中考数学24题几何证明综合练习Word文件下载.docx

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（2）求证：

【练习2】在菱形ABCD中，∠ABC=60°

，BD为菱形的一条对角线。

（1）如图1，过点A作AE⊥BC于点E，交BD于点F，若EF=2，求菱形ABCD的面积；

（2）如图2，M为菱形ABCD外一点，过A作AN⊥BM交BM的延长线于点N，连接AM，DM，AG⊥DM于点G，且∠AMN=∠AMD，求证：

【练习3】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以AD为边向外作等边三角形ADE，连接CE，交BD于F。

（1）如图1，若

，求DF的长；

（2）如图2，点M为AB的延长线上一点，连接CM，连接FM且FM平分∠AMC，求证：

【练习4】已知在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作EF⊥BC于点F。

（1）如图1，连接EC，若点E为AB中点，

，求平行四边形ABCD的面积；

（2）如图2，作∠AEF的平分线交CD于点G，连接FG，若

为等边三角形，且FG⊥HG，求证：

AE+BF=AG。

【练习5】如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对角线AC，AE⊥BC于点E，F为EA延长线上一点，且BE=EF，连接CF。

（1）如图1，若AB⊥AC，AB=4，AC=3，求AF的长度；

（2）如图2，若CD⊥CF，求证：

。

图1图2

【练习6】如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥DG，延长FO交AB于点N。

（1）若BM=4，MC=6，AC=10，求AM的长度；

（2）若∠ACB=45°

，求证：

AN+AF=2FG。

【练习7】如图1，四边形ABCD中，BD⊥AD，E为BD上一点，AE=BC，CE⊥BD，CE=ED。

（1）已知AB=10，AD=6，求CD；

（2）如图2，F为AD上一点，且AF=DE，连接BF，交AE于点G，过G作GH⊥AB于H，

∠BGH=75°

【练习8】如图，P为正方形ABCD边BC上的点，BG⊥AP与G，延长AP至E，使AG=EG，∠CBE的平分线交AE于点N。

（1）若BG=2，GP=1，求AG；

【练习9】如图，四边形ABCD的平行四边形，点E、F在BC上，且CF=BE，连接DE，过点F作FG⊥AB与点G，交DE于点P。

（1）如图1，若DE平分∠ADC，点G为AB的中点，

，求平行四边形的面积；

（2）如图2，点P在GF上，且PE=PF。

延长EP交AC、CD于点O、Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°

【练习10】如图所示，四边形ABCD是一个菱形．

（1）如图①，若菱形ABCD的周长为20cm，对角线DB=8cm，求菱形ABCD的面积．

（2）如图②，若

点E、F分别是边AD、CD上的点，且DE=DF，连接BE、BF、EF．若点G是BE的中点，连接FG、AG．求证：

．

图①图②

【练习11】在平行四边形ABCD中，BC的垂直平分线交AC于F，连接AE，BF。

（1）如图1，若BF⊥AC，

，求AF的长；

（2）如图2，若AE，BF交于点G，且∠ACD=∠BGE，求证：

AF+2FG=FC。

【练习12】已知，在平行四边形ABCD中，过点C作CH⊥AB，过点B作AC的垂线，分别交CH，AC，AD于点E，F，G，且∠ABC=BEH，BG=BC。

（1）若BE=10，BC=25，求证DG的值；

（2）连接HF，证明：