新人教版必修一高一数学第一学期期中考试试卷.doc
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必修一高一数学第一学期期中考试试卷
试卷满分：
150分考试时间：
120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）
1．已知集合，那么的真子集的个数是（）
A、15B、16C、3D、4
2．若，则（）
A、10B、4C、D、2
3.不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为（）
A、B、
C、D、
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A、B、
C、 D、
5．函数的定义域为[4，7]，则的定义域为
A、（1，4）B[1，2]
C、D、
6．若能构成映射，下列说法正确的有（）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个B、2个C、3个D、4个
7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是
A、 B、 C、 D、
8．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x＋a）的值域为 （）
A．[2a，a＋b] B．[a，b] C．[0，b－a] D．[－a，a＋b]
9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
A、
（1）
（2）（4）B、（4）
（2）（3）C、（4）
（1）（3）D、（4）
（1）
（2）
10．已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过
A．（－3，1） B．（5，1）C．（1，－3）D．（1，5）
11.方程|x2-6x|=a有不同的四个解，则a的范围是
A、a9B、0a9C、012、已知集合A={a，b，c}，B={1，2，3，4，5，6}。
f：
A是从A到B的映射，则满足f（a）>f（b）=f（c）的映射个数为
A、10B、15C、20 D、21
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．三数从小到大排列为______________．
14．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是
15．设，若，则
16．如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为cm2.把表示为的函数,
这个函数的解析式为
（须注明函数的定义域）.
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
18、.（本小题满分12分）
已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.
（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.
19、（本题满分12分）已知一次函数f（x）=,若f（x）是减函数，且f
（1）=0,
（1）求m的值；
（2）若f（x+1）≥x2,求x的取值范围。
20、已知函数的图象经过点，其中且．
（1）求的值；
（2）求函数的值域.
21、（本小题满分12分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并写出它的定义域.
22、（满分14分）已知函数是奇函数，且.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在上的单调性，并加以证明.
高一数学试卷答案及评分标准
一、选择题
1—6：
A、D、D、C、D、B7—12：
A、B、D、B、C、B
二、填空题：
，14、016、
三、解答题
17、解：
不等式化为，（x+2）（x-a）≤0
a>-2时，－2≤x≤a
a=-2时，x≠-2
a<-2时，a≤x≤-2
所以，不等式的解集为：
a>-2时，｛x︱-2≤x≤a｝;
a=-2时，｛x︱x≠-2｝;a<-2时，｛x︱a≤x≤-2｝;
18、解：
（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ
（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2
②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，.
综合①②得a的取值范围为a≤3
19
20、解：
（1）函数图象过点，所以，，则．
（2）
由得，
于是
所以，所求的函数值域为．
21、解：
由已知，得AB=2x,=x,
于是AD=，
因此，y=2x·+，
即y=.
由，得0函数的定义域为（0，）.
22、解：
（1）∵f（x）是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，
即，整理得：
∴q=0
又∵，∴，
解得p=2∴所求解析式为
（2）由
（1）可得=，设，
则由于
=因此，当时，，
从而得到即，
∴是f（x）的递增区间。
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