人教版八年级下数学期中考试题及答案.docx
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人教版八年级下数学期中考试题及答案
八年级下册数学期中考试题
一、选择题（每小题2分,共1２分）
１、.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
Ａ． B.C. D.
2、以下二次根式：
①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．
A.①和②B.②和③Ｃ.①和④ D.③和④
3、若代数式有意义,则实数的取值范围是（）
Ａ. ≠ 1B．≥０C．＞0D.≥０且≠1
4、如图字母Ｂ所代表的正方形的面积是（ ）
A.1２ B.13 C.144 D．1９4
5、如图,把矩形沿翻折,点B恰好落在边的B′处，若２,6,
∠60°，则矩形的面积是 （）
Ａ.1２ Ｂ.2４ C． D.
6、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高３米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?
A4 B ８ C9 D7
7、三角形的三边长分别为6,8,１０，它的最长边上的高为（ ）
A.6 B.4．８ C.2.4 Ｄ.8
8、.在平行四边形中,∠A：
∠B:
∠C:
∠D的值可以是（）
A.1：
２：
３：
4 B．1：
2：
2：
１C.1:
２：
1：
２ Ｄ．1:
1：
2:
2
９、已知x、y为正数,且│x2－４│+（y2-3）２=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）ﻩ
A、5ﻩﻩＢ、25ﻩＣ、７ﻩD、15
10、.如图,将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为,若６，10，则的值为（ ）
１1、8、菱形中，１5,∠120°，则B、D两点之间的距离为（ ）.
A．15 B． C.7.５ D.
１2、.如图,在矩形中，2,点M、N分别在边、上，
连接、.若四边形是菱形,则等于（ ）
5题图
A. B. C． D.
二、填空题:
（每小题3分,共24分）
１1.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2．5米的梯子,要想把拉花挂在高２.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙米处．
13.如图3,长方体的长15，宽１0,高20,点Ｍ在上,且5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少
16如图,是对角线互相垂直的四边形,且,请你添加一个适当的条件,使成为菱形.（只需添加一个即可）
17.如图，将菱形纸片折叠,使点Ａ恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为．若菱形的边长为2，∠１20°,则 .
18．如图，矩形中，3，4，点Ｅ是边上一点，连接,把∠B沿折叠，使点B落在点B′处,当△′为直角三角形时，的长为.
三、解答题（每小题４分,共１6分）
1９.计算:
1、 2、（+）+（-）
3、（２+5）（５-２）4、
（2）（-）（＋）;
20. 如图,四边形是菱形，对角线与相交于54,求的长和四边形的面积
16题图
２１.先化简，后计算：
，其中,.
２2. 如图,小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8,长为１0.当小红折叠时,顶点D落在边上的点F处（折痕为）.想一想，此时有多长?
１1．如图:
已知D、E、F分别是△各边的中点,
求证:
与互相平分．
26.如图，是一块由边长为20的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食,则鸽子至少需要走多远的路程？
2３．在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处,折痕交于点E.将点Ｃ翻折到对角线上的点Ｎ处,折痕交于点F.
（１）求证：
四边形为平行四边形;
（2）若四边形为菱形，且＝43,求线段的长.
19题图
２５.如图,在□中，Ｆ是的中点,延长到点E，使,连结,。
（１）求证：
四边形是平行四边形；
（2）若4,６,∠60°,求的长。
27．如图,在△中,∠９0°,∠B>∠A，点D为边的中点，∥交于点Ｅ,∥交的延长线于点Ｆ.
（1）求证：
;
（２）连结，过点D作的垂线交的延长线于点G,求证:
∠∠∠．
23题图
２８.如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，＝,连接、,与对角线交于点Ｏ，且=，∠=2∠。
（1）求证;＝;
（2）若＝,求的长。
29.如图１，在△中,∠9０°，∠30°，8．以为边,在△外作等边△，D是的中点，连接并延长交于Ｅ．
（1）求证:
四边形是平行四边形；
（２）如图2,将图１中的四边形折叠，使点Ｃ与点Ａ重合,折痕为,求的长.
