最新数学七年级下册《第五章平行线与相交线》单元检测试题含答案解析Word文档格式.docx

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C．35°

D．55°

5．如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1=115°

∠2=115°

∠3=124°

则∠4的度数为（　　）

A．56°

B．60°

C．65°

D．66°

6．如图,∠BCD=90°

AB∥DE,则α与β一定满足的等式是（　　）

A．α+β=180°

B．α+β=90°

C．β=3αD．α-β=90°

7．如图，已知AB∥DE,∠ABC=80°

∠CDE=150°

则∠BCD=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

8．如图，下列条件：

①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°

③∠5+∠6=180°

④∠2=∠3，

⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°

中能判断直线a∥b的有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

9．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．根据图中数据可求阴影部分的面积和为（　　）

A．12B．10C．8D．7

二．填空题（共5小题）

11．如图，射线OA⊥OC,射线OB⊥OD,若∠AOB=40°

则∠COD=°

．

12．命题“正数的平方根的和为零”.写成“如果……，那么……”是

13．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°

则当∠2等于时,AB∥CD．

14．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是．

15．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°

则∠AEG=．

三．解答题（共7小题）

16．直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD．OF⊥CD,垂足为O，若∠EOF=54°

（1）求∠AOC的度数；

（2）作射线OG⊥OE,试求出∠AOG的度数．

17．如图，AB和CD相交于点O,∠DOE=90°

若∠BOE=

（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．

（2）求∠BOD,∠AOD的度数．

18．如图,∠ABC=∠C,∠A=∠E．求证：

∠DBE=∠BDA．

19．如图，在△ABC中，∠A=∠B,D、E是边AB上的点,DG∥AC,EF∥BC,DG、EF相交于点H．

（1）∠HDE与∠HED是否相等？

并说明理由．

解：

∠HDE=∠HED．理由如下：

∵DG∥AC　（已知）

∴

=

∵EF∥BC（已知）

又∵∠A=∠B（已知）

（2）如果∠C=90°

DG、EF有何位置关系？

并仿照

（1）中的解答方法说明理由．

20．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC,∠1=∠2．

（1）求证：

DC∥EF;

（2）若EF⊥AB,∠1=55°

求∠ADG的度数．

21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×

8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．

（1）画出平移后的三角形DEF;

（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．

22．如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

（1）直接写出图中与AD相等的线段．

（2）若AB=3，则AE=

（3）若∠ABC=75°

求∠CFE的度数．

23.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=80°

，∠D=30°

，求∠AEM的度数．

答案：

1-5DAACA

6-10DCCAC

11.40

12.如果两个数是一个正数的平方根，那么这两个数的和为零

13.50°

14.平行

15.116°

16.解：

（1）∵OF⊥CD，∠EOF=54°

，

∴∠DOE=90°

-54°

=36°

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE=72°

∴∠AOC=72°

；

（2）如图，若OG在∠AOD内部，则

由

（1）可得，∠BOE=∠DOE=36°

又∵∠GOE=90°

∴∠AOG=180°

-90°

-36°

=54°

如图，若OG在∠COF内部，则

∴∠AOE=180°

=144°

∴∠AOG=360°

-144°

=126°

综上所述，∠AOG的度数为54°

或126°

17.解：

（1）∠AOC，对顶角相等；

（2）∵∠BOD=∠AOC，

又∵∠BOE=

∠AOC，

∴∠BOE=

∠BOD，

∵∠DOE=90°

∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=

∠BOD+∠BOD=90°

解得：

∠BOD=67.5°

∴∠AOD=180°

-∠BOD

=180°

-67.5°

=112.5°

18.证明：

∵∠ABC=∠C，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠ADC，

又∵∠A=∠E，

∴∠ADC=∠E，

∴AD∥BE，

∴∠DBE=∠BDA．

19.：

∠A，∠HDE，两直线平行，同位角相等；

∠B，∠HED，两直线平行，同位角相等；

∠HDE，∠HED，等量代换．DG⊥EF．

20.

（1）证明：

∵DG∥BC，

∴∠1＝∠DCB，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠DCB，

∴DC∥EF．

（2）解：

∵EF⊥AB，

∴∠FEB＝90°

∵∠1＝∠2＝55°

∴∠B＝90°

﹣55°

＝35°

∴∠ADG＝∠B＝35°

21.解：

（1）如图所示，△ABC即为所求；

（2）由图知，n=3或4．

22.解：

（1）与AD相等的线段有：

BE，CF；

（2）∵AB=3，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，

∴BE=2，

则AE=BE+AB=5．

故答案为：

5；

（3）∵由平移变换的性质得：

BC∥EF，AE∥CF，

∴∠E=∠ABC=75°

∴∠CFE+∠E=180°

∴∠CFE=105°

23.

（1）∵∠CED=∠GHD，

∴CE∥GF；

（2）∠AED+∠D=180°

理由如下：

∵∠CED=∠GHD，

∴CM∥GF，

∴∠DGF=∠C；

∵∠C=∠EFG；

∴∠DGF=∠EFG， 

∴AB∥CD；

∴∠D+∠AED=180°

（3）∵∠DHG=∠EHF=80°

，且∠DHG+∠D+∠DGH=180°

∴∠DGH=180°

－∠DHG－∠D=70°

∵CE∥GF，

∴∠C=∠DGH=70°

∵AB∥CD，

∴∠BEC=180°

－∠C=110°

∴∠AEM=∠BEC=110°