基于MATLAB+Quartus II的LMS自适应算法和FIR滤波器设计Word格式文档下载.docx
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在数字通信系统中，由于信道带宽有限、码间串扰、加性噪声等因素的制约，使系统中的数据传输受到严重的影响，导致信号在接收端产生严重的畸变，接收机的误码率增大，典型的例子包括电话信道、微波无限链路、卫星信道和水声信道等[5]。
因此，本章首先对数字通信系统失真的原因进行分析，包括信道对信号造成的码间串扰和加性噪声干扰。
之后，从信道均衡技术出发，阐述了有关自适应滤波技术的产生、研究与发展的概况。
同时对在本论文中所用到的系统仿真软件和硬件实现工具做了详细说明。
最后简要介绍了论文主要内容以及章节安排。
1.1、通信系统中的失真分析
1.1.1、数字基带传输系统模型
在数字通信系统的研究中，通常采用图1-1表示数字通信系统的传输模型，
图1-1数字通信系统的传输模型
图1-1中，
表示原始的数字信号序列，作为发送滤波器的输入，即：
（1.1）
、
分别表示发送滤波器、信道、接收滤波器的传输特性；
整个数字通信系统（包括发送滤波器、信道和接收滤波器）的总传输特性
，即：
（1.2）
其单位冲激响应用
表示；
表示系统中附加高斯白噪声；
表示接收滤波器的输出、抽样判决电路的输入；
表示抽样判决器输出的抽样判决结果。
1.1.2、通信系统中的噪声干扰
1、噪声的定义
信道噪声是指通信系统中意图传输信号以外的有害干扰信号，与信号之间相互独立，并且在通信系统中是始终存在不可避免的，通常称为加性干扰或加性噪声。
加性噪声的影响使信号产生失真，甚至错误，因此是限制信号传输或检测的重要因素，在实际工程中，只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底地消除加性噪声。
2、噪声的分类
信道中加性噪声（加性噪声）的来源，一般可以分为三方面：
人为噪声、自然噪声。
人为噪声来源于由人类活动造成的其他信号源，例如：
外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射及荧光灯干扰等；
自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源，例如：
闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其他各种宇宙噪声等；
内部噪声是系统设备本身产生的各种噪声，例如，在电阻一类的导体中自由电子的热运动（常称热噪声）、真空管中电子的起伏发射和半导体载流子的起伏变化（常称为散弹噪声）及电源哼声。
按噪声的性质划分，加性噪声可分为单频噪声、脉冲噪声、起伏噪声三类。
单频噪声是一种连续波的干扰（如外台信号），这类噪声占有极窄的频带，但在频率轴上的位置可以实测，因此，单频噪声并不是在所有通信系统中都存在，而且也比较容易防止。
脉冲噪声是在时间上无规则地突发的短促噪声（如工业点火辐射），这类噪声突发的脉冲幅度大，但持续时间短，具有较长的安静期，对模拟话音信号的影响不大。
起伏噪声是以热噪声、散弹噪声以及宇宙噪声为代表的噪声，这类噪声无论是在频域内还是在时域内总是始终存在和不可避免的，因此，一般来说，它是影响通信质量的主要因素之一。
3、通信中的常见噪声模型
在通信系统的理论分析中常常用到以下几种噪声模型，实际统计与分析研究证明，这些噪声的特性是符合具体信道特性的。
（1）白噪声
所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域
内是常数，即服从均匀分布：
（1.3）
这就说白噪声单位频带内（如每赫）的噪声功率与该频带的中心位置无关。
之所以称它为“白”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。
根据功率谱与相关函数的关系，显然白噪声的自相关函数是一个
函数，即：
（1.4）
由于
只在
处有一个值，而所有
的位置上
，所以白噪声随机过程内任何两个不同的样本函数之间都是不相关的。
白噪声是一个理想化的模型，在实际中不存在完全理想的白噪声，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围远远超过通信系统工作频率范围时，就可近似认为是白噪声。
（2）高斯噪声
所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声，其一维概率密度函数可用数学表达式表示为：
（1.5）
式中，
为噪声的数学期望值，也就是均值；
为噪声的方差。
通常，通信信道中噪声的均值
，这种均值为零的高斯分布也叫正态分布，即：
（1.6）
高斯噪声是实际存在最普遍的一种噪声。
（3）高斯型白噪声
高斯型白噪声也称高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。
