三角函数期末复习卷.doc

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高一第二学期数学三角复习试卷

一、选择（5’×12＝60’）

1.计算cos（－600°）的结果是。

A.B.－C.－D.

2.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是。

A.B.C.D.

3.为了得到函数y＝sin（3x＋）的图像，只需把函数y＝sin3x的图像。

A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移

4.在①y＝sin|x|、②y＝|sinx|、③y＝sin（2x＋）、④y＝tan（πx－）这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为。

A.①②③B.①④C.②③D.以上都不对

5.化简sin（x＋y）sinx＋cos（x＋y）cosx等于。

A.cos（2x＋y）B.cosyC.sin（2x＋y）D.siny

6.已知α、β为锐角，且cosα＝，cosβ＝，则α＋β＝。

A.B.C.或D.或

7.函数y＝tan（x－）的定义域是。

A.{x|x≠kπ＋，k∈Z}B.{x|x≠kπ－,k∈Z}

C.{x|x≠kπ＋，k∈Z}D.{x|x≠kπ－，k∈Z}

8.sin75°cos15°－cos75°sin15°＝。

A.0B.C.1D.

9.已知sinθ－cosθ＝，则sin2θ的值是。

A.B.－C.D.－

10.下列说法中，正确的是。

A.函数y＝sin|x|是非奇非偶函数

B.函数y＝tanx是增函数

C.函数f（x）＝cos（sinx）是偶函数

D.函数y＝tanx的图像关于y轴不对称，也关于坐标原点不对称

11.函数y＝sin（2x＋）在区间[0,π]内的一个单调递减区间是。

A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,]

12.cos75°＋cos15°＋cos75°cos15°的值等于。

A.B.C.D.1＋

二、填空（4’×4＝16’）

13.函数y＝Asin（ωx＋φ）的最小值是－2，周期为，且图像经过点（0,－），则此函数的一个解析式是。

14.若等腰三角形的底角余弦为，则顶角的正弦值是。

15.给出四个说法：

①若α>β,则sinα>sinβ；②若α是第二象限角，则是第一象限角；③等式sin（x＋y）＝sinx＋siny可能成立;④tan143°>tan138°。

以上说法错误的序号是。

三、解答（12’＋12’＋12’＋12’＋12’＋14’＝74’）

16.已知α、β∈（0,π），且cos（2α＋β）－2cos（α＋β）cosα＝，

求sin2β的值。

17.已知sinα＝，α∈（,π），tan（π－β）＝，求tan（α－2β）的值。

18.丽城花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地，要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD，在矩形ABCD内放置盆花进行美化，迎接“五一”。

你准备如何划出矩形ABCD，使盆花摆放的面积最大，请说出你的道理，并求出最大的面积。

19.①求证：

cosα＋cosβ＝2coscos；

②求函数y＝cosx＋cos（－x）的值域。

20.设tanα、tanβ是一元二次方程3x＋5x－2＝0的两个根，且0°<α<90°，

90°<β<180°。

求下列各式的值：

①α＋β；②cot（α－β）

21.已知函数f（x）＝2sinx＋sinxcosx＋cosx，x∈R。

求：

①f（）的值；②函数f（x）的最小值及相应x值；③函数f（x）的递增区间。