《流程图》.doc

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1．流程图的概念．

由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．

2．常用的流程图．

（1）程序框图是流程图的一种，是算法步骤的直观图示．算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．

（2）用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图．

（3）流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．在实际问题中，流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元．

1．以下给出对程序框图的几种说法：

①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的．其中正确的个数是（B）

A．1B．2

C．3D．4

解析：

①③正确，②④不正确．故选B.

2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是（C）

A．买票→候车→上车→检票

B．候车→买票→上车→检票

C．买票→候车→检票→上车

D．候车→买票→检票→上车

解析：

易知C正确．故选C.

3．数学证明常用方法之一的反证法，其操作流程为

第一步：

________________________________________________；

第二步：

_______________________________________________；

第三步：

所以假设不成立，原命题结论成立．

解析：

反证的步骤为：

第一步：

假设命题结论不成立，即其反面成立；第二步：

运用假设及其他条件进行推理，得到矛盾；第三步：

所以假设不成立，原命题结论成立．

答案：

假设命题结论不成立，即其反面成立　运用假设及其他条件进行推理，得到矛盾

进一步认识程序框图，了解工序流程图，绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．

绘制算法的程序框图，绘制简单实际问题的流程图．

（1）程序框图的画法．

程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，具有直观、形象的特点，能清楚地展现算法的逻辑结构．画程序框图的规则：

使用标准的框图符号；框图一般按从左到右、从上到下的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．

画程序框图的方法和步骤用一个流程图表示为：

（2）工序流程图的画法．

常见的一种画法是：

将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序（即所谓自顶向下），每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：

①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．

②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．

③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．

有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．

（3）流程图的特点．

流程图具有简洁明晰、直观形象的特点，它能直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，包括有程序框图、工序流程图等．程序框图能清晰地表示算法，帮助我们掌握算法、编制相应的计算机程序；工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．

1．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图．在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．

2．画工序流程图遵循的一般原则．

（1）从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．

（2）明确各工作或工序之间的关系．

（3）根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．

（4）开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．

3．在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．

1．按照下面的流程图，则可得到（D）

A．2，3，4，5，6B．2，4，6，8，10

C．1，2，4，8，16D．2，4，8，16，32

解析：

流程图的第一步工作向下依次得到2，4，8，16，32.故选D.

2．下面工艺流程图中，设备采购的下一道工序是（C）

A．土建设计

B．厂房土建

C．设备安装

D．工程设计

3．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T＝30．

4．根据下图所示的程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？

解析：

若将打出的数列依次记为a1，a2，a3，a4，a5，则

a1＝1，a2＝a1＋3＝4，

a3＝a2＋3＝7，a4＝a3＋3＝10，a5＝a4＋3＝13.

于是可得递推公式

由于an－an－1＝3，因此，这个数列是等差数列．

1．下列说法中正确的是（B）

A．流程图只有1个起点和1个终点

B．程序框图只有1个起点和1个终点

C．工序图只有1个起点和1个终点

D．以上都不对

2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是（A）

A．一个流程图一定会有顺序结构

B．一个流程图一定含有条件结构

C．一个流程图一定含有循环结构

D．以上说法都不对

3．（2013·广东卷）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（C）

A．1B．2C．4D．7

第3题图第4题图

4．（2013·山东卷）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a值为－1.2，第二次输入的a值为1.2，则第一次、第二次输出的a值分别为（C）

A．0.2，0.2B．0.2，0.8

C．0.8，0.2D．0.8，0.8

解析：

执行程序框图，第一次输入a＝－1.2，－1.2＜0，a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8，0.8＞0，0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2，1.2＞0，1.2＞1，a＝0.2，0.2＜1，故输出a＝0.2.故选C.

5．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（C）

A．11B．13C．15D．17

解析：

由于从A出发的三道工序不能同时进行，经过观察可知：

从A出发的三道工序必须按照先A→B，然后A→C，再A→E的次序，做好后到D（或E）再到F，最后到G，能完成任务且组装时间最短．故所需的最短时间为2＋3＋2＋4＋2＋2＝15（小时）．故选C.

