中学联盟新疆石河子市第十六中学学年八年级上学期期中阶段性考试数学试题Word下载.docx
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，则∠2=_________.
2、-（x+5）（x-7）的计算结果是（ ）
A．x2—12x—35
B．x2+12x—35
C．—x2+2x—35
D．—x2+2x+35
3、如图：
如果OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需
（
）
A．AB=DC
B．∠A=∠D
C．OB=OC
D．∠A=∠E
4、有一块三角形土地.现在要在这块地上一半种粮食，一半种蔬菜，则下列各线段中，可以把这块地分成面积相等的两部分的是（
A．一边上的中线
B．一边上的高
C．一条角平分线
D．以上都不对
5、一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长x的取值范围是（
A．x>
3
B．x<
8
C．3<
x<
D．5<
11
6、下列计算正确的是（
A．3x2·
4x2=12x2
B．（x-1）（x—1）=x2—1
C．（x5）2=x7
D．x4÷
x=x3
7、在△ABC中，∠A=2∠B=75°
，则∠C=（
A．30°
B．67.5°
C．105°
D．135°
8、计算a+3a=（ ）
A．3a2
B．3a
C．4a
D．4a2
二、选择题（题型注释）
9、内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
第II卷（非选择题）
三、填空题（题型注释）
10、一个加油站点M恰好在两条公路m、n的夹角平分线上，若MN⊥m于N，MN=50m，则点M到公路n的距离是____________.
11、如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是_______，对应边是_______，______，_____.
12、一个多边形的每个外角都等于72°
.则它的内角和等于__________.
13、等腰三角形两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长是__________.
14、－（x4）3=__，（—2a3）（—2a2）=_____,（a+b-c）（a-b+c）=[a+（_____）][a-（_____）]
四、解答题（题型注释）
15、如图：
△ABC中CA=CB,∠ACB=90°
，直线m经过点C，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别是点D、E.
（1）在图（甲）中，求证：
△ACD≌△CBE.你能探索出线段AD、BE、DE之间的关系吗？
（2）在图（乙）中上面的结论还成立吗？
为什么？
16、先化简，再求值.（3x+2）（3x—2）—（3x—1）2,其中x=2
17、如图，已知：
∠1=∠2，AB=AC,请你自己添加一个适当的条件，并用“SAS”证明△ABD≌△ACE
18、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是角平分线.∠B=65°
∠C=55°
，求∠DAE的度数.
19、如图：
已知，AD∥BC，∠1=∠2.
求证：
△ABD≌△CDB
20、如图：
某小区规划在边长为x米的正方形场地上修建两条宽为2米的小路，其余部分种草，草地所占面积为多少？
21、计算：
（1）（3a+2b）（—2b+3a）；
（2）（—2m—1）2；
（3）（3a3b2）2（—a）3·
a3
参考答案
1、112°
.
2、D
3、C
4、A
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B
10、50m.
11、
∠ADB=∠AEC
AB和AC
AD和AE
BD和CE.
12、540°
.
13、10cm.
14、
–x12
4a5
b-c
b-c
15、
（1）证明见解析，DE=AD+BE；
（2）成立，理由见解析
16、6x-5，7
17、添加条件：
AD=AE，证明见解析
18、5°
19、证明见解析
20、（x2-4x+4）米2.
21、
（1）9a2-4b2;
（2）4m2+4m+1
；
（3）-9a12b4
【解析】
1、试题分析：
根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，由题意可得∠A+∠B=∠2，然后由平行线的性质可得∠1=∠B=52°
，所以可得∠2=112°
2、试题分析：
根据整式的乘法—多项式乘以多项式，可得-（x+5）（x-7）=—x2+2x+35.
故选：
D.
3、试题分析：
根据三角形全等的条件“SAS”，可由对顶角相等，OA=OD可知添加的条件为“OB=OC”.
C.
点睛：
此题主要考查了三角形全等的条件，解题关键是根据三角形全等的条件“SAS”确定缺少的条件，注意隐藏条件的应用.
4、试题分析：
根据题意可知，一边上的中线分成相等的两段，然后根据等底同高可知两三角形的面积相等.
A
5、试题分析：
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边的取值范围为5＜第三边＜11.
此题主要考查了三角形的三边关系，解题关键是利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求第三边的取值范围.
6、试题分析：
根据单项式乘以单项式的法则，可知3x2·
4x2=12x4，故A不正确；
根据乘法公式（完全平方公式）可知（x-1）（x—1）=x2—2x+1，故B不正确；
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（x5）2=x10，故C不正确；
根据同底数幂的相除，可知x4÷
x=x3，故D正确.
