%,这样工厂扩大了生产,实际销售比原计划增加2x%。

（1写出调整后税款y（元与x的函数关系式,指出x的取值范围;

（2要使调整后税款等于原计划税款（销售m吨,税率为8%的78%,求x的值.28、已知抛物线y=x2+（2-mx-2m（m≠2与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C（B点在C点左边

（1写出A,B,C三点的坐标;

（2设m=a2-2a+4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?

若存在,求出a的

值,若不存在,请说明理由;

（3设m=a2

-2a+4,当∠BAC最大时,求实数a的值。

习题2:

一.填空（20分

1.二次函数=2（x-3

22+1图象的对称轴是。

2.函数

。

3.若一次函数y=（m-3x+m+1的图象过一、二、四象限,则的取值范围是。

4.已知关于的二次函数图象顶点（1,-1,且图象过点（0,-3,则这个二次函数解析式为。

5.若y与x2

成反比例,位于第四象限的一点P（a,b在这个函数图象上,且a,b是方程x2

-x-12=0的两根,则这个函数的关系式。

6.已知点P（1,a在反比例函数y=kx

（k≠0的图象上,其中a=m2+2m+3（m为实数,则

这个函数图象在第象限。

7.x,y满足等式x=3221

yy+-,把y写成x的函数,其中自变量x是。

8.二次函数y=ax2

+bx+c+（a≠0的图象如图,则点P（2a-3,b+2

在坐标系中位于第象限9.二次函数y=（x-12+（x-32,当x=时,达到最小值。

10.抛物线y=x2-（2m-1x-6m与x轴交于（x1,0和（x2,0两点,已知x1x2=x1+x2+49,

y

o

-2

要使抛物线经过原点,应将它向右平移个单位。

二.选择题（30分

11.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（

（A（0,8（B（0,-8（C（0,6（D（-2,0（-4,0

12.抛物线y=-1

（x+12+3的顶点坐标（

（A（1,3（B（1,-3（C（-1,-3（D（-1,3

13

y=kx2+bx-1的图象大致是

（

14.函数y=

x+

x

（Ax≤2（Bx<

2（Cx>

-2且x≠1（Dx≤2且x≠–1

15.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是（（A=3（x+32-2（B=3（x+22+2（C=3（x-32-2（D=3（x-32+2

16.已知抛物线=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1,0两旁,则关于x的方程1

4

x2+（m+1

x+m2+5=0的根的情况是（

（A有两个正根（B有两个负数根（C有一正根和一个负根（D无实根17.函数y=-x的图象与图象y=x+1的交点在（

（A第一象限（B第二象限（C第三象限（D第四象限

18.如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象,如图,

则代数式b+c-a与0的关系（

（Ab+c-a=0（Bb+c-a>

0（Cb+c-a<

0（D不能确定

19.已知:

二直线y=-3

5

x+6和y=x-2,它们与y轴所围成的三角形的面积为（

（A6（B10（C20（D12

20.某学生从家里去学校,开始时匀速跑步前进,跑累了后,再匀速步行余下的路程。

下图所示图中,横轴表示该生从家里出发的时间t,纵轴表示离学校的路程s,则路程s与时间t

三.解答题（21~23每题5分,24~28每题7分,共50分

21.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的

纵坐标是-3

;

xO

s

t

to

ABC

oxy

-1-1

BCD

（1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。

22、如图抛物线与直线y=k（x-4都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称YB轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°

求：

（1直线AB的解析式；

（2抛物线的解析式。

CAOX23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：

（1若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，（2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：

二次函数y=x+2ax-2b+1和y=-x+（a-3x+b-1的图象都经过x轴222上两个不同的点M、N，求a、b的值。

25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0，求（1B，C，D三点的坐标；

（2抛物线y=ax+bx+c经过B，C，D三点，求它的解析式；

2（3过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。

YCDEAOBX26某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：

每月用电不超100度时，按每度0．57元计费：

每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。

（1设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>

100时，分别写出y关于x的函数关系式；

（2小王家第一季度交纳电费情况如下：

月份一月份76元二月份63元三月份45元6角合计交费金额184元6角问小王家第一季度共用电多少度?

27、巳知：

抛物线y=x-（m+5x+2m+6222（1求证；

不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0；

（2设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；

（3设d=10，P（a，b为抛物线上一点：

①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求b的值；

②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围（第2题不要求写出过程28、已知二次函数的图象y=x2-（m2-4m+x-2（m2-4m+与x轴的交点为A，B（点Ｂ在点A的右边，与y轴的交点为C；

（1若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；

（1在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；

（3设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。

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