6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（B）

A．－1B．0C．1D．3

解析：

第一次执行S＝1×（3－1）＋1＝3，i＝2；

第二次执行S＝3×（3－2）＋1＝4，i＝3；

第三次执行S＝4×（3－3）＋1＝1；i＝4；

第四次执行S＝1×（3－4）＋1＝0，i＝5＞4.

结束循环，故输出的结果为0.

7．如图所示，程序如下图（算法流程图）的输出值x＝________．

解析：

当x＝1时，执行x＝x＋1，x＋2；

当x＝2时，执行x＝x＋2，x＝4，再执行x＝x＋1，x＝5；

当x＝5时，执行x＝x＋1，x＝6；

当x＝6时，执行x＝x＋2，x＝8，再执行x＝x＋1，x＝9；

当x＝9时，执行x＝x＋1，x＝10，再执行x＝x＋2，x＝12.

此时，12＞8，结束循环，此时输出x＝12.

答案：

12

第7题图第8题图

8．（2014·乐山二调）执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则可输入的实数x值为________．

解析：

由题意知y＝当x≤2时，由x2＋1＝2得x2＝1，解得x＝±1；当x＞±1；当x＞2时，由log2x得x＝1，舍去，所以输入的实数x的值为±1.

答案：

±1

9．用数学语言和程序框图描述求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的过程．

解析：

（1）用数学语言来描述算法：

S1　计算Δ＝b2－4ac.

S2　如果Δ＜0，则原方程无实数解；否则（Δ≥0），x1＝，x2＝.

S2　输出解x1，x2或无实数解信息．

（2）用程序框图来描述算法，如图所示：

10．执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2012（注：

框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：

＝”）．

（1）若输入λ＝，写出输出结果；

（2）若输入λ＝2，令bn＝，证明{bn}是等差数列，并写出数列{an}的通项公式；

（3）若输入λ＝，令cn＝，T＝c1＋2c2＋3c3＋…＋2012c2012.求证：

T<.

（1）解析：

输出结果为0，.

（2）证明：

当λ＝2时，

bn＋1－bn＝－＝－＝

－＝－1（常数），n∈N*，n≤2012.

所以，{bn}是首项b1＝－1，公差d＝－1的等差数列．

故bn＝－n，＝－n，数列{an}的通项公式为an＝1－，n∈N*，n≤2012.

（3）证明：

当λ＝时，an＋1＝，cn＝，＝＝＝＝.

∴{cn}是以为首项，为公比的等比数列．

cn＝＝2.

Tn＝c1＋2c2＋3c3＋…＋n·cn

＝2＋4＋6＋…＋2n

Tn＝2＋4＋6＋…＋2n，

两式作差得Tn＝2＋2＋2＋2＋…＋2－2n.

即Tn＝－2n＝－2n.

∴Tn＝－＝－－.

当n＝2012时，

T＝－－·2012·<.

►品味高考

1．（2014·北京高考）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（C）

A．1B．3C．7D．15

解析：

程序框图运行如下：

k＝0＜3，S＝0＋20＝1，k＝1＜3；S＝1＋21＝3，k＝2＜3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.

2．（2014·重庆高考）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（C）

A．10B．17C．19D．36

解析：

开始s＝0，k＝2；第一次循环s＝2，k＝3；

第二次循环s＝5，k＝5；第三次循环s＝10，k＝9；

第四次循环s＝19，k＝17.

不满足条件，推出循环，输出s＝19，故选C.

第2题图第3题图

3．（2014·福建高考）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（B）

A．18B．20C．21D．40

解析：

由题意，得S＝0，n＝1；S＝0＋2＋1＝3＜15，n＝2；S＝3＋22＋2＝9＜15，n＝3；S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因为20≥15，因此输出S.故选B.

4．（2014·课标全国卷Ⅰ）执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于（A）

A．[－3，4]B．[－5，2]

C．[－4，3]D．[－2，5]

解析：

因为t∈[－1，3]，当t∈[－1，1]时，s＝3t∈[－3，3）；当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－（t2－4t）＝－（t－2）2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．

第4题图第5题图

5．（2013·重庆高考）执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入