普通高中数学新课程教学理论及指导.docx

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普通高中数学新课程教学理论及指导

普通高中数学新课程教学理论及指导

一、高中数学新课程基本理念：

（1）构建共同基础，提供发展平台；

（2）提供多样课程，适应个性选择；

（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式；（4）注重提高学生的数学思维能力；

（5）发展学生的数学应用意识；（6）与时俱进地认识“双基”；

（7）强调本质，注意适度形式化；（8）体现数学的文化价值；

（9）注重信息技术与数学课程的整合；（10）建立合理、科学的评价体系.

二、高中数学新课程框架：

高中数学课程分必修和选修。

必修模块由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。

课程结构如图所示。

注：

上图中代表模块（36学时）；代表专题（18学时）。

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：

集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；

数学2：

立体几何初步、平面解析几何初步；

数学3：

算法初步、统计、概率；

数学4：

基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；

数学5：

解三角形、数列、不等式。

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。

选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：

由2个模块组成。

选修1-1：

常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：

统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

◆系列2：

由3个模块组成。

选修2-1：

常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

选修2-2：

导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；

选修2-3：

计数原理、统计案例、概率。

◆系列3：

由6个专题组成。

选修3-1：

数学史选讲；

选修3-2：

信息安全与密码；

选修3-3：

球面上的几何；

选修3-4：

对称与群；

选修3-5：

欧拉公式与闭曲面分类；

选修3-6：

三等分角与数域扩充。

◆系列4：

由10个专题组成。

选修4-1：

几何证明选讲；

选修4-2：

矩阵与变换；

选修4-3：

数列与差分；

选修4-4：

坐标系与参数方程；

选修4-5：

不等式选讲；

选修4-6：

初等数论初步；

选修4-7：

优选法与试验设计初步；

选修4-8：

统筹法与图论初步；

选修4-9：

风险与决策；

选修4-10：

开关电路与布尔代数。

系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。

系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。

系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。

学生可以选择不同的课程组合，选择以后还可以根据自身的情况和条件进行适当的调整。

以下提供课程组合的几种基本建议。

1．学生完成10学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。

2．在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。

一种是，建议在系列1中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分，在系列3中任选2个专题，获得2学分，从而获得16学分。

另一种，如果学生对数学有兴趣中，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，同时在系列4中获得4学分，总共可取得20学分。

3．希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可以有两种选择。

一种是，建议在系列2中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分；在系列4中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分。

另一种是，如果学生对数学确有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修4个专题，获得4学分，总共可取得24学分。

三、高中数学新课程目标

高中数学课程的总目标是：

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

四、教学目标要求的定位

标准的目标要求包括三个方面：

知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，所涉及的行为动词水平大致分类如下。

目标领域

水平

行为动词

知识与技能

知道/了解/模仿

了解，体会，知道,识别，感知，认识，初步了解，初步体会，初步学会，初步理解，求

理解/独立操作

描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，推测，想像，理解，归纳，总结，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论

掌握/应用/迁移

掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题

过程与方法

经历/模仿

经历，观察，感知，体验，操作，查阅，借助，模仿，收集，回顾，复习，参与，尝试

发现/探索

设计，梳理，整理，分析，发现，交流，研究，探索，探究，探求，解决，寻求

情感、态度与价值观

反应/认同

感受，认识，了解，初步体会，体会

领悟/内化

获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展

五、教学建议

1．以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划

2．帮助学生打好基础，发展能力

（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握

（2）重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能的训练

（3）与时俱进地审视基础知识与基本技能

3．注重联系，提高对数学整体的认识

4．注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力

5．关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成

6．改善教与学的方式，使学生主动地学习

（1）高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师要把握标准的定位进行教学。

（2）教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。

（3）加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。

（4）在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。

（5）对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。

（6）教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步探索、研究。

（7）教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。

（8）教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的教学风格。

7．恰当运用现代信息技术，提高教学质量

六、评价建议

1.重视对学生数学学习过程的评价

2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能

3.重视对学生能力的评价

4．实施促进学生发展的多元化评价

5．根据学生的不同选择进行评价

2009年福建省新课程标准复习大纲

数学（理）

一、命题指导思想

以“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和“三个代表”的重要思想为指导，实现“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于实施素质教育，有助于高校依法行使办学自主权的原则，切实体现普通高中新课程的改革精神，反映各学科课程标准的整体要求”的目的，体现普通高中新课程的理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能，命题以《2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科（理科）考试大纲》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科（理科）考试大纲的说明（广东卷）》为依据，适应经全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生。

二、考试内容与要求

一、考核目标与要求

1.知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（1）了解：

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。

（2）理解：

要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等。

（3）掌握：

要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

这一层次所涉及的主要行为动词有：

掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。

2.能力要求

能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

（1）空间想像能力：

能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。

主要表现为识图、画图和对图形的想像能力。

识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。

对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志。

（2）抽象概括能力：

抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。

抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论。

抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力：

推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的