最新冀教版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》单元综合测试题docWord格式文档下载.docx
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C．5
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（
）个2分球。
A．2
B．4
C．5
D．7
5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。
他打了20枪，一共得了51分。
他打中了（
）枪。
A．13
B．14
C．15
D．16
二、填空
1．某景点在一个节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为260元。
该景点售出20元门票（
2.光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。
参加植树活动的男生有（
）人，女生有（
）人。
3.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。
车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。
车棚里自行车有（
）辆，三轮车有（
）辆。
4.芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（任意两个图形之间没有公共边）。
如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了（
）个三角形，（
）个正方形。
5.小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找出1元的邮票买了（
）张，8角的邮票买了（
三、解答
1．新年活动要挂彩色气球，四
（1）班有13人参加吹气球小组。
男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。
请你用列表法计算出男生女生各多少人？
2.
乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？
3．光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。
刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？
4．某快递公司为客户运送500只玻璃杯。
双方商定：
每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。
最后结算时快递公司共得运费95元。
请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？
5．学校食堂有100kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。
请问大、小油瓶各多少个？
参考答案：
一、1、考查目的：
采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：
D。
假设法：
假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×
2）÷
（4－2）＝12÷
2＝6（只）。
2、考查目的：
找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。
C。
解析：
在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
3、考查目的：
利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。
B。
在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。
假设全是双打桌，则应该有10×
4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。
因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷
2＝4（张）。
4、考查目的：
巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。
5、考查目的：
进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
A。
假设20枪全部打中了，则应该得20×
5＝100（分），比实际得分多100－51＝49（分）。
因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），所以未打中的枪数应该为49÷
7＝7（枪），那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）。
考查目的：
利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
答案：
7。
解析：
关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。
假设100张都是40元的门票，则应该收入100×
4＝400（元），比实际收入多400－260＝140（元）。
因为每张40元门票比20元门票多40－20＝20（元），所以20元门票有140÷
20＝7（张）。
2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。
4，9。
假设13人全部是女生，则应该种树13×
3＝39（棵），比实际少43－39＝4（棵）。
因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵），所以男生应该有4÷
1＝4（人），那么女生就是13－4＝9（人）。
3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。
考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信息。
5，3。
题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。
先假设全部是2轮的自行车，则应该有2×
8＝16（个）车轮，比实际少19－16＝3（个）车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加3－2＝1（个），所以三轮车有3÷
1＝3（辆），自行车有8－3＝5（辆）。
4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。
巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。
4，6。
摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。
假设10个图形都是三角形，需要火柴3×
10＝30（根），比实际少36－30＝6（根）。
因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，所以，正方形有6÷
1＝6（个），三角形有10－6＝4（个）。
5．小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找出1元的邮票买了（
用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。
11，8。
解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”，据此逐一列出数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数。
用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。
列表如下：
答：
男生有9人，女生有4人。
列表方法不唯一，列表的数据既可以逐一列出，也可以跳跃列举，还可以取中列举，只要注意有序思考，找到问题的答案即可。
2．
考查学生综合分析信息的能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题策略。
方法一：
假设全都是2人桌，计算过程如下：
2人桌：
（56－2×
20）÷
（4－2）＝8（张）；
4人桌：
20－8＝12（张）。
乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。
方法二：
假设全都是4人桌，计算过程如下：
（4×
20－56）÷
（4－2）＝12（张）；
20－12＝8（张）。
当数据较大时，不宜使用猜想法、列表法或图示法，一般采用假设法来进行推理解答。
利用假设法寻找实际问题中的数量关系，解答与“鸡兔同笼”问题相关的实际问题。
答案:
假设20道全部答对了，则应该得20×
5＝100（分），比实际得分多100－76＝24（分）。
因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分），所以未答对的题应该为24÷
6＝4（道），那么答对的题就是20－4＝16（道）。
她答对了16道题。
找准实际问题中的数量关系是解题关键。
特别要注意答对一题加5分，答错一题扣1分，导致答对一题与答错一题会相差6分，而不是4分。
假设法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的本质。
假设一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是500×
2＝1000（角）＝100（元），比实际得到的运费多100－95＝5（元），因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元）运费，所以损坏的玻璃杯数为5÷
1＝5（只）。
快递公司损坏了5只玻璃杯。
解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得到的运费相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
同时也要注意题目中角和元的单位换算问题，不要出错。
综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
列表法。
大油瓶有24个，小油瓶有8个。
假设法。
假设全部用大瓶装，则可以装4×
32＝128（kg），超出实际128－100＝28（kg）。
根据题意，小油瓶2个装1kg，如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2个，保证油瓶数量是32个不变。
但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油就会减少4×
2－1＝7（kg）。
所以，把2小瓶看作一个整体，就应该有28÷
7＝4（个）这样的整体。
所以小油瓶有4×
2＝8（个），大油瓶有32－8＝24（个）。
此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大油瓶每瓶装4kg，小油瓶2瓶装1kg”也是解题的重要条件。
由此，还可继续得出小油瓶每瓶装0.5kg，每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装4－0.5＝3.5（kg）油。
但是学生还没有学习小数除法，因此需要转换思路，把2个小油瓶当作一个整体进行分析推理，对学生来讲有一定难度，可配合列表法来理解。
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