四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学.doc

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四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试

数学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第Ⅰ卷共1个大题,15个小题。

每个小题4分,共60分。

一．选择题:

（每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合M={-1,0,1}，N={x||x|=x}，则M∩N等于　　　　　　　（）

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}

2.下列三角函数值中为负值的是　　　　　　　　　　　　　　　（）

A.sinB.cos（－90°）C.tan175°D.tan

3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）

A.y=-B.y=C.y=-x+3D.y=x|x|

4.圆+-2x+2y=0的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为，则m的值是（）

A.-12　　B.14　　　C.-12或14　D.12或-14

5．“x>1”是的“|x|>1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知指数函数f（x）=的图像过点，则a的值为（）

A.　　　B.　　　　C.　　　D.

7.等比数列{}的各项都是正数，且=9，则的值为（）

A.3　　　　B.±3　　　C.9　　　　　D.±9

8.已知=5,=3，则的最小值和最大值分别为（）

A.0和8　　　B.0和5　　C.5和8　　　D.2和8

9.过点（0,1）且与直线x+y－2=0垂直的直线方程是（）

A.x+y+1=0B.x－y+1=0C.x+y－1=0D.x－y－2=0

10.双曲线－的离心率为（）

A.　　　B.　　　C.　　　　D.

11.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）

A.　　B.　　　C.　　　D.

12.某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是（）

A.B.C.D.

13.若，且，则的值等于（）

A.B.C.D.

14.在数列{}中,,则等于（）

A.B.C.1D.2

15.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的倍，需要经过年，则函数y=的图像大致为（）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。

2.第Ⅱ卷共2个大题,12个小题，共90分。

二．填空题：

（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

16.若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A∪B的子集个数为_____________。

17.不等式－－2≥0的解集为_____________。

18.在的展开式中，项的系数为_____________。

19.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1,0），离心率等于，则C的方程为_____________。

20.某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有________种不同选修方案。

三.解答题：

（本大题共7个小题，每小题10分，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21.（本小题满分10分）

计算：

．

22.（本小题满分10分）

已知函数f（x）=1+sinxcosx。

（1）.求函数f（x）的最小正周期；

（2）.求函数f（x）的单调递增区间；

（3）.若tanx=1，求f（x）的值。

23.（本小题满分10分）

已知直线l：

y=x+b与抛物线C:

=4y相切于点A。

（1）.求实数b的值；

（2）.求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。

24.（本小题满分10分）

一个工厂生产A产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量为件，当≤20时，年销售总收入为（33x–）万元；当＞20时，年销售总收入为（260+1.1x）万元，需另增广告宣传费用0.7万元.

（1）.写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y（万元）与年产量x（件）的函数解析式；

（2）.年产量为多少件时，所得年利润最大。

25.（本小题满分10分）

已知，，（2－3）·（2＋）=61.

（1）.求与的夹角；

（2）.求+；

（3）.若求△ABC的面积。

26.（本小题满分10分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，∠BPC=，E、F分别是PB、PC的中点。

（1）.求证：

EF∥平面PAD；

（2）.求点C到平面PAB的距离。

27.（本小题满分10分）

已知等差数列{an}的前n项和为，公差，且、、成等比数列。

（1）.求数列{an}的通项公式；

（2）.求数列的前n项和公式。

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