人教版必修四第三章测试题(含答案).docx
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第三章测试题
一、选择题：
本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，则（）
A．B．C．D．
2．若均为锐角，（）
A．B．C．D．
3．（）
A．B．C．D．
4．（）
A．B．C．D．
5．（）
A．B．C．1D．
6．已知x为第三象限角，化简（）
A．B．C．D．
7．已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）
A．B．C．D．
8．若，则（）
A．B．C．D．
9．已知，则（）
A．B．C． D．
10．已知，则的值为（）
A．B．C．D．1
11．求（）
A．B．C．1D．0
12．函数的图像的一条对称轴方程是（）
A．B．C．D．
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分．共16分．
13．已知为锐角，．
14．在中，已知tanA，tanB是方程的两个实根，则．
15．若，则角的终边在象限．
16．代数式 ．
三、解答题：
本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．（10分）△ABC中，已知，求sinC的值．
18．（10分）已，．
19．（12分）已知α为第二象限角，且sinα=求的值．
20．（12分）已知，，且，求的值及角．
21．（12分）已知函数，x∈R．
（1）求证的最小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．
参考答案
一、选择题
1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．C8．B9．A10．B
11．A12．C
二、填空题
13．14．15．第四16．1
，
4
3
17
\
若
又由
65
63
13
5
5
3
13
12
5
4
sin
cos
cos
sin
）
sin（
sin
13
12
cos
180
B
A
120
13
12
cos
60
2
3
sin
13
12
sin
1
cos
13
5
sin
5
sin
5
cos
:
.
2
=
´
+
´
=
+
=
+
=
=
>
+
>
\
-
=
>
\
>
±
=
-
±
=
=
=
\
=
D
B
A
B
A
B
A
C
B
B
B
A
A
B
B
B
A
A
ABC
故
不合题意舍去
这时
可得
中
在
解
Q
.
.
°
°
°
三、解答题
65
56
13
5
）
5
4
（
13
12
5
3
）
sin（
）
cos（
）
cos（
）
sin（
）]
（
）
sin[（
2
sin
5
4
）
cos（
13
5
）
sin（
2
3
4
0
4
3
2
:
.
18
-
=
´
-
+
´
-
=
-
+
+
-
+
=
-
+
+
=
\
-
=
+
=
-
\
<
+
<
<
-
<
\
<
<
<
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
a
b
a
b
a
π
b
a
π
π
b
a
π
a
Q
解
b
π
，
，
.
.
19.证明：
左边=
.
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