在通信系统的理论分析中，特别是在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统中信道噪声为高斯型白噪声。
其原因在于，一是高斯型白噪声可用具体的数学表达式表述，便于推导分析和运算；
二是高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况，比较真实地代表了信道噪声的特性。
1.1.3、通信系统的传输特性
在实际的通信系统中，由于系统总传输特性（包括发送、接收滤波器和信道）不够理想，引起脉冲波形延迟、展宽、拖尾等畸变，使码元之间相互串扰。
此时，实际抽样判决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声。
下面以第
个码元
为例，分析其抽样判决结果，传输系统模型如上图所示。
对第
的判决，应在
时刻（
为输入脉冲序列的周期，
是信道和收、发滤波器所造成的传输延迟）对接收滤波器的输出
进行抽样判决，即：
（1.7）
式1.7中，
是第
个码元波形的抽样判决值，它是确定
的依据；
是除第
个码元以外的其他码元波形在第
个码元的抽样时刻上的总和，对当前码元
的抽样判决起着干扰作用，因此称为码间串扰值；
是加性噪声
通过接收滤波器后输出的噪声，
表示输出噪声在第
个码元的抽样时刻的瞬间值，它是一种随机干扰。
通过分析可知，由于实际的通信系统很难满足无失真传输条件（奈奎斯特第一准则），信道的频率响应偏离了理想的均匀幅值和线性相位，已传输的脉冲的两个尾部（左边和右边）都会影响相邻的脉冲，这种由于相邻脉冲波形尾部重叠而引起的畸变称为码间串扰（ISI），它会引起误差的判决，增大出错的概率。
对于背景噪声小的带限信道（如：
电话的语音信道），ISI是高速数据传输的主要性能限制。
在无线信道和水声信道中，ISI是由于多径传输的结果。
码间干扰存在于所有的脉冲调制系统中，包括移频键控（FSK）、移相键控（PSK）和正交调幅（QAM）。
1.1.4、均衡技术
综上所述，在数字通信系统中，码间串扰和加性噪声是造成信号传输失真的主要因素，为克服码间串扰，在接收滤波器和抽样判决器之间附加一个可调滤波器，用以校正（或补偿）这些失真。
对系统中线性失真进行校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡滤波器。
由于信道特性是变化的，均衡器的参数也应该随之而改变，可以自动调整参数以保持最佳工作状态的均衡器就是自适应均衡器（自适应滤波器）。
自适应均衡器有频域均衡和时域均衡之分。
频域均衡器只能均衡时变信道的幅频特性，不能有效地均衡群时延特性，在数字信号中一般不采用。
时域均衡器利用它所产生的响应去补偿已畸变的信号波形，可以有效地抑制码间串扰和加性干扰。
随着数字信号处理理论和超大规模集成电路技术的发展，时域均衡已广泛应用于数字通信的各个领域。
有关自适应时域均衡理论，将在后面的章节做更为详尽地阐述。
1.2、自适应滤波技术
在数字信号处理领域，滤波器是语音与图像处理、模式识别、雷达信号处理、频谱分析等应用中的一种基本处理部件，它从复杂的信号中提取有用的信号,同时抑制噪声和干扰信号。
总的来说，滤波器可以分为经典滤波器和现代滤波器两大类。
经典滤波器，即一般的滤波器，特点是假定输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，即关于信号和噪声应具有一定的先验知识，这样可以通过一个合适的选频滤波器将无用的频率成分滤除。
对于经典滤波器如果有用信号和噪声的频谱相互重叠，则无法完成对噪声或干扰的有效滤除，这时需要采用另一类所谓的现代滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼滤波滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。
现代滤波器是把信号和噪声都视为随机信号，利用输入信号内部的一些统计分布规律（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳的估计算法，从干扰中最佳地提取信号。
1.2.1、自适应滤波理论
所谓自适应滤波器，就是当环境条件发生变化时，利用前一时刻己获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而使输出性能达到最优的效果。
自适应滤波器属于现代滤波器的范畴。
自适应（Adaptive）滤波理论是近40年来发展起来的信号处理领域一个新的分支，是现代信号处理理论的重要组成部分。
自适应滤波理论是在维纳（Weiner）滤波、卡尔曼（Kalman）滤波理论的基础上发展起来的一种滤波技术，这三种滤波理论所研究的信号都是随机数字信号，但是维纳滤波需要已知输入信号和噪声的统计特性，而且维纳滤波器的参数是固定的，所以只适用于平稳随机信号；
