七年级上册第四单元几何练习及答案Word文件下载.docx
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，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明：
OE是否平分∠BOC．
11．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：
，判断的依据是 ；
（2）若∠COF=35°
12．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°
，求∠COD的度数．
13．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°
，∠BOC=60°
时，∠MON的度数是多少？
为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°
时，∠MON= （直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：
∠MON= （直接写出结果）．
14．如图，已知∠AOC=∠BOD=75°
，∠BOC=30°
，求∠AOD．
15．如图，∠AOB=120°
，∠COD=20°
16．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°
，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数；
（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°
”改为：
∠AOB=x°
，∠EOF=y°
，其它条件不变．
①则请用x的代数式来表示y；
②如果∠AOB+∠EOF=156°
．则∠EOF是多少度？
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°
，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：
∠EOD=2：
3，求∠BOD的度数．
2016年12月21日105899的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共17小题）
1．（2011秋•新洲区期末）如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°
【解答】解：
∵点A、O、B在一条直线上，即∠AOB=180°
，∠COD=90°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=180°
﹣90°
=90°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=
∠AOC，∠DOF=
∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=
（∠AOC+∠BOD）=45°
∴∠EOF=∠COD+（∠COE+∠DOF）=90°
+45°
=135°
故答案为135°
2．（2016•大悟县二模）如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）如图所示：
（2）设∠A=x，
∵AD=BD，
∴∠DBA=∠A=x，
在△ABD中
∠BDC=∠A+∠DBA=2x，
又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=2x，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中
∠A+∠ABC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180°
∴x=36°
3．（2016春•大庆校级期末）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=70°
（1）
；
（2）∵∠BOC=70°
，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=180°
﹣∠BOC=110°
，∠COE=
∠COB=35°
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=
∠AOC=55°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°
4．（2015秋•深圳校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°
∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°
﹣34°
=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°
=22°
则∠BOD=∠AOC=22°
故答案为22°
5．（2015秋•永登县期末）如图，∠AOB=110°
∵∠AOB=110°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°
故答案为：
150°
6．（2015秋•黄冈校级期末）如图，∠AOB=∠COD=90°
∵∠AOB=90°
，OC平分∠AOB
∴∠BOC=
∠AOB=45°
（3分）
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°
﹣45°
=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°
（8分）
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°
﹣15°
=75°
（10分）
故答案为75°
7．（2015秋•阜阳期末）如图，已知∠AOB=90°
∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE=
∠AOB=
×
90°
，∠COF=∠BOF=
∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°
=15°
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°
+90°
=120°
8．（2015秋•东莞市期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=
①由∠COD=
∠EOC，得
∠EOC=4∠COD=4×
15°
=60°
②由角的和差，得
∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°
由角平分线的性质，得
∠AOD=2∠EOD=2×
45°
9．（2015秋•岑溪市期末）如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°
∵OC平分∠BOD，∠COD=35°
∴∠BOD=2∠COD=70°
又∵∠AOD=110°
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°
40°
10．（2015秋•牡丹区期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°
（1）∵∠AOC=58°
，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=29°
∴∠BOD=180°
﹣29°
=151°
（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：
∵∠AOC=58°
∴∠BOC=122°
∴∠DOC=
58°
=29°
∵∠DOE=90°
∴∠COE=90°
=61°
∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．
11．（2015秋•沛县期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
相等 ，判断的依据是 对顶角相等 ；
（1）相等，对顶角相等；
（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°
故答案为相等、对顶角相等、20°
12．（2015秋•莒南县期末）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°
∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°
∴∠BOC=2×
=80°
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°
+40°
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
120°
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°
﹣40°
=20°
13．（2015秋•南雄市期末）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
时，∠MON= 35°
（直接写出结果）．
∠MON=
α （直接写出结果）．
（1）如图1，∵∠AOB=90°
∴∠AOC=90°
+60°
=150°
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
∠AOC=75°
，∠NOC=
∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°
．
（2）如图2，
∵∠AOB=70°
∴∠AOC=70°
=130°
∠AOC=65°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°
﹣30°
=35°
35°
（3）如图3，∠MON=
α，与β的大小无关．
理由：
∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∠AOC=
（α+β），
∠NOC=
∠BOC=
β，
∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣
β=α+
β．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=
（α+β）﹣
β=
α
即∠MON=
α．
14．（2015秋•张掖校级月考）如图，已知∠AOC=∠BOD=75°
∵∠AOC=75°
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=75°
又∵∠BOD=75°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°
+75°
故答案为120°
15．（2015秋•河东区期末）如图，∠AOB=120°
∵∠AOB=120°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°
﹣20°
=100°
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠EOC+∠DOF=
∠AOC+
∠BOD=
（AOC+∠BOD）=
100°
=50°
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°
+20°
=70°
16．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°
（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°
∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=
∠AOC﹣
（∠AOB+∠BOC）﹣
（2）①∵∠AOB=x°
∠AOB．
即y=
x．
②∵∠AOB+∠EOF=156°
则x+y=156°
又∵y=
联立解得y=52°
即∠EOF是52度．
17．（2015秋•偃师市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=
∠EOC=
70°
∴∠BOD=∠AOC=35°
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°
，解得x=36°
∴∠EOC=2x=72°
72°
=36°
∴∠BOD=∠AOC=36°
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