七年级上第一次月考数学试题Word文档格式.docx

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　　　　　　．

12．圆柱的侧面展开图是　　　　　　，圆锥的侧面展开图　　　　　　．

13．最大的负整数与最小的正整数的和是　　　　　　．

14．数轴上A点表示2，B点表示﹣3，那么　　　　　　点距离原点比较近．

15．若|x|=4，则x=　　　　　　；

若|a|=|﹣6|，则a=　　　　　　．

16．如图，截面依次是　　　　　　．

17．我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高　　　　　　℃．

18．一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是　　　　　　（填写一个即可）．

19．+8和﹣12的和取　　　　　　号，+4和﹣2的和取　　　　　　号，﹣5和﹣4的和取　　　　　　号．

20．①a的倒数是；

②0的倒数是0；

③若ab=1则a与b互为倒数．以上正确的说法是　　　　　　（请填上正确的序号）．

21．（30分）计算

（1）（+13）+（﹣20）；

（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；

（3）﹣6﹣3+（﹣7）﹣（﹣7）；

（4）﹣14+11﹣（﹣12）﹣14+（﹣11）；

（5）（﹣2）×

（﹣7）；

（6）（﹣﹣）×

（﹣48）．

三、解答题（共计46分）

22．如图所示，请将下列几何体分类．

23．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：

﹣（﹣1.5），0，﹣|﹣|，﹣4，+3．

24．某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

解：

如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图．

问题：

某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

四、拓展题（1～5班做25,26题，6～10班做27,28题，共计24分）

25．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．

26．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？

它最多需要多少个小立方体？

它最少需要多少个小立方体？

请你画出这两种情况下的左视图．

27．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：

元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

28．

（1）若|x﹣xx|+|y+xx|=0，求x+y的相反数；

（2）已知×

2=+2，×

3=+3，×

4=+4，…若×

10=+10（a，b）都是正整数），求a+b的最小值．

xx学年陕西省西安二十六中七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】认识立体图形．

【分析】根据立体图形的形状即可判断．

【解答】解：

A、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；

B、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；

C、球由一个曲面组成，不符合题意；

D、棱柱是由多个平面组成，符合题意．

故选D．

【点评】本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

故选B．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

【考点】截一个几何体．

【分析】把一个正方体截去一个角，面数增加最多1，可得到7面体．

如图：

把一个正方体截去一个角，可得到7面体，所以剩下的几何体最多有7个面．

故选C．

【点评】本题考查正方体的截面．正方体截一个角后得到的面数应分情况探讨．

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】本题可根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断．在北京的左边就用减法，右边就用加法．

A、中，9﹣8=1，即伦敦时间2006年6月17日凌晨1时，正确；

B、中，9﹣（8+5）=﹣4．即纽约时间2006年6月16日晚上8时；

C、中，9﹣（8+4）=﹣3，即多伦多时间2006年6月16日晚上9时；

D、中，9+1=10，即汉城时间2006年6月17日上午10时．

故选：

A．

【点评】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答．

第一个图不能折叠成棱柱，因为有3个侧面，底面应是三角形；

第二个图可以折叠成棱柱；

第三个图不能折叠成棱柱，因为少一个底面，一侧有两个底面，这两个面折叠后重合；

第四个图可以折叠成棱柱；

B．

【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

【考点】绝对值；

有理数的减法．

【专题】压轴题．

【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．

（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；

（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．

【点评】本题主要考查了绝对值以及有理数的减法的知识，a是实数时，正数、0、负数三种情况都要考虑到，用到了分类讨论的方法．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，仔细观察图象即可得到图象．

