牛顿第二定律Word格式.docx

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【教学难点】牛顿第二定律的应用

【教学过程】

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

通过一

上节课的学习，我们知道

（1）当

卜1

温故而知

保持物体质量不变时，物体的加速度与它所

顾加速度与

新为牛顿第二

受力成正比。

力的关系

定律做铺垫

加速度与力的关系

以及加

a‘

速度与质量

的关系

用数:

学式子表示就是：

（2）

当保持物体受力不变时，物体的

加速度跟质量成反比。

加速丿

a

度与质量的关系

/

1/na

用数学式子表示就是：

tv-1/m

力、加速度、质量到底有没有具体的数

量关系？

今天我们来找出这个数量关系

讲授新课

一、牛顿第二定律的表达式

学生思

让学生了

思考讨论：

小车的加速度a与它所受的

考讨论观察

解对于任何物

作用力F成正比，与它的质量m成反比。

图片

体的加速度d

那么，对于任何物体都是这样的吗？

学生归

与它所受的作

纳总结

用力F成正

牛顿第

比，与它的质

乙根据实际数据作出的d・F图像

多次类似的实验发现：

每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点乂都十分接近原点。

大量的实验和观察到的事实都可以得出：

物体的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。

1.牛顿第二定律的内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

这就是牛顿笫二定律。

2.牛顿第二定律可表述为：

axF/m也可以写成等式：

F=kma

其中k是比例系数。

注意：

实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。

3.牛顿第二定律更一般的表述：

物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；

加速度的方向跟合力的方向相同。

Fft=kma

牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加

速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。

思考与讨论：

取质量的单位是千克（kg）,加速度的单位是米每二次方秒（m/s2）,根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？

在F=kma公式中：

当k=l时，质量为1kg的物体在某力的作用下获得hn/s2的加速度，则这个力F=m^=lkgm/s2

所以力F的单位就是千克米每二次方秒。

二、力的单位

1.力F的单位

F=ma=kgin/'

s2读作：

千克米每二次方秒。

出示图片：

牛顿

后人为了纪念牛顿，把它称作“牛

顿”，用符号N表示

2.牛顿第二定律的表述

（1）在质量的单位取千克（kg）,加速度的单位取米每二次方秒（m/s?

）,力的单位取牛顿（N）时：

F=ma

（2）力的独立性原理：

物体受到儿个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。

思考1：

在牛顿第二定律的表达式F=ma中，F与a这两个矢量的方向关系是怎么样?

第二定律的应用

掌握用平行四边形定则和正交分解两种解题拓展了学生的思路

巩固本节知识

物体受力方向决定物体的加速度方向。

故加速度a的方向与力F的方向是一致的。

思考2：

在F=ma中，F与a具有什么关系？

加速度与合外力存在着瞬时对应关系：

同时产生，同时消失，同时变化。

思考3：

牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？

不能说成力与加速度成正比。

因为力是产生加速度的原因，因果性不能变。

思考4：

由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？

由牛顿第二定律：

F=ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。

（3）理解牛顿第二定律：

1同体性：

F、m、d对应于同一物体。

2统一性：

统一用国际制的单位

3同时（瞬时）性：

a与F总是同生同灭同变化

4矢量性：

a与F的方向总是相同

5牛顿运动定律的适应范围：

是对宏观、低速物体；

三、牛顿第二定律的应用

应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

1.确定研究对象。

2.分析研究对象的受力情况，画出受力图。

3.建立直角坐标系，求出合力。

4.根据牛顿第二定律和运动学公式列

方程求解。

例题1：

在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到lOOkiiih时取消动力，经过70s停了下来。

汽车受到的阻力是多少？

重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度是多少？

假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

分析：

如图，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。

OX

由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。

111加速度可以求出汽车受到的阻力。

如图，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。

由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。

根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度：

解：

以汽车为研究对象。

设汽车运动方向为X轴正方向，建立一维坐标系。

取消动力后，汽车做匀减速直线运动。

初速度VO=100kimh=27.8m/s,末速度为0,滑行时间t=70s<

»

