山东省学业水平考试考点分析及分类汇编.doc
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高中数学会考考点及分值分布
试卷类型:
试卷分第1卷和第2卷两部分。
第1卷为选择题,45分;第2卷为非选择题,55分;共100分。
考试时间为90分钟。
出题类型:
选择15个,每题3分,共45分;填空题5个,每题4分,共20分。
解答题5个,共35分。
一、集合与函数会考知识串讲及练习
试题类型:
集合选择1个,函数选择或填空3个,函数答题1个约21分
主要内容:
集合的交并补的简单运算(列举法及描述法),集合之间的关系。
函数定义域基本求法,二次函数值域问题,单调性与奇偶性的判断与证明,对数的化简,函数方程及不等式的结合,函数零点的概念及二分法,复杂函数的图像,分段函数求值问题。
二、立体几何会考练习
试题类型:
选择或填空2-3个,解答题1个约12-16分
主要内容:
通过三视图求解几何体体积;立体几何点线面关系相关命题判断;线线、线面、面面平行及垂直的证明;
三、直线与圆会考知识串讲及练习
试题类型:
选择或填空2个,解答题1个约10-13分
主要内容:
直线的斜率判断及求法,直线平行垂直与斜率的关系,直线的方程圆的方程求解,圆心及半径问题,直线与圆的位置关系。
四、必修三知识串讲及练习
试题类型:
选择或填空2-3个,解答题1个约12-15分
主要内容:
执行程序框图输出结果,统计直方图的观察及应用,抽样的分类及抽样方法,茎叶图的应用,中位数、平均数、众数、方差、标准差的求解及应用。
对立事件与互斥事件,几何概型、古典概型。
五、三角函数知识练习
试题类型:
选择或填空3-4个,解答题1个约15-17分
主要内容:
根据坐标求解三角函数值,同角三角函数的基本关系及转化,已知三角函数图像求解表达式,利用三角函数的诱导公式求值,三角函数恒等变换公式的应用,利用正弦余弦定理解三角形。
六、数列会考知识串讲及练习
试题类型:
选择或填空1-2个,解答题1个约6-9分
主要内容:
等差数列与等比数列基本通项公式及求和公式的应用,基本求和的方法。
七、平面向量、不等式线性规划
试题类型:
选择或填空2个,解答题1个约12-16分
主要内容:
向量加减法的坐标运算,向量平行与垂直条件的应用。
运用向量数量积公式求模。
线性规划中区域的绘图,利用线性规划求最值,利用正、定、等三条件进行不等式最值的求解。
山东省学业水平考试历年数学试题分类汇编
(1)集合
1、已知集合等于
ABCD
2设集合,下列关系式中成立的为()
A.B.C.D.
3、设集合M=,则下列关系成立的是
A1∈MB2∈MC(1,2)∈MD(2,1)∈M
4、全集,集合,那么等于()
A.{4,8} B.{4,10} C.{0,4,8} D.{0,4,10}
5、满足条件M{0,1,2}的集合共有( )
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
6已知集合,,则集合等于( )
A.B. C. D.
7.若全集U={1.,2,3,4},集合M={1,2},N={2,3},则集合CU(MN)=()
A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3,4}D.{4}
8.集合,则等于
A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.{0}
9.设集合,则等于
A.B.C.D.
10.若全集U={1.,2,3,4},集合M={1,2},N={2,3},则集合CU(MN)=()
A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3,4}D.{4}
11.已知集合,,则的元素个数是
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
(2)函数
1、已知lg2=a,lg3=b,则lg等于
Aa-bBb-aCD
2.
(A)(B)(C)(D)
3.函数的定义域是
(A)(B)(C)(D)
4.函数的定义域是
A.B.C.D.
5函数的定义域是( )
(A)(B)(C)(D)
6.下列函数中,定义域为R的是()
A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=
7下列不等式中,错误的是()
A.B.C.D.
8.下列函数中,其图象过点(0,1)的是
A.B。
C。
D.
9已知f(x)=+1,则f(0)=()
(A)-1(B)0(C)1(D)2
10.已知函数f(x)=,则f(f(-2))=.
11.已知函数,则____9________.
12、已知函数,那么f(5)的值为____________
13、已知幂函数的图像过点,则______________.
14设函数,若,则实数a的取值范围是
15.已知函数,若,则。
16已知函数若,则的取值范围是()
(A).(B)或.(C).(D)或.
17.下列函数中,图象如右图的函数可能是
(A)(B)(C)(D)
18.设a>1,函数f(x)=a|x|的图像大致是()
19函数的图象是()
20.下列函数中,在区间内单调递减的是
A.B.C.D.
21、若函数,则f(x)
A在(-2,+),内单调递增B在(-2,+)内单调递减
C在(2,+)内单调递增D在(2,+)内单调递减
22函数在区间上的最大值是( )
A.1B.9C.27D.
23.已知函数且,则实数的值为
(A)(B)(C)或(D)或或
24已知函数,那么()
(A)当x∈(1,+∞)时,函数单调递增(B)当x∈(1,+∞)时,函数单调递减
(C)当x∈(-∞,-1)时,函数单调递增(D)当x∈(-∞,3)时,函数单调递减
25、函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则等于
A0.5B2C4D0.25
26.若函数是偶函数,则实数的值为
(A)(B)(C)(D)
27、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型
28若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( )
(A) (B)(C) (D)
29.函数的零点个数是
A.1B.2C.3D.4
30.函数的零点所在的区间可能是
(A)(B)(C)(D)
31.(本小题满分8分)试证明函数在上为增函数.
32、对于函数.
(1)用函数单调性的定义证明上是增函数;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
33.设是上的偶函数
(1)求实数的值
(2)用定义证明:
在上为增函数。
34.(本小题满分8分)已知奇函数f(x)=的定义域为R,且f
(1)=.
(1)求实数a、b的值:
(2)证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数:
(3)若g(x)=3-x-f(x),证明g(x)在(-)上有零点。
35.(本小题满分9分)
已知函数在区间内有零点,求的取值范围.
36、已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f
(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立
(1)求f(x)的解析式及定义域
(2)写出f(x)的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数?
37、设,,函数。
若对都成立,求的取值范围。
38、某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)
39、与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为。
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
39、某单位计划建一长方体状的仓库,底面如图,高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱,正面的造价为元,两侧的造价为元,顶部的造价为元.设仓库正面的长为,两侧的长各为.
(1)用表示这个仓库的总造价(元);
(2)若仓库底面面积时,仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?
(3)立体几何
1、底面半径为2,高为4的圆柱,它的侧面积是
A8πB16πC20πD24π
2.长方体的三条侧棱长的比1:
2:
3,全面积是88,则长方体的体积是
3.正方体的棱长为1,它的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为
4一个平面截一个球得到截面面积为的圆面,球心到这个平面的距离是,则该球的表面积是( )
A. B. C. D.
5.一个圆锥的母线长是20cm,母线与轴的夹角为,则圆锥的底面半径是cm.
6.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是()
A.R=aB.R=C.R=2aD.R=
7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是()
A.R=aB.R=C.R=2aD.R=
8.若右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是
(A)圆锥(B)棱柱(C)圆柱(D)棱锥
正(主)视图
侧(左)视图
1
俯视图
1
第8题图
9.若一个几何体的三视图都是三角形,则这个集合体是()
A.