7、试题分析：
根据三角形的内角和为180°
，可知∠A+∠B+∠C=180°
，可知75°
+75°
÷
2+∠C=180°
，解得∠C=67.5°
B.
8、试题分析：
根据合并同类项法则，直接计算可得a+3a=4a.
此题主要考查了合并同类项法则，解题关键是确定同类项，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后合并同类项，只把系数相加减即可.
9、试题分析：
本题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n﹣2）×
180°
=360°
×
2，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6．
解：
设这个多边形的边数为n，则依题意可得：
（n﹣2）×
2，
解得n=6，
∴这个多边形的边数为6．
故选B．
考点：
多边形内角与外角．
10、试题分析：
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，直接可求得点M到公路n的距离是50m.
11、试题分析：
根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，直接可求的结果为：
∠ADB=∠AEC；
AB和AC；
AD和AE；
BD和CE.
此题主要考查了全等三角形的性质，解题关键是利用全等三角形的性质写出对应边和对应角，特别注意要应用好“对应关系”.
12、试题分析：
根据多边形的外角和为360°
，然后可根据题意得360°
72°
=5，再根据内角和定理可得（n-2）·
=3×
=540°
13、试题分析：
根据等腰三角形的概念，可知三边可以为2cm、2cm、4cm或2cm、4cm、4cm，然后根据三角形的三边关系可知只能是2cm、4cm、4cm，所以这个三角形的周长为10cm.
此题主要考查了等腰三角形的概念，解题关键是根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，分两种情况讨论，再根据三角形的三边关系确定结果.
14、试题分析：
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得－（x4）3=–x12；
根据单项式乘以单项式可得（—2a3）（—2a2）=4a5；
根据平方差公式可变形为：
（a+b-c）（a-b+c）=[a+（b-c）][a-（b-c）].
故答案为：
–x12；
4a5；
b-c；
b-c.
15、试题分析：
（1）根据垂直的性质，可根据“AAS”证明△ADC≌△CEB，然后根据全等三角形的性质证明即可；
（2）同
（1）的证明方法直接可证明.
试题解析：
DE=AD+BE
（1）证明：
∵AD⊥m
∴∠DAC﹢∠ACD=∠ADC=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∴∠DAC=∠BCE
∵BE⊥m
∴∠BEC=90°
在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB=90°
∠DAC=∠BCE
CA=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE
DC=BE（全等三角形的对应边相等）
∵DE=DC+CE
∴DE=AD+BE
（2）在（乙）图中上面的结论仍然成立.
证明：
∴∠ADC=90°
∠ACD+∠CAD=90°
∴∠CEB=90°
∴∠DAC=∠ECB
∠DAC=∠ECB
16、试题分析：
原式=9x²
-4-（9x²
-6x+1）
=9x²
-4-9x²
+6x-1
=6x-5
当x=2时，原式=6x-5=6×
2-5=7
17、试题分析：
根据已知一角一边，以及“SAS”可知添加的条件，然后证明即可.
∵∠1=∠2
∴∠BAC+∠1=∠CAB+∠2
即∠EAC=∠DAB
在△ABD和△ACE中：
AD=AE，
∠EAC=∠DAB，AB=AC
∴△ABD≌△ACE（SAS）
18、试题分析：
先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，在△ADC中，利用三角形内角和求出∠ADC的度数，从而可得∠DAE的度数．
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠B=90°
∵∠B="
65°
"
∴∠BAD=25°
∵△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°
又∵∠B=65°
∴∠BAC=60°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=
∠BAC=30°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°
19、试题分析：
根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可求得∠ADB=∠CBD，然后根据全等三角形的判定“ASA”证明即可.
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中：
∠1=∠2，
DB=BD,
∠ADB=∠CBD
∴△ABD≌△CDB（ASA）
此题主要考查了全等三角形的判定，解题关键是利用已知条件，选择合适的判定性质证明即可.
20、试题分析：
根据图形的平移，构成边长为（x-2）米的矩形求面积即可.
（x-2）2=（x2-4x+4）（米2）
答：
草地所占面积为（x2-4x+4）米2.
21、试题分析：
根据整式的乘法，结合乘法公式，和幂的运算性质可求解.
（1）原式=9a2-4b2
（2）原式=4m2+4m+1
（3）原式=9a6b4（-a3a3）="
-9"
a12b4
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