学年湘教版八年级数学上册《44一元一次不等式的应用》同步达标测评附答案.docx

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学年湘教版八年级数学上册《44一元一次不等式的应用》同步达标测评附答案

2021-2022学年湘教版八年级数学上册《4.4一元一次不等式的应用》

同步达标测评（附答案）

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（　　）道题？

A．17B．18C．19D．20

2．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（　　）折．

A．9B．8C．7D．6

3．某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：

每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（　　）

A．6x﹣2（16﹣1﹣x）≥60B．6x﹣2（16﹣1﹣x）＞60

C．6x﹣2（16﹣x）≥60D．6x﹣2（16﹣x）＞60

4．某学校为响应政府号召，需要购买一批分类垃圾桶，分为蓝色（可回收），绿色（易腐），红色（有害垃圾）和黑色（其他）四类，学校打算买其中蓝色和黑色共100个（两种都得有），黑色的50元/个，蓝色的60元/个，总费用不超过5060元，则不同的购买方式有（　　）A．6种B．7种C．8种D．9种

5．根据“a的3倍与2的和不小于6”，列出的不等式是（　　）

A．3a+2≥6B．3a+2≤6C．3a+2＞6D．3a+2＜6

6．小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（　　）

A．7个B．8个C．9个D．10个

7．小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有（　　）

A．2种B．3种C．4种D．5种

8．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：

对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于60分，那么小明至少答对的题数是（　　）A．15道B．14道C．13道D．12道

9．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（　　）

A．10x+8＞11xB．10x+8＜11x

C．10（x+8）＞11xD．10（x+8）＜11x

10．新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）

A．40B．30C．20D．10

二．填空题（共8小题，满分40分）

11．某商店以每辆300元的进价购入100辆自行车，并以每辆360元的价格销售，一段时间后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时已售出自行车的数量至少为　　辆．

12．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打　　折．

13．一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明的得分为优秀（85分或85分以上）．若设小明答对了x道题，则根据题意，得不等式为　　．

14．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步　　分钟．

15．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买　　套．

16．某品牌小台灯已成为初中生学习的时尚单品．期末考试完，某中学为表彰优秀学生，计划给三个年级每年级前20名学生每人一盏台灯作为奖励．已知3盏A型台灯和2盏B型台灯共需210元，4盏A型台灯和6盏B型台灯共需430元．若老师带了2650元购买这两种台灯，则老师至少要购买A型台灯　　盏．

17．学校举办百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记﹣4分，八（4）班代表队的得分目标是不低于88分，要达到这一目标，至少要答对　　道题．

18．有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：

“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生　　人．

三．解答题（共4小题，满分40分）

19．为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需130元．

（1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？

（2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？

（3）在

（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来哪种方案最划算？

20．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行，会上习总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚取得了全面胜利，同时要切实做好巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接各项工作．某企业准备帮扶甲脱贫村建造西红柿和蓝莓大棚共100亩，已知建造西红柿大棚每亩的价格为0.15万元，蓝莓大棚每亩的价格为0.2万元．

（1）若建造大棚的总费用为17万元，那么分别能建多少亩西红柿大棚和蓝莓大棚？

（2）如果建造西红柿大棚的面积不超过蓝莓大棚面积的3倍，那么建造多少亩蓝莓大棚时，可使总费用最少？

总费用最少是多少？

21．在迁安市“创建文明城市”行动中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工20天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工16天，才能完成该项工程．

（1）若甲队单独施工，需要　　天才能完成任务．

（2）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（3）若甲队参与该项工程施工的时间不超过30天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

22．沁园蛋糕店在今年中秋节推出A、B两款月饼，其中A的售价是350元/盒，B的售价是450元/盒，营业员在定期盘点时发现第一周A、B两种月饼共卖出100盒；其总销售额为41000元．

（1）求第一周A、B各卖出了多少盒；

（2）中秋临近，为提高营业员推销积极性，在售价不变的情况下，蛋糕店制定出以下奖励办法：

每卖出一盒A月饼按售价的a%给予营业员奖励，每卖出一盒B月饼按售价的0.5%给予营业员奖励，在奖励办法的激励下，第二周A月饼的销量比第一周提高了50%，B月饼的销量比第一周减少了20a%，若想保证营业员获得的奖励不少于501元，求a的最小值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．解：