卡尔曼滤波滤波器的参数是可调的，适用于平稳随机信号和非平稳随机信号，但同样需要知道输入信号和噪声的统计特性，因此这两种滤波器只有在输入信号和噪声的统计特性先验已知的条件下，才能达到最有滤波效果。
实际工程应用中，由于信号和噪声的统计特性无法得到或者统计特性是随之间在不断变化的，因此，在许多情况下维纳滤波器和卡尔曼滤波器就无法实现最佳滤波，而参数可调、无需预知信号和噪声统计特性的自适应滤波器正适用于这种场合，所以在实际的信息处理技术中自适应滤波器的应用非常广泛。
1.2.2、自适应滤波器的研究现状
近年来，自适应滤波器以其精度高、灵活性大、可靠性强、易于大规模集成的突出优点在通信领域中得到越来越广泛的应用空间。
数字集成电路和微电子技术的迅速发展，尤其是超大规模集成电路和FPGA技术的出现，为高速实时、高集成度的自适应滤波器的实现提供了必要的技术条件和手段。
目前，有关自适应滤波理论、自适应算法，尤其是在对不同的应用场合下，自适应算法的稳定性、收敛速度、收敛效果跟踪特性以的研究在不断深入，新的自适应改进算法和实现方法不断涌现，使自适应信号处理领域的研究更加红火，应用更加广泛。
自适应滤波器技术在通信和雷达技术的信道均衡、回波抵消、噪声消除或抑制、语音编码、自适应跳频、天线旁瓣抑制、谱线增强、雷达杂波处理、雷达运动目标显示、窄带干扰抑制以及生物医学中的微弱电信号的处理等方面均获得了广泛的应用，但是，随着科学技术的不断发展，特别是当前数字通信日益广泛的应用，高性能、高速度、大容量的数字通信对通信技术和系统提出了更高的要求，这就要求自适应滤波器具有高性能、高稳定性、高收敛速度以及更加宽广的适用范围。
1.3、MATLAB与系统仿真
MATLAB是由美国MathWorks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
MATLAB是英文MATrixLABoratory（矩阵实验室）的缩写，它集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
MATLAB是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。
另外，MATLAB还具有很强的功能扩展能力，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务，同时，用户还可以根据自己的工作任务，开发自己的工具箱。
在MATLAB环境下，可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。
MATLAB系统主要由以下五部分组成:
（1）MATLAB语言体系。
这是高层次的矩阵/数组语言，具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性，利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。
（2）MATLAB工作环境。
这是对MATLAB提供给用户的管理功能的总称，它包括管理工作空间中的变量，数据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
（3）图形句柄系统。
这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图象处理、动画生成、图形显示等功能的高层次MATLAB命令，也包括用户对图形图象等对象进行特性控制的低层次MATLAB命令，以及开发图形用户界面（GUI）应用程序的各种工具。
（4）MATLAB数学函数库。
这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称，包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
（5）MATLAB应用程序接口（API）。
这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用C程序或FORTRAN程序，包括从MATLAB中调用子程序（动态连接），读写MAT文件的功能。
1.4、硬件描述语言VHDL
硬件描述语言（HDL即HardwareDescriptionLanguage）发展至今已经有40多年的历史了，现在硬件描述语言已经成功地用于硬件电路设计的模拟验证和综合优化等方面，成为电子设计自动化（EDA）技术的重要组成部分。
所谓硬件描述语言，就是采用软件编程的方法来描述电子系统的逻辑功能、电路结构、信号连接关系以及定时关系的语言，它比传统的电路原理图法更简洁、准确、方便地表示硬件电路的特性。
硬件描述语言的最大特点是可以借鉴高级编程语言的功能特性对硬件电路的行为和结构进行高度抽象化和规范化的描述；
同时，它还可以对电子系统的设计进行不同层次、不同领域的仿真验证和综合优化等处理，从而实现设计的高度自动化。
一般来说，硬件描述语言主要包括两大类：
