数字信号处理毕业课程设计实验报告.docx
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数字信号处理毕业课程设计实验报告
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基础实验
实验一离散时间系统及离散卷积
一、实验原理
利用Matlab软件计算出系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等的图像并于笔算结果进行比较，找出异同。
编译合适程序能计算取值范围不同的离散卷积。
二、实验目的
（1）熟悉MATLAB软件的使用方法。
（2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。
（3）利用MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。
（4）熟悉离散卷积的概念，并利用MATLAB计算离散卷积。
三、实验源程序及实验结果
1.离散时间系统的单位脉冲响应
functionpr1（）%定义函数pr1
a=[1,-1,0.9];%定义差分方程y（n）-y（n-1）+0.9y（n-2）=x（n）
b=1;
x=impseq（）;%调用impseq函数
n=[-20:
120];%定义n从-20到120
ylabel（'h（n）'）;%绘图纵座标为h（n）
figure
（2）%绘图figure2
[z,p,g]=tf2zp（b,a）;%绘出零极点图
zplane（z,p）
function[x,n]=impseq（n0,n1,n2）%声明impseq函数
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）==0];
2.离散系统的幅频、相频的分析方法
functionpr2（）
b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];
a=[1.000,-1.76,1..2781];
m=0:
length（b）-1;%m从0到3
l=0:
length（a）-1;%l从0到3
K=500;k=1:
K;w=pi*kK;%角频率w
H=（b*exp（-j*m'*w））.（a*exp（-j*l'*w））;%对系统函数的定义
magH=abs（H）;%magH为幅度
angH=angle（H）;%angH为相位
figure
（1）
subplot（2,1,1）;%在同一窗口的上半部分绘图
plot（wpi,magH）;%绘制w（pi）-magH的图形
grid;
axis（[]）;%限制横纵座标从0到1
xlabel（'w（pi）'）;%x座标为w（pi）
ylabel（'|H|'）;%y座标为angle（H）
title（'幅度，相位响应'）;%图的标题为:
'幅度，相位响应'
subplot（2,1,2）;%在同一窗口的下半部分绘图
plot（wpi,angH）;%绘制w（pi）-angH的图形
grid;%为座标添加名称
xlabel（'w（pi）'）;%x座标为w（pi）
ylabel（'angle（H）'）;%y座标为angle（H）
3.离散卷积的计算
functionpr3（）
n=-5:
50;%声明n从-5到50
u1=stepseq（）;%调用stepseq函数声用明u1=u（n）
u2=stepseq（）;%调用stepseq函数声用明u2=u（n-10）
x=u1-u2;%x（n）=u（n）-u（n-10）
）.*u1;%）=0.9^n*u（n）
L=length（x）+length（,x）;axis（[]）;title（'输入序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;%输入序列
subplot（3,1,2）;stem（n,）'）;%冲激相应序列
n=0:
L-1;
subplot（3,1,3）;stem（n,real（y））;title（'输出响应'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）;%卷积结果
function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）
n=n1:
n2;
x=[（n-n0）>=0];
实验二离散傅立叶变换与快速傅立叶变换
一、实验原理
对有限长序列使用离散Fouier变换（DFT）可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x（n）的长度为N时，它的DFT定义为
反变换为
有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。
FFT是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。
它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干较短序列的组合，从而减少运算量。
常用的FFT是以2为基数的，其长度。
它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。
用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。
在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。
一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度
N≥N1＋N2
对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。
二、实验目的
（1）加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念；
（2）学会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法；
（3）研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号；
（4）熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。
3、实验源程序及结果
1.DFT程序
functionpr4（）