设小军答对x道题，

依题意得：

3x﹣（20﹣x）≥50，

解得：

x≥17，

∵x为正整数，

∴x的最小正整数为18，

即小军至少要答对18道题，

故选：

B．

2．解：

设打x折，

根据题意得：

1100×﹣700≥700×10%，

解得：

x≥7，

即至多可以打7折．

故选：

C．

3．解：

设答对x道，则答错（16﹣1﹣x）道，由题意得

6x﹣2（16﹣1﹣x）＞60，

故选：

B．

4．解：

设购买x个蓝色垃圾桶，则购买（100﹣x）个黑色垃圾桶，

依题意得：

60x+50（100﹣x）≤5060，

解得：

x≤6．

又∵x为正整数，

∴x可以为1，2，3，4，5，6，

∴该校共有6种不同的购买方式．

故选：

A．

5．解：

由题意得，3a+2≥6．

故选：

A．

6．解：

∵小军身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，

∴苹果的单价为他身上带的钱数的，橙子的单价为他身上带的钱数的．

设他身上剩下的钱可以买x个橙子，

依题意得：

×9+x≤1，

解得：

x≤8．

又∵x为正整数，

∴x的最大值为8，

∴他身上剩下的钱最多可买8个橙子．

故选：

B．

7．解：

设要吃18元套餐的有x人，

由题意得：

18x+12（6﹣x）≤100，

解得：

x≤，

又∵2≤x＜6，

∴2≤x≤，

∴x的取值为2，3，4，

∴小明购买的方案有3种．

故选：

B．

8．解：

设小明答对的题数是x道，根据题意可得：

5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，

解得：

x≥13，

故x应为14．

故选：

B．

9．解：

依题意，设有x名同学，可列不等式10x+8＞11x，

故选：

A．

10．解：

设可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，

根据题意，得2x+≤100，

解得x≤40．

答：

最多可搬桌椅40套．

故选：

A．

二．填空题（共8小题，满分40分）

11．解：

设两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，已售出x辆自行车，由题意得：

360x＞300×100，

解得：

x＞83，

因为x取整数，

所以x＝84，

故答案为84．

12．解：

设该衬衫可打x折，

根据题意，得：

550×0.1x﹣400≥400×10%，

解得：

x≥8，

即该衬衫至多打8折，

故答案为：

8．

13．解：

设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25﹣x）道题，由题意得：

4x﹣（20﹣x）≥85，

故答案为：

4x﹣（20﹣x）≥85．

14．解：

设小明需要跑步x分钟，

由题意得：

210x+90（15﹣x）≥1800，

解得：

x≥3.75，

即小明至少需要跑步3.75分钟，

故答案为：

3.75．

15．解：

设A种型号健身器材购买了x套，则B种型号健身器材购买了（50﹣x）套，

依题意，得：

310x+460（50﹣x）≤18000，

解得：

x≥33，

又∵x为正整数，

∴x的最小值为34，

即A种型号健身器材至少要购买34套，

故答案为：

34．

16．解：

设每盏A型台灯x元，每盏B型台灯y元，

由题意得：

，

解得：

，

即每盏A型台灯40元，每盏B型台灯45元，

设老师带了2650元购买这两种台灯，要购买A型台灯m台，则购买B型台灯（60﹣m）台，

由题意得：

40m+45（60﹣m）≤2650，

解得：

m≥10，

即老师至少要购买A型台灯10盏，

故答案为：

10．

17．解：

设要答对x道．

10x+（﹣4）×（20﹣x）≥88，

解得x≥12．

故答案为：

12．

18．解：

不足6位学生说明剩下人数在1和5之间．

设有x人，则1≤x﹣x﹣x﹣x≤5

1≤x﹣0.5x﹣0.25x﹣x≤5

解得9≤x≤46这些整数里，

∵x，，都表示学生人数，

∴必须为整数，

∴学生总数应为28的倍数，

∴只有28能被28整除．

∴这个班一共有学生28人．

三．解答题（共4小题，满分40分）

19．解：

（1）设每枚A种型号的纪念币面值为x元，每枚B种型号的纪念币面值为y元，

由题意得：

，

解得：

，

答：

每枚A种型号的纪念币面值为5元，每枚B种型号的纪念币面值为20元；

（2）设A型纪念币能采购m枚，则B型纪念币能采购（50﹣m）枚，

由题意得：

5m+20（50﹣m）≥850，

解得：

m≤10，

答：

A型纪念币最多能采购10枚；

（3）由题意得：

，

∴8≤m≤10，

∵m为正整数，

∴m为8或9或10，

∴共有3种购买方案：

①A型纪念币能采购8枚，B型纪念