山东省春季高考数学试题及答案word版Word文件下载.docx
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0，b>
0B.a>
0，b<
0C.a<
0D.a<
3.已知指数函数y=ax，对数函数y=logbx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（）
A.0<
a<
b<
1B.0<
1<
b
C.0<
aD.a<
0<
b
4.已知函数f（x）=x3+x，若f（a）=2，则f（-a）的值是（）
A.-2B.2C.-10D.10
5.若等差数列{an}的前7项和为70，则a1+a7等于（）
A.5B.10C.15D.20
6.如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°
，则
的值是（）
A.4B.
C.6D.
7.对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.如图所示，直线l⊥OP，则直线l的方程是（）
A.3x－2y=0B.3x+2y－12=0
C.2x－3y+5=0D.2x+3y－13=0
9.在（1+x）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（）
A.15x3B.20x3C.15x2D.20x2
10.在Rt
ABC中，∠ABC=90°
，AB=3，BC=4，M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x，
MBC的面积为y，则y关于x的函数是（）
A.y=4x，x∈
B.y=2x，x∈
C.y=4x，x∈
D.y=2x，x∈
11.现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（）
A.360B.336C.312D.240
12.设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（）
A.
a是正数B.
b是自然数
C.
c是奇数D.
d是有理数
13.已知sinα=
，则cos2α的值是（）
B.
C.
D.
14.已知y=f（x）在R上是减函数，若f（|a|+1）<
f
（2），则实数a的取值范围是（）
A.（－∞，1）B.（－∞，1）∪（1，+∞）C.（－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）
15.已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2+y2=2相切于点A，且|AO|=|AM|，则点M的横坐标是（）
A.2B.
C.2
D.4
16.如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（）
A.平行B.相交C.异面D.重合
17.如图所示，若x，y满足线性约束条件
，
则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是（）
A.（0，1）B.（0，2）
C.（-1，1）D.（-1，2）
18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（）
19.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（-2，4），则其标准方程是（）
A.y2=-8xB.y2=－8x或x2=yC.x2=yD.y2=8x或x2=－y
20.已知
ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m=
向量n=（－cosA，sinB），且m∥n，则
ABC的面积是（）
A.18
B.9
C.3
D.
卷二（非选择题共60分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.弧度制与角度制的换算：
=.
22.若向量a=（2，m），b=（m，8），且<
a，b>
=180°
，则实数m的值是.
23.某公司A，B，C三种不同型号产品的库存数量之比为2:
3:
1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是____.
24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是．
25.已知O为坐标原点，双曲线
的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p>
0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=8|OF|，则该双曲线的渐近线方程是.
三、解答题（本大题5个小题，共40分）
26.（本小题7分）已知二次函数f（x）图像的顶点在直线y=2x-l上，且f
（1）=－l，f（3）=－l，求该函数的解析式．
27.（本小题8分）已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ），其中A>
O，|ψ|<
此函数的部分图像如图所示，求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）当f（x）≥1时，求实数x的取值范围．
28.（本小题8分）已知三棱锥S-ABC，平面SAC⊥ABC，且SA⊥AC，AB⊥BC．
（1）求证：
BC⊥平面SAB;
（2）若SB=2，SB与平面ABC所成角是30°
的角，求点S到平面ABC的距离．
第27题图
29．（本小题8分）如图所示，已知椭圆
的两个焦点分别是F1，F2，短轴的两个端点分别是B1、B2，四边形F1B1F2B2为正方形，且椭圆经过点P
.
（l）求椭圆的标准方程；
（2）与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率
，且与椭圆在第一象限交于点M，
求线段MF1、MF2的长度．
30．（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米.假定今后每年人口总数比上—年增加万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）.
（l）到哪—年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）
（2）假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到平方米（精确到1年）
30.（本题9分）
解：
（1）由题意知，自2018年起，每年人口总数构成等差数列{an}，
其中首项a1=50,公差d=…………………………………………………………1分
通项公式为an=a1+（n1）d=50+（n－1）×
………………………………………2分
设第n项an=60,即50+（n－1）×
=60
解得n≈……………………………………………………………………………1分
因为n∈N，所以n=8,2018+8－1=2025
答：
到2025年底，该城市人口总数达到60万…………………………………………1分
（2）由题意知，自2018年起，每年的绿化面积构成数列{bn}，
其中b1是2018年底的绿化面积，b1=35,
b2是2019年底的绿化面积,b2=35（1+5%）－=35×
－,
b3是2020年底的绿化面积,
b3=（35×
－（1+5%）－=35×
－×
－
…………,以此类推
则bk是（2018+k-1）年年底的绿化面积,
bk=35×
……－×
－……………………1分
=35×
………………………………………………………1分
又因为bk=60×
所以35×
=60×
解得k≈……………………………………………………………………1分
因为k∈N，所以k=11,2018+11－1=2028
到2028年底，该城市人均绿化面积达到平方米.……………………………1分
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