根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为

O-vo

a.=

汽车受到的阻力为

「mvo1100x27.8z—

Fk=mai==N=—437N

"

1t70

汽车受到的阻力是437N,方向与运动

方向相反。

重新起步后，汽车所受的合力为

F合=2000N—437N=1563N

山牛顿第二定律可以得到汽车的加速度

「卜討42%

重新起步产生的加速度是1.42m/s2,方向与运动方向相同。

例题2：

某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐

启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相

对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能

确定列车的加速度如图所示。

在某次测定

中，悬线与竖直方向的夹角为幺求列车的

列车在加速行驶的过程中，小球

始终与列车保持相对静止状态，所以，小球

的加速度与列车的加速度相同。

对小球进行受力分析，根据力的合成法

则求解合力。

再根据牛顿第二定律，求岀小球的加速

度，从而获得列车的加速度。

方法1：

选择小球为研究对象。

设

小球的质量为m,小球在竖直平面内受到重

力mg、绳的拉力Ft

如图所示。

在这两个力的作用下，小球产生水平方向的

加速度a。

这表明，Ft与mg的合力方向水平向右，且

F=mgtan0

根据牛顿第二定律，小球具有的加速度

方法2：

小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。

建立如图所示的直角坐标系。

将小球所受的拉力Ft分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fyo

在竖直方向有

Fy—Illg=0»

Fy=FtCOS0

FTCOs^=mg

（1）

在水平方向有

Fx=FTsin0

FTsin0=ma

（2）

（1）

（2）式联立，可以求得小球的加

速度为

a=gtanO

列车的加速度与小球相同，大小为gtanO,方向水平向右。

科学漫步：

用动力学方法测质量

由牛顿第二定律F=ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。

这就是动力学测量质量的方法。

太空中质量的测量

课堂练习

1.（2019-上海）在太空中测宇航员质量，测量仪器提供拉力、并测出宇航员的一

根据得出宇航员

的质量。

答案：

加速度；

2.（2019春•海陵区校级月考）光滑水

平面上的一个物体，质量为2炖，处于静止状态。

当它受到一个水平恒力作用后，在头2.0s内移动了8m。

那么，该物体受水平力作用之后的加速度大小为in'

s2,所

受的水平恒力大小为No

4；

8。

3.下面说法正确的是（）

A.物体（质量定，下同）所受合外力越大，加速度越大；

B.物体所受合外力越大，速度越大；

C.物体在外力作用下做加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小；

D.物体的加速度大小不变，物体一定

受恒力作用。

A

4.下列说法中正确的是（）

A.在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位

B.作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消；

C.牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子

（接近光速）的运动情况；

D.惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律；

D

拓展提高

1.质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水

平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6ni时，小滑块的速度为6nVs,此时撤去拉力，又经3s停下。

该拉力的大小为（）

A.0.8N

B.1.2N

C.2N

D.2.8N

答案:

C

2.一物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平拉力F=10N作用下从静止开始运动，其速度与位移满足等式'

3=8x（其中v的单位为m/s,x的单位为m）,g取lOm/s?

则物体的质量为

（）

A.0.5kg

B.0.4kg

C.0.8kg

D.1kg

课堂小结

1.内容：

物体加速度与合外力F介成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。

FA=ma

2.利用牛顿定律解题步骤：

（1）确定研究对象。

（2）分析研究对象的受力情况，画出受力图。

（3）建立直角坐标系，求出合力。

（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。

梳理自己本节所学知识进行交流

根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

板书设讣

一、牛顿笫二定律的表达式

1.物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；

加速度的方向跟合力的方向相同。

F^=kma

二、力的单位

1.力的单位：

F=ma=kg・m/s2读作：

千克米每二次方秒。

2.牛顿第i.定律：

FRana

三、牛顿第二定律的应用

利用牛顿定律解题步骤

2.分析研究对象受力情况，考虑研究对象运动的状态变化情况、即有无加速度；

3.选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向。

4.根据牛顿笫二定律和运动学公式列方程求解。

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