一种是文字硬件描述语言，另一种是图形硬件描述语言，在实际硬件电路的设计过程中，这两种硬件描述语言通常是可以并用的。
其中，文字硬件描述语言通常应用于数字硬件电路系统的设计，它标志着现代硬件电路设计方法的产生、成熟和发展；
图形硬件描述语言是采用直观的图形来描述硬件电路系统，例如逻辑电路图和状态流程图等。
常见的HDL有VHDL、VerilogHDL、SystemVerilog、SystemC四种。
其中VHDL、Verilog在现在EDA设计中使用最多，也拥有几乎所有主流EDA工具的支持，一般来说，这两种语言的侧重点稍有不同：
VHDL非常适合于大型电子系统的描述，VerilogHDL则更加适合于硬件电路细节的描述。
而SystemVerilog和SystemC这两种HDL语言还处于完善过程中。
VHDL是电子设计的主流硬件描述语言之一。
VHDL语言的中文全称是“超高速集成电路硬件描述语言”，英文全名是VHSIC（VeryHighSpeedIntegratedCircuit）HardwareDescriptionLanguage，由美国国防部（DOD）发起创建，于1982年被研发出来。
1986年3月，IEEE（TheInstituteofElectricalandElectronicsEngineers）致力于VHDL的标准化工作，同期成立了审查和完善VHDL的标准化小组。
1987年12月，IEEE公布了VHDL的第一个工业标准版本“IEEE标准1076”（IEEEstd1076）并宣布实施，从此，VHDL成为硬件描述语言的业界标准之一。
自IEEE公布了VHDL的标准版本之后，各EDA公司相继推出了自己的VHDL设计环境，或宣布自己的设计工具支持VHDL。
此后VHDL在电子设计领域得到了广泛应用，并逐步取代了原有的非标准硬件描述语言。
1993年，IEEE对VHDL进行了修订，从更高的抽象层次和系统描述能力上扩展了VHDL的内容，公布了新版本的VHDL，即IEEE1076-1993。
现在，VHDL与Verilog作为IEEE的工业标准硬件描述语言，又得到众多EDA公司的支持，在电子工程领域，已成为事实上的通用硬件描述语言。
目前，最新VHDL标准版本是IEEE1076-2002。
VHDL语言的作用主要表现在以下几个方面：
1、用来描述复杂系统，VHDL描述本身就是硬件的设计文档；
2、EDA领域的研究者以及软件工具的开发商也利用VHDL进行各种算法的研究和不同软件工具的开发。
VHDL主要用于描述数字系统的结构、行为、功能和接口。
除了含有许多具有硬件特征的语句外，VHDL的语言形式、描述风格与句法十分类似于一般的计算机高级语言。
VHDL的程序结构特点是将一项工程设计或称设计实体（可以是一个元件，一个电路模块或一个系统）分成外部（或称可视部分及端口）和内部（或称不可视部分），以及涉及实体的内部功能和算法完成部分。
在对一个设计实体定义了外部界面后，一旦其内部开发完成后，其它的设计就可以直接调用这个实体。
这种将设计实体分成内外部分的概念是VHDL系统设计的基本点。
与其它硬件描述语言相比，应用VHDL进行工程设计的优点主要表现在以下几个方面：
1、VHDL具有更强的行为描述能力，从而决定了它成为系统设计领域最佳的硬件描述语言。
强大的行为描述能力是避开具体的器件结构，从逻辑行为上描述和设计大规模电子系统的重要保证。
2、VHDL丰富的仿真语句和库函数，使得在任何大系统的设计早期就能查验设计系统的功能可行性，随时可对设计进行仿真模拟。
3、VHDL语句的行为描述能力和程序结构决定了它具有支持大规模设计的分解和已有设计的再利用功能。
符合市场需求的大规模系统高效、高速的完成必须有多人甚至多个组共同并行工作才能实现。
4、对于用VHDL完成的一个确定的设计，可以利用EDA工具进行逻辑综合和优化，并自动的把VHDL描述设计转变成门级网表。
5、VHDL对设计的描述具有相对独立性，设计者可以不懂硬件的结构，也不必管最终设计实现的目标器件是什么，而进行独立的设计。
1.5、主要研究内容与目标
1.5.1、论文的研究目标
论文针对数字通信系统中，由于码间串扰（ISI）和信道加性噪声的干扰，导致信号在接收端产生误码，设计了基于LMS算法的自适应均衡器（滤波器），并通过硬件描述语言VHDL和现场可编程逻辑器件FPGA实现均衡器的硬件实现。
在对自适应滤波基本理论的研究过程中，论文重点分析了有关自适应滤波器的结构、最佳滤波准则和各种自适应算法，选择了易于实现基于LMS算法的横向滤波器作为硬件实现目标。
在MATLAB平台上对LMS算法、CMA算法以及相应改进形式的算法进行仿真实验，分析影响收敛性能的相关参数，并确定均衡器的阶数、字长、数制等参数，为LMS算法的FPGA实现提供依据。
1.5.2、论文的研究意义
自适应滤波器在很多领域拥有广阔的应用前景，特别是在数字通信领域，自适应均衡是对包括语音频带、微波、对流层散射无线通信、有线电视调制解调器在
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