F=50;N=64;T=0.000625;n=1:
N;
x=cos（2*pi*F*n*T）;%x（n）=cos（pi*n16）
subplot（2,1,1）;stem（n,x）;title（'x（n）'）;xlabel（'n'）;%x（n）
X=dft（x,N）;
subplot（2,1,2）;stem（n,X）;title（'DFT|X|'）;xlabel（'f（pi）'）;%DFT|X|
%dft的子程序
%实现离散傅里叶变换
function[Xk]=dft（xn,N）
n=0:
N-1;
k=0:
N-1;
WN=exp（-j*2*piN）;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
2.三角序列与反三角序列DFT
N=8;
fs=100;T=1fs;
n=-6:
9;
xc=（n+1）.*（n>=0&n<=3）+（8-n）.*（n>=4）;
xd=（4-n）.*（n>=0&n<=3）+（n-3）.*（n>=4）;
X1=fft（xc,N）;
X2=fft（xd,N）;
magX1=abs（X1）,phaX1=angle（X1）
magX2=abs（X2）,phaX2=angle（X2）
subplot（3,2,1）;stem（n,xc）;
xlabel（'n'）;title（'xc（n）'）;
subplot（3,2,2）;stem（n,xd）;
xlabel（'n'）;title（'xd（n）'）;
k=0:
N-1;
subplot（3,2,3）;stem（k,magX1）;
subplot（3,2,4）;stem（k,magX2）;
xlabel（'k'）;ylabel（'dftdefudu'）;
subplot（3,2,5）;stem（k,phaX1）;
subplot（3,2,6）;stem（k,phaX2）;
xlabel（'k'）;ylabel（'dftdexiangwei'）;
3.余弦信号傅里叶变换
F=50;N=64;T=0.000625;n=1:
N;
x=cos（2*pi*F*n*T）;%x（n）=cos（pi*n16）
subplot（2,1,1）;plot（n,x）;title（'x（n）'）;xlabel（'n'）;%在第一个子窗中绘图x（n）
X=fft（x）;
subplot（2,1,2）;plot（n,X）;title（'DTFT|X|'）;xlabel（'f（pi）'）;%在第二个子图中绘图x（n）的快速傅里叶变换
4.计算卷积
functionpr6（）
n=0:
15;x=1.^n;;
x（16:
32）=0;%x（n）=1,n=0~15;x（n）=0,n=16~32
）=（0.8）^n,n=0~15;）=0,n=16~32
subplot（3,1,1）;stem（x）;title（'x（n）'）;axis（[.5]）;%x（n）
subplot（3,1,2）;stem（）'）;axis（[.5]）;%）
X=fft（x）;%X（n）为x（n）的快速傅里叶变换
H=fft（）为h（n）的快速傅里叶变换
Y=X.*H;%Y（n）=X（n）*H（n）
y=ifft（Y）;%y（n）为Y（n）的傅里叶反变换
subplot（3,1,3）;stem（abs（y））;title（'y（n=x（n）*））'）;axis（[]）;%y（n）
四、实验总结与思考
1、在较短的傅里叶变换中，FFT的计算速度与DFT相比不是很明显，序列计算长度越长，计算时间差距越大，FFT较快；
2、对于不同序列的较小长度的频谱分析可能会得到相同的频谱，适当加倍长度会避免这种情况的发生；
3、对同一序列的不同间隔的FFT变换，在满足奈奎斯特定律的情况下也会产生栅栏效应、频谱泄露、旁瓣效应等，采取适当的方法可以减弱这些不利效应；
4、在计算两个序列的离散卷积的时候要注意序列的长度L>=M+N-1。
实验三IIR数字滤波器设计
一、实验原理
（1）脉冲响应不变法
用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应,让正好等于的采样值，即其中T为采样间隔，如果以及分别表示的拉氏变换及的Z变换，则
（2）双线性变换法
s平面与z平面之间满足以下映射关系：
以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：
1.确定数字滤波器的性能指标：
通带临界频率fp、阻带临界频率fs；通带内的最大衰减Rp；阻带内的最小衰减As；采样周期T；
2.确定相应的数字角频率，ωp=2πfpT；ωs=2πfrT；
3.计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，
根据Ωp和Ωs计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha（s）；
4.用上面的双线性变换公式代入Ha（s），求出所设计的传递函数H（z）；分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
二、实验目的
（1）学习模拟－数字变换滤波器的设计方法；
（2）掌握双线性变换数字滤波器设计方法；
（3）掌握实现数字滤波器的具体方法。
三、实验源程序及结果
functionpr7（）
wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;
Rp=1;As=15;T=1;Fs=1T;
OmegaP=（2T）*tan（wp2）;%OmegaP（w）=2*tan（0.1*pi）
OmegaS=（2T）*tan（ws2）;%OmegaS（w）=2*tan（0.15*pi）
ep=sqrt（10^（Rp10）-1）;
Ripple=sqrt（1（1+ep.^2））;
Attn=110^（As20）;
N=ceil（（log10（（10^（Rp10）-1）（10^（As10）-1）））（2*log10（OmegaPOmegaS）））;
OmegaC=OmegaP（（10.^（Rp10）-1）.^（1（2*N）））;
[cs,ds]=u_buttap（N,OmegaC）;
[b,a]=bilinear（cs,ds,Fs）;
[mag,db,pha,w]=freqz_m（b,a）;
%在第一个子窗绘制幅度响应的图形
subplot（3,1,1）;plot（
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