两角和与差的三角函数的经典证明(几何法).doc

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利用单位圆方法证明sin（α+β）=…与cos（α+β）=…，是进一步证明大部分三角函数公式的基础。

1、sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆，在单位圆中作以下线段：

如图中所示，容易看出：

sin（α+β）=CF；sinα=AB；cosα=OB；sinβ=CD；cosβ=OD则：