根据题中图象可知：

该几何体的下层分两排，前面一排有三个小正方体，后面一排有一个小正方体，上面一层有一个小正方体．

故一共有五个小正方体，

【点评】本题主要考查了三视图的概念．考查了学生空间想象能力和细心观察事物的能力，属于基础题．

【考点】不等式的性质．

【分析】先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．

∵a＜0，b＞0

∴﹣a＞0﹣b＜0

∵a+b＜0

∴负数a的绝对值较大

∴﹣a＞b＞﹣b＞a．

【点评】本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．

【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．

当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的数字是1、9；

故选A．

【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【专题】规律型．

【分析】根据题意分析可得：

两个小线段表示0，一个大线段表示1．

从左到右的空格中应依次填写的数字是011，100．

【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

　点动成线　．

【考点】点、线、面、体．

【分析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：

点动成线．

飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：

故答案为点动成线．

【点评】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

12．圆柱的侧面展开图是　长方形　，圆锥的侧面展开图　扇形　．

【考点】几何体的展开图．

【专题】几何图形问题．

【分析】由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．

圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．

故答案为：

长方形，扇形．

【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．

13．最大的负整数与最小的正整数的和是　0　．

【考点】有理数．

【专题】常规题型．

【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0

由题可知：

∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；

∴两者的和就是1﹣1=0

∴最大的负整数与最小的正整数的和是0

【点评】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．比较容易．

14．数轴上A点表示2，B点表示﹣3，那么　A　点距离原点比较近．

【考点】数轴．

【分析】直接利用A，B表示的数据，进而得出其位置，即可得出答案．

∵数轴上A点表示2，到原点的距离为2，

B点表示﹣3，到原点的距离为3，

∴A点距离原点比较近．

【点评】此题主要考查了数轴，正确得出A，B点位置是解题关键．

15．若|x|=4，则x=　±

4　；

若|a|=|﹣6|，则a=　±

6　．

【考点】绝对值．

【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．

∵|x|=4，∴x=±

4；

∵|a|=|﹣6|，∴a=±

6．

±

【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

16．如图，截面依次是　长方形、三角形、圆形　．

【分析】通过观察可以发现：

截面依次是长方形，三角形，圆形．

截面依次是：

长方形、三角形、圆形，

长方形、三角形、圆形．

【点评】本题考查由截面形状去想象几何体．由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．

17．我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高　10　℃．

【考点】有理数的减法．

【专题】应用题．

【分析】最高气温比最低气温高即最高气温﹣最低气温．

8﹣（﹣2）=10℃．

10℃．

【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

18．一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是　正方体或球体（填一个即可）　（填写一个即可）．

【专题】开放型．

【分析】三视图都相同的几何体是：

正方体，三视图均为正方形；

球体，三视图均为圆．

依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．

19．+8和﹣12的和取　﹣　号，+4和﹣2的和取　+　号，﹣5和﹣4的和取　﹣　号．

【考点】有理数的加法．

【分析】依据有理数的加法法则判断即可．

8+（﹣12）=﹣（12﹣8）=﹣4；

+4+（﹣2）=4﹣2=2；

﹣5+（﹣4）=﹣（5+4）=﹣9．

﹣；

+；

﹣．

【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

③若ab=1则a与b互为倒数．以上正确的说法是　③　（请填上正确的序号）．

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义回答即可．

①当a=0时，无意义，故①错误；

②0没有倒数，故②错误；

③正确．

③．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；

实数．

【分析】

（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；

（2）原式结合后，相加即可得到结果；

（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（4）原式结合后，相加即可得到结果；

（5）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；

（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．

（1）原式=13﹣20=﹣7；

（2）原式=（+1）+（﹣﹣）=2﹣1=1；

（3）原式=﹣6﹣3﹣7+7=﹣9；

（4）原式=（﹣14+12）+（11﹣11）﹣14=﹣2﹣14=﹣16；

（5）原式=14；

（6）原式=﹣16+12+8=4．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】分类的标准可以不一样，①根据立体图形的种类分类，②根据立体图形所包含的平面类型分类．

方法一：

（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；

（2）是锥体；

（4）是球体．

方法二：

（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；

（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；

（4）是一类，只有曲面．

【点评】此题考查了认识立体图形的知识，在分类的时候可以选择一个标准，答案不唯一．

【考点】有理数大小比较；

数轴．

【分析】先化简各数，然后再数轴上表示出来，最后根据数轴上左边的数小于右边的数进行判断即可．

【解答】解；

﹣（﹣1.5）=1.5；

﹣|﹣|=﹣；

如图所示：

用“＜”连接为﹣4＜﹣|﹣|＜0＜﹣（﹣1.5）＜+3．

【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，明确数轴左边的数小于左边的数是解题的关键．

【考点】平面展开-最短路径问题．

【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是把正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

AM为最短路线．

【点评】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．

【解答】

（12分）

【考点】作图-三视图；

由三视图判断几何体．

【分析】由俯视图可得最底层的小立方体的个数，由主视图的第二层及第三层正方形的个数可得该几何体第二层及第三层最少需要几个小立方体，相加即可得到该几何体最少需要几个小立方体；

由两个视图可得第二层及第三层最多需要几个小立方体，再加上最底层的小立方体的个数即可得到最多可以有几个小立方体．

由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列2个，第二列2个，第三列3个．

由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列3个，第二列1个，第三列2个，从空中俯视的个数只要最底层有一个即可．

因此，综合两图可知：

这个几何体的形状不能确定；

并且最多时为第一列有三个二层，第二列有一个二层，第三列有两个三层，共14个，其左视图如图1；

最少时为第一列与第二列各有一个二层，第三列有一个三层，共10个，其左视图不唯一，共五种情况，如图2．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．

【考点】有理数的加减混合运算；

正数和负数．

【专题】计算题．

（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；

若小于400，则亏损；

（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．

根据题意得

（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，

55×

8+（﹣3）=437元，

∵437＞400，

∴卖完后是盈利；

（2）437﹣400=37元，

故盈利37元．

【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．

数字的变化类；

非负数的性质：

绝对值．

（1）利用非负数的性质可得x，y，即可得结果；

（2）由×

4=+4规律可得a=10，b=10﹣1=9，可得结果．

（1）∵|x﹣xx|+|y+xx|=0，

∴x﹣xx=0，y+xx=0，

∴x=xx，y=﹣xx，

∴x+y=1，

∴x+y的相反数是﹣1；

（2）∵×

4=+4，×

10=+10（a，b）都是正整数，

∴a=10，b=10﹣1=9，

∴a+b=19．

【点评】本题主要考查了非负数的性质和数字的变化规律，利用非负数的性质得出x，y，发现规律得出a，b是解答此题的关键．