25题图
30.如图，在等边三角形中,6.射线，点E从点A出发沿射线以1的速度运动，同时点Ｆ从点B出发沿射线以2的速度运动,设运动时间为ｔ（ｓ）．
（1）连接,当经过边的中点D时，求证:
△≌△;
（2）填空:
①当t为时,四边形是菱形；
②当ｔ为时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
26题图
参考答案
1.B；2；3;4C5；6B 7D8;９；１0C
110.7 ; 12．≤; 1３ 25;1４ .25°； 15.100平方米;
16． 或或∥或； 17． ; 18．或3；
19
2０. 解:
∵四边形是菱形，对角线与相交于O，
∴⊥,,
∵5，４，
∴3,
∴22×3=６.
21.:
原式
当，时,原式的值为。
２2.由条件可以推得4,利用勾股定理可以得到3.
23．（１）证明:
∵四边形是矩形,
∴∠∠90°,，∥,
∴∠∠，
∵在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点Ｅ．将点C翻折到对角线上的点N处,
∴∠∠∠，∠∠，
∴∠∠，
在△和△中
∴△≌△（）,
∴，
∵四边形是矩形，
∴，∥，
∴,∥，
∴四边形为平行四边形；
（２）解：
∵四边形为为菱形，
∴，∠∠∠，
∵四边形是矩形,
∴，∠90°,
∴∠３0°，
∵∠90°,2,
∴,２,
∴２．
２4.（１）∵平分∠,∴∠∠。
又∵,,
∴△≅△。
∴∠∠。
（4分）
（2）∵⊥，⊥，∴∠∠90︒。
又∵∠90︒，∴四边形是矩形。
∵∠∠,⊥,⊥,∴。
∴四边形是正方形。
2５.
（1）略
（2）
２6.５，13．所以其最短路程为１8
２7.
解答:
证明：
（1）∵∥，∥，
∴四边形为平行四边形,
∴,
∵D为边的中点，∥,
∴,
∴﹣﹣,
∴;
（2）∵四边形为平行四边形,
∴∥，
∴∠∠G，
∵∠90°，Ｄ为边的中点,
∴,
∴∠∠，∠∠,
∵⊥,
∴∠∠1＝90°,
∵∠∠９0°,
∴∠1=∠∠B,
∵∠∠∠1，
∴∠∠∠B.
２8.（１）证明:
∵四边形是矩形 ∴∥,∠＝∠，∠＝∠
∵= ∴△≌△（） ∴＝
（2）连接∵=,=∴⊥且∠＝∠ ∴∠＝9０0
∵四边形是矩形 ∴∠＝９00 又∵∠=2∠，∠=∠＋∠
∴∠=∠ ∴=∵＝,＝ ∴＝ 又∵＝
∴△≌△（） ∴∠=∠ ∴∠＝∠＝∠
∵∠=９0０∴∠＝３00∴∠＝600 ∴∠=３00
∴2，
∴
29
（1）证明：
∵△中,D为的中点,
∴,
∴∠∠30°,∠90°,
∴∠60°,
又∵△为等边三角形，
∴∠∠６0°,
∴∥,
∵∠∠9０°，
∴∥,
∴四边形是平行四边形;
（２）解:
设,由折叠可得:
８﹣ｘ,
在△中，
∵∠９０°，∠30°,8，
在△中，222,
x2＋（4）2＝（８﹣x）２，
解得:
1,
∴1．
30．
（1）证明：
∵
∴
∵是边的中点
∴
又∵
∴△≌△
（２）①∵当四边形是菱形时,∴
由题意可知:
∴
②若四边形是直角梯形，此时
过作于M，，可以得到，
即，∴,
此时，重合，不符合题意，舍去。
若四边形若四边形是直角梯形,此时，
∵△是等边三角形，F是中点，
∴,得到
经检验，符合题意。
∴①②
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