苏教版小学六年级毕业复习求阴影部分面积专项训练Word文档下载推荐.docx
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16-n（
圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，
所以阴影部分的面积：
2X2-n=0.86平方厘米
）=16-4n
=3.44平方厘米
个正方形,
部分）
例5.求阴影部分的面积。
厘米）
这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部
分称为叶形”，是用两个圆减去一
例6.如图：
已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍,问：
空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
两个空白部分面积之差就
是两圆面积之差（全加上阴影
n
n（
）＞2-16=8n16=9.12平方厘米
另外：
此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍
）=100.48平方厘米
（注：
这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
例8.求阴影部分的面积。
右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为
例7.求阴影部分的面积。
厘米）解：
正方形面积可用（对角线长＞对角线长吃，求）
正方形面积为：
5X5^2=12.5
所以阴影面积为：
韶-12.5=7.125平方厘米圆，
（注:
以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需所以阴影部分面积为
割、补、增、减变形）
）=3.14平方厘米
左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形,
所以阴影部分面积为：
2X3=6平方厘米
⑴）
例9.求阴影部分的面积。
把右面的正方形平移至
例10.求阴影部分的面积。
同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，
所以阴影部分面积为
2X1=2平方厘米
8、9、10三题是简单割、补或平移）
例12.求阴影部分的面积。
三个部分拼成一个半圆面积.
-n）14.13平方厘米
X3.14=3.66平方厘米
例13.求阴影部分的面积。
（13）
连对角线后将”叶形"
剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.
例14.求阴影部分的面积。
梯形面积减去
8X8煜=32平方厘米
圆面积,
（4+10）洋
7t
=28-4n=15.44平方厘米
例15.已知直角三角形面积是12
例16.求阴影部分的面积。
=12
（15）
平方厘米，求阴影部分的面积。
分析：
此题比上面的题有一定难
度，这是"
叶形"
的一个半.
设三角形的直角边长为r，则
71
=6
为：
圆面积
12弋=6,
积为：
]
—2=3。
圆内三角形的面积为
阴影部分面
（3n-6）X
=5.13平方厘米
n（11636）=40n=125•平方厘米
以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小
门8）
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：
2X3.14X3^2=9.42厘米
直角三角形AED、BCD面积和
5X5^2+5X10£
=37.5平方
厘米
（19）
右半部分上面部分逆时针,
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的
面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
设小圆半径为r，
4
下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形
所以面积为：
1X2=2平方厘米
（2C）
=36,r=3，大圆半径为R
=2
=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积
为：
）-2=4.5n=14平方厘米
（21）
例21.图中四个圆的半径都是1米，求阴影部分的面积。
把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，
厘
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一：
将左边上面一块移至右
边上面，补上空白，则左边为一三角形,右边一个半圆.
阴影部分为一个三角形和一
2X2=4平方厘米
圆面积之和
）-2+4X4=8n+16=41平方厘米
解法二:
补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形
面积为：
）-2-4X4=8/6
所以阴影部分的面积
（23）
例23.图中的4个圆的圆心是正方
形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，
如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面
积是多少？
面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为:
）-8n+16=41.12平方厘米
（2』）例24.如图，有8个半径为1厘
米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去
个圆，
这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.
阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.
4X4+n=19.1416平方厘米
-1>
1=
n-1
积
:
4n
所以阴影部分的面为
n1）=8平方厘米
（25）
例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.
例26.如图，等腰直角三角
形ABC和四分之一圆DEB,
AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置，阴影部分
梯形面积减去圆的面积,
成为三角形ACB
面积减去
404+7）-2-n
个小圆面积
=22-4n=9.44^方厘米
-^4=12.25-3.14=9.36平万厘米
DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形
三角形ABD的面积为:
5
例28.求阴影部分的面积。
（单位：
厘米）解法一：
设AC中点为B,阴影面积为三角形
ABD面积加弓形BD的面积，
5^2=12.5
：
[n
吃-5>
]-2=7.125
12.5+7.125=19.625平方厘米
解法二：
右上面空白部分为小正方形面积减去
=4
所以小圆面积，其
5X5-
值为
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上n
弓形AC面积，
-2X2—4+[n
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：
10X5毛-
（25-
#2]
=
）
n-1+（
n=19.625平方厘米
n-1）
=n-2=1.14平方厘米
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直
角边AB=4厘米，BC=6
厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为
BC的圆，/
CBD=
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X-2-n
，问：
阴影部分甲比乙面积小多少？
甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成
一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，
此两部分差即为
M>
6=5n-12=3.7平方厘米
吃=28
所以40X-400n=56
则X=32.8厘米
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：
△APD面积+△QPC面积
MX10=20平方厘米
梯形ABCD
（5X10+5X5）=37.5
两弓形PC、PD面积为
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
三角形DCE的面积为：
（4+6）4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成
-5爲
37.5+
圆ABE的面积，其面积为:
n-25=51.75平方厘米
-4=9n=28.2平方厘米
例33.求阴影部分的面积。
例34.求阴影部分的面积。
两个弓形面
-3>
4^2=
大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2
为半径的
n-6
圆ABE面积，为
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为
+n-
（
n-6）=n
（4+
x13-6
=4.205平方厘米
例35.如图，三角形
OAB是等腰三角形，
OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
将两个同样的图形
拼在一起成为
（34）
）+6=6平方厘米
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圆减等腰直角三角形
4-
X5X5]-2
）-2=3.5